Năng lượng của con lắc lò xo đề 2

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Năng lượng của con lắc lò xo - Đề 2
Câu 1: Con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động với biên độ 4 cm. Ở li độ x = 2 cm, động năng của nó là
A. 0,65 J
B. 0,001 J
C. 0,06 J
D. 0,05 J
Câu 2: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A. Li độ của vật khi động năng bằng 2 lần thế năng của lò
xo là
A 2
2
3A
B. x = 
2
A
C. x = 
3
A
D. x = 
3
Câu 3: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4cm thì vận tốc v1 = -40√3π cm/s ;khi vật có li độ x2 =
4√2 cm thì vận tốc v2= 40√2 cm/s ;π2 = 10. Động năng biến thiên với chu kỳ

A. x = 

A.



s

10
B. 0,8 s
C. 0,2 s
D. 0,4 s
Câu 4: Một con lắc lò xo dđđh với chu kì T thì khoảng thời gian hai lần liền động năng của vật bằng thế năng lò
xo là
A. T
B. T/2
C. T/4
D. T/8
Câu 5: Một con lắc lò xo dđđh với biên độ 18cm. Tại vị trí có li độ x = 6cm, tỷ số giữa động năng và thế năng
của con lắc là:
A. 8
B. 3
C. 5
D. 6
Câu 6: Ở vị trí nào thì động năng của con lắc lò xo có giá trị gấp n lần thế năng của nó
A
A. x =
n
A
B. x =
n 1


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

A
n 1
A

D. x = 
n 1
Câu 7: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 1kg, dao động điều hoà trên phương ngang. Khi vật có
vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng 3 động năng. Năng lượng dao động của vật là:
A. 30,0mJ.
B. 1,25mJ.
C. 5,00mJ.
D. 20,0mJ.
Câu 8: Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của
vật có độ lớn bằng nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa thế năng và động năng của vật là
A. 3
B. 1/3
C. 1/2
D. 2
Câu 9: Con lắc lò xo có vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo phương trình: x = Acos  t. Cứ sau
khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là
A. 25N/m
B. 50N/m
C. 75N/m
D. 100N/m
Câu 10: Một con lắc lò xo dđđh theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế
năng của vật bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là
A. 5 cm
B. 2√2 cm
C. 6√2 cm
D. 4 cm
Câu 11: Phương trình: x = 10cos(4πt - π/3 ) cm. Xác định vị trí và vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế
năng.
A. ±5cm; ±108,8cm/s
B. ±4cm; ±108,8cm/s

C. ±5cm; ±10cm/s
D. ±4cm; ±10cm/s
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc  = 10 rad/s và biên độ A = 6 cm. Xác định vị trí
và tính độ lớn của vận tốc khi thế năng bằng 2 lần động năng.
A. ±4cm; 36cm/s
B. ±4,9cm; 34,6cm/s
C. ±9cm; 34,6cm/s.
D. ±4,9cm; 36cm/s
Câu 13: Con lắc lò xo gồm vật 400 g và lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với cơ năng
W = 25 mJ. Khi vật đi qua li độ - 1 cm thì vật có vận tốc - 25 cm/s. Xác định độ cứng của lò xo
C. x = 


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

A. 250 N/m.
B. 50 N/m.
C. 25 N/m.
D. 150 N/m.
Câu 14: Một vật dđđh theo phương trình x = Acos2( + π/3) thì động năng và thế năng cũng dao động tuần hoàn
với tần số góc
A.  '  
B.  '  2
C.  '  4
D.  '  0,5
Câu 15: Năng lượng dao động của một vật dao động điều hòa:
A. Giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần.
B. Giảm 9/4 lần khi tần số tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần.
C. Giảm 25/9 lần khi tần số dao động tăng 3 lần và biên độ giảm 3 lần.
D. Tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần.

Câu 16: Con lắc lò xo dđđh theo phương ngang với năng lượng 20mJ và lực đàn hồi cực đại là 2N. I là điểm cố
định của lò xo. Khoảng thời gian ngắn nhất từ khi điểm I chịu tác dụng của lực kéo đến khi chịu tác dụng của
lực nén có cùng độ lớn 1N là 0,1s. Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 0,2s là:
A. 2cm
B. 2 - √3 cm
C. 2√3 cm
D. 1 cm
Câu 17: Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g, chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng. Khi vật cân
bằng lò xo có chiều dài 22,5cm. Kích thích để con lắc dao động theo phương thẳng đứng. Cho g =10m/s2. Thế
năng của vật khi lò xo có chiều dài 24,5cm là
A. 0,04J.
B. 0,02J.
C. 0,008J.
D. 0,8J.
Câu 18: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. Gốc thế năng
chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20√3
cm/s và - 400 cm/s2. Biên độ dao động của vật là
A. 2cm
B. 20cm
C. 30cm
D. 40cm
Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng
thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300√3 cm/s. Tốc độ cực đại của
dao động là
A. 400 cm/s
B. 200 cm/s.
C. 2π m/s.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

D. 4π m/s.
Câu 20: Một vật dao động điều hòa với cơ năng toàn phần là 5J. Động năng của vật tại điểm cách vị trí cân
bằng một khoảng bằng 3/5 biên độ có giá trị sai khác so với thế năng là:
A. lớn hơn thế năng 1,8J;
B. nhỏ hơn thế năng 1,8J.
C. nhỏ hơn thế năng 1,4J;
D. lớn hơn thế năng 1,4J;
Câu 21: Một con lắc lò xo có m dao động với biên độ A và tần số f . Ở vị trí vật có li độ bằng A/2 thì
A. vận tốc có độ lớn bằng A.
B. gia tốc có độ lớn bằng A2.
C. thế năng của vật bằng m  2 f2A2.
D. động năng của vật bằng 1,5 m  2 f2A2
Câu 22: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB.
B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
Câu 23: Một vật g gắn vào một lò xo có độ cứng 100N/m,dao dông điều hoà với biên độ 5cm. Khi vật cách vị
trí cân bằng 3cm thì nó có động năng là
A. 0,125J.
B. 0,09J.
C. 0,08J.
D. 0,075J.
Câu 24: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A và năng lượng là W0 . Li độ x khi động năng bằng 3 lần thế
năng là
A
A. x = 
4
A

B. x = 
2
C. x = 

A 2
2

A 2
4
Câu 25: Một con lắc lò xo có biên độ 10 cm và có cơ năng 1,00 J. Độ cứng lò xo bằng
A. 100 N/m.
B. 150 N/m.
C. 200 N/m.
D. 250 N/m.
Câu 26: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Người ta kéo
quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ năng của con lắc là
A. 320 J

D. x = 


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

B. 6,4.10-2J
C. 3,2. 10-2J
D. 3,2J
Câu 27: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30π (m/s2). Thời điểm ban
đầu vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15π (m/s2):
A. 0,10s;
B. 0,15s;

C. 0,20s
D. 0,05s;
Câu 28: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, đúng lúc lò xo dãn cực đại thì người ta cố định tại
điểm chính giữa của lò xo. Con lắc lò xo tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A’. Xác định tỉ số giữa biên độ
A và A’
A. 1
B. 4
C. √2
D. 2
Câu 29: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế
năng thì người ta cố định tại điểm chính giữa của lò xo. Con lắc lò xo tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A’.
Xác định tỉ số giữa biên độ A và A’
A. 1/3
B. 2√2
C. √2
D.

8
3

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: C
Động năng của vật ở vị trí x = 2cm là :
1
1
1
1
Wđ = W - Wt = k.A2 – k.x2 = 100.0,042 – 100.0,022 = = 0,06J.
2
2

2
2
Câu 2: C
Ta có : W = Wt + Wđ
Khi động năng gấp 2 lần thế năng ta được:
W = Wt + 2Wt = 3Wt
1
1
k.A2 = 3. k.x2 <=> A2 = 3x2 <=> x =
2
2
Câu 3: A
Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta được hệ phương trình:

<=>


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Động năng dao động với chu kỳ
Câu 4: C
Động năng bằng thế năng <=> W = 2Wt
1
1
k.A2 = 2. k.x2 <=> A2 = 2x2 => x =
2
2
=> Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4
Câu 5: A
Động năng của vật tại vị trí có li độ x = 6cm là:

Wđ = W - Wt = k.A2 - k.x2 = 144k.

<=>

=>
=
=8
Câu 6: C
Tại vị trí động năng gấp n lần thế năng ta được:
W = Wt + nWt <=> k.A2 = k.x2 + n.k.x2
<=> A2 = x2.( n + 1 )
Câu 7: D
Tại vị trí thế năng bằng 3 lần động năng ta được:
W = Wt + Wđ = 3.Wđ + Wđ = 4Wđ
<=> W =
= 0,02J = 20mJ
Câu 8: B
Khi gia tốc bằng nửa độ lớn cực đại <=> W2.A = 2.W2.x
<=> x = A/2 => Wt =
=> Wđ =

1
k.A2 2

1
k.
2

=

=

=>
Câu 9: B
Động năng bằng thế năng tại vị trí x =
=> T = 4.0,05 = 0,2s.
Lại có T =
Câu 10: C

=> k =

=> Khoảng thời gian giữa 2 lần động năng bằng thế năng là T/4

= 50 N/m

Động năng bằng thế năng tại vị trí x =
=> V max = 0,6√2 m/s.
=> Biên độ dao động của vật là :

hay v =


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 11: A
W = Wt + Wđ khi động năng bằng 3 lần thế năng ta được

Câu 12: B
W = Wt + Wđ khi động năng bằng 2 lần thế năng ta được

Câu 13: A

Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có:

=> w = 25 rad/s.
=> k = 250 N/m.
Câu 14: C
x = Acos2( + π/3) = {cos(2 + π/3) + 1}
=> Động năng dao động với tần số
= 2.(2 ) = 4
Câu 15: D
Khi biên độ giảm 2 và tần số tăng 2 lần thì năng lượng của dao động là:


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 16: A
Ta có: F đh max = kA = 2 N.
W=
= 20mJ.
=> A = 0,02m = 2cm. => k = 100N/m
Điểm treo chịu lực tác dụng là 1N tại vị trí: F = ± k.x <=> 1 = ± 100.x
=> x = ± 1 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất điểm treo chịu tác dụng của lực kéo và lực đẩy 1N là khoảng thời
gian vật đi từ 1 - (-1) xung quanh vị trí cân bằng.
<=> vecto quay quay được 1 góc T/6 => T = 0,6s.
0,2s = T/3 vật đi được quãng đường nhỏ nhất khi đi quanh biên từ vị trí
đương lớn nhất vật đi được là
S = A = 2cm
Câu 17: C
tại vị trí cân bằng lò xo giãn 1 đoạn = 22,5 - 20 =2,5cm = 0,025m

hoặc ngược lại => Quãng

=>
= 20 rad/s => k =
= 40 N/m.
=> Kh lò xo có chiều dài là 24,5 cm thì li độ dao động của vật là
24,5 - 22,5 = 2 cm = 0,02m.
=> Thế năng tại vị trí này là : Wt = = 0,008J
Câu 18: A
Cơ năng của dao động
=>
=
Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có:
=
=> A = 2 cm
Câu 19: C
W = Wt + Wđ = Wt + Wt = Wt
<=>

=> x =

để thế năng không vượt quá 3 lần động năng thì vật phải đi từ vị trí

->
và
-->
xung quanh vị trí cân bằng.
=> Khoảng thời gian trong 1 chu kì thế năng không qua 3 lần động năng là
∆t = 2T/3.

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian này là: S = 4A

=> = 200π cm = 2π m
Câu 20: D

= 2A√3

-


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Động năng tại một điểm cách VTCB 3/5 biên độ là:
W = Wt + Wđ => Wđ =
= 3,2J
=> Wt = 5 - 3,2 = 1,8J.
Wđ - Wt = 3,2 - 1,8 = 1,4J. => Động năng lớn hơn thế năng 1,4J
Câu 21: D
Do vận tốc sớm pha hơn li độ π/2 => khi x = A/2 thì v = Vmax.
=> A sai

Câu 22: C
Động năng Wđ =
Khi ở VTCB v = Vmax thế năng đạt cực đại, khi ở vị trí biên v = 0 động năng cực tiểu
=> A,B đúng
Thế năng đạt cực đại tại vị trí biên mà gia tốc đạt giá trị cực tiểu tại VTCB => C sai.
Tại VTCB Wdmax = W => Wt = 0 => Wt đạt giá trị cực tiểu => D đúng
Câu 23: C
Khi vật cách VTCB 3cm thì động năng của vật là :
Wđ = W - Wt =

Câu 24: B

= 0,08J

Câu 25: C
W=
=> k =
= 200N/m
Câu 26: C
Kéo quả nặng ra khỏi VTCB 4 m rồi thả nhẹ => A = 4 cm = 0,04 m.
=> Cơ năng dao động của vật là : W =
= 3,2.10 J
Câu 27: B
Vmax = WA = 3 m/s
a max = W2.A = 30π m/s => W = 10π => T = 0,2s.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Thời điểm ban đầu vận tốc >0 và thế năng đang tăng nên vật đang tăng nên vật đang đi theo chiều dương và
hướng ra vị trí biên.
Do Vo =

vì li độ vuông pha với vận tốc.

=> x0 = A

Vật có gia tốc bằng

khi li độ x = -A/2 =>

hoặc

=> ∆t = 1/12 + 0,2k hoặc
∆t = 0,15 + 0,2k
Câu 28: D
Khi giữ điểm chính giữ của lò xo thì độ cứng của lò xo còn lại là:
k1l1 = kl => k1 = 2k.
Phần thế năng bị nhốt là: W =
Cơ năng còn lại : W' = W - W

= .Với l2 là độ dài đoạn bị giữ.

Câu 29: D
Khi giữ điểm chính giữ của lò xo thì độ cứng của lò xo còn lại là:
k1l1 = kl => k1 = 2k.
Khi con lắc qua vị trí động năng bằng thế năng thì người ta cố định điểm chính giữa lò xo nên thế năng <=> x =
thế năng tại vị trí này là :
Wt =
Phần thế năng bị nhốt:
Cơ năng còn lại: W' = W - W =

. Với l2 là độ dài đoạn bị giữ.