Bộ đề ôn thi THPT quốc gia môn toán

CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

Kú THI THPT QuèC GIA 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 01
(Đề gồm 08 trang)
Hoàng An Dinh_Đặng Ngọc Hiền_Trần Hoàng Long_Lê Bá Bảo
Bùi Đình Thông_ Vũ Thị Ngọc Linh
Câu 1. Xét bốn mệnh đề sau:
(1): Hàm số y  sin x có tập xác định là .
(2): Hàm số y  cos x có tập xác định là .
(3): Hàm số y  tan x có tập xác định là  \k k  .
 

(4): Hàm số y  cot x có tập xác định là  \  k k    .
 2

Tìm số phát biểu đúng.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

C. 5.

D. vô số.

Câu 2. Tìm số nghiệm thực của phương trình sin2x  sin x  0 trên 0; 2  .
A. 4.

B. 2.

Câu 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

m

để phương trình

sin 2x  sin x  6m cos x  3m  0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt trên 0;   .
 3 
A.  0;1 \  .
 6 

 1
B. 0;  .
 3


 1 
 3

D. 0;  \   .
 3 
 6 


C. 0;1 .

Câu 4. Có 4 con đường đi từ thành phố A đến thành phố B và

(2)

có 5 con đường đi từ thành phố B đến thành phố C (như sơ đồ
hình bên). Hỏi anh Dinh có bao nhiêu cách để đi từ thành phố A
B. 20.

C. 15.

(b)

B

A
(3)

đến thành phố C mà chỉ đi qua thành phố B đúng một lần?
A. 9.

(a)

(1)

(4)

D. 24.

(c)

C

(d)
(e)

Câu 5. Một nhóm gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu các xếp 10 bạn học sinh đó thành
một hàng dọc sao cho 5 bạn nữ đứng cạnh nhau?
A. 3628 800.

B. 1814 400.

C. 86 400.

D. 28 800.





Câu 6. Tính tổng S  Cn0  2Cn1  3Cn2  4Cn3  ...  nCnn1   n  1 Cnn , n   * .
A. n.2n.

B.  n  2  .2n1.

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

C.  n  1 .2n.

D.  n  2  .2n1.
Đề tổng ôn số 01/ Trang 1


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

u  1
Câu 7. Cho dãy số  un  biết:  1
với n  1. Tìm công thức số hạng tổng quát un .
u

u

2
n

1
n
 n 1
A. un  2n  1.
Câu 8. Tính L  lim
x 2

B. un  n2 .

C. un   n  1  1. D. un  2n2 .

B. L  2.

C. L  3.

2

x2  4
.
x2

A. L  4.

D. L  0.

Câu 9. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.  sin x   cos x.
C.   cot x   

B.  cos x    sin x.

1


1
, x   \   k / k    .
, x   \k / k  . D.   tan x   

2
2
cos x
sin x
2


Câu 10. Cho hàm số y  x sin x. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. xy  2  y  sin x   xy  0.

B. xy  2  y  sin x   xy  0.

C. xy  2  y  sin x   xy  0.

D. xy  2  y  sin x   xy  0.

Câu 11. Trong không gian, cho bốn điểm A, B, C , M bất kì, khẳng định nào sau đây đúng?


 AB   
 CM    .
A. 
AM








 AB   
 AM    .
B. 
CM








 AB   
 BM    .
C. 
AM








 AC   
 BM    .
D. 
AM








Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O , biết AC  a, BD  b và


a
tam giác SBD đều. Gọi I là điểm di động trên đoạn AO với AI  x  0  x   . Lấy   là mặt
2

phẳng đi qua I và song song với mặt phẳng  SBD  . Tính diện tích S của thiết diện của hình chóp
khi cắt bởi   .

3b2  a  x 
3b2 x 2
3b2
3b2 x 2
S

.
.
S

.
S

.

A. S 
B.
C.
D.
4
a2
a2
2a2
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   
A. SA  SC  SB  SD.
B. SA  SC  SB  SD.
   
    
C. SA  SB  SC  SD.
D. SA  SB  SC  SD  0.
2

Câu 14. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và

 ACD  , khẳng định nào sau đây đúng?
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 01/ Trang 2


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

2
2
1
2
A. cos   .
B. cos   .
C. cos  
D. cos  
.
.
3
4
3
3
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a.
Biết góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

10 a
.
5

A.

B.

10 a
.
10

C.

30 a
.
10

D.

30 a
.
5

Câu 16. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y  x3  3x  2.
A.  1;1 .

B.  ; 1  1;   .

C.  ;   .

D.  ; 1 và  1;   .

Câu 17. Điểm nào sau đây là điểm cực đại của hàm số y  2 sin x  1?
A. 


2

.

B.


.
2

D. 1.

C. 3.

Câu 18. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có đồ thị

y

như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f  x  .
A. 4.

B. 6.

C. 5.

D. 7.

O

2x  1
.
x 1
C. x  1; y  2.

x

Câu 19. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. x  1; x  2.

B. y  1; x  2.

D. x  1; x  2.

Câu 20. Biết hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  a; b  và x0 là nghiệm duy nhất của f   x  trên

 a; b  .

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. min f  x   f  a  .

B. min f  x   f  b  .

C. min f  x   f  x0  .

D. min f  x   min  f  a  , f  x0  , f  b .

xa ; b

xa ; b

xa ; b

xa ; b

Câu 21. Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

x  m2  2 m  3
x1

trên 1; 2  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 M  3N.
A. 7.

B.

19
.
2

C. 5.

D.

9
.
5

Câu 22. Viết tất cả các phương trình tiếp tuyến của đồ thị C  : y  x3  2x2  1, biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng y  x  1.
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 01/ Trang 3


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

A. y  x  1; y  x  1.
C. y   x 

B. y   x 

31
.
27

31
; y   x  1.
27

D. y  x  3; y  x  1.

Câu 23. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:

x

y '  x





2







3

y



3

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đường thẳng x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B. Hàm số đồng biến trên  ;1 .
C. max f  x   f 10  .
x 3;10 

D. Phương trình f  x   5  0 có hai nghiệm thực.
Câu 24. Giả sử a, b là các số dương bất kì khác 1,  ,   . Đẳng thức nào sau đây sai?
B.  a.b   a .b .


A. a .a  a . .


a
a
C.     .

b
b

D.

a
 a   .
a

Câu 25. Cho log a x  4, log b x  5 với, 0  x  1 và a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P  log ab x2 .
9
1
40
B. P  .
C. P  20.
D. P  .
.
40
20
9
Câu 26. Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức

A. P 

3 t


Q  t   Q0  1  e 2  , với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0 là dung lượng nạp tối đa (pin



đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau
bao lâu sẽ nạp được 80% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. t  1,54h.

B. t  1,07 h.

C. t  1,54h.





Câu 27. Tìm tập xác định của hàm số y  x2  1

2
7

D. t  1,36h.

 2  x.

A. D   ; 1  1;   .

B. D   \1, 1.

C. D   ; 1  1; 2 .

D. D   ; 1  1; 2  .

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 01/ Trang 4


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Câu 28. Cho ba số thực dương a, b, c. Đồ thị các hàm
số y  x , y  x , y  x
a

b

c

xc

y

xb

được cho như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?
B. c  b  1; a  0.

A. 1  a  b  c.

1

x

C. 1  c  b  0; a  0.

Câu 29. Có

bao

D. b  c  1; a  0.

nhiêu

giá

trị

O

nguyên

của

tham

1

số

k

để

a

x

phương

trình

log 23 x  log 23 x  1  2k  1  0 có nghiệm thuộc 1; 3 3  ?


A. 0.

B. 4.

C. 3.

D. Vô số.

Câu 30. Cho hàm số f  x  liên tục và có đạo hàm trên  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

b

A.   f  x  dx   f  b   f  a  .



a

C.






f  x  dx  f  x   C ; C    .

B.

 f   x  dx  f  x  .
b

D.

 f   x  dx  f  b   f  a  .
a

Câu 31. Hàm số F  x   e  e
4x

4 x

 4x  4 là một nguyên hàm của hàm số f  x  nào sau đây?

A. f  x   e 4 x  e 4 x  4 .

B. f  x   4e 4 x  4e 4 x  4 .

C. f  x   4e 4 x  4e 4 x  4 .

D. f  x  

Câu 32. Để tính I 

2 3



5

dx
x x 4
2

e 4 x e 4 x

 2 x2  4 x  C .
4
4

, ta đặt t  x2  4 . Khẳng định nào sau đây sai?

A. tdt  xdx.
1 5
C. I  ln .
4 3

B.

1
x2 x2  4





1

t t 4
2



3

dt
.
4 t 4

D. I  

2

Câu 33. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bới các đường y 
4
A. S  4 ln  1 (đ.v.d.t).

3
4
C. S  4 ln  1 (đ.v.d.t).
3

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

.

3x  1
, Ox , Oy.
x 1

4
(đ.v.d.t).
3
4
D. S  4 ln  2 (đ.v.d.t).
3

B. S  4 ln

Đề tổng ôn số 01/ Trang 5


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Câu 34. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

hàm số y  2x  x2 , y  x quanh trục Ox.
A. V 

1
(đ.v.t.t).
5

B. V 


5

(đ.v.t.t).

C. V 

1
(đ.v.t.t).
6

D. V 


6

(đ.v.t.t).

Câu 35. Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 98  m / s  . Gia





tốc trọng trường là 9,8 m / s2 . Tính quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi
chạm đất.

A. 490  m  .

B. 978  m  .

C. 985  m  .

D. 980  m  .

Câu 36. Cho hai số phức z1 ; z2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. z12  z22  z1  z2 .

B. z13  z23  z1  z2 .

z  0
.
C. z1  z2  0   1
 z2  0

D. z1 .z2 luôn là một số thực.

Câu 37. Cho số phức w  1  i 
A. w  21008.

2017

 i 2017 . Khẳng định nào sau đây đúng?

B. w  21008  i.





C. w  21008  1  21008 i.

D. w  21008 i.

Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hình vẽ bên là hình tròn

y

tâm  1; 0  , bán kính R  1 là hình biểu diễn tập hợp số phức z .

1

Khẳng định nào sau đây sai?

1

A. max z  2.

B. z  1  1.

C. z.z  4.

D. z  1  1.

2

x

O

Câu 39. Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình

 z  1  z

2



 1  0 trên mặt phẳng Oxy , A thuộc trục hoành; B và C thuộc trục tung, B có tung

độ dương. Điểm D trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn ABCD là hình bình hành là biểu diễn số
phức nào sau đây?
B. 1  i.

A. i.

C. 1  2i.

D. 1  i.

Câu 40. Trên tập số phức, tìm tập nghiệm của phương trình z  8.

3

A. S  2 .



B. S  2; 2 .



C. S  2;1  3i;1  3i .





D. S  2; 1  3i; 1  3i .

Câu 41. Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), tìm số
hình đa diện lồi.

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 01/ Trang 6


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Hình 1
A. 1.

B. 2.

Hình 4

Hình 3

Hình 2
C. 3.

D. 4.

Câu 42. Một khúc gỗ có dạng với độ dài các cạnh

40 cm

được cho như hình vẽ bên. Tính thể tích khối đa
diện tương ứng.

 cm  .
C. V  2960  cm  .
A. V 

2960
3

3

3

 
D. V  2590  cm  .
B. V  2560 cm3 .

7 cm

3 cm

3

5 cm

7 cm

Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD , có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SBD .
Mặt phẳng  P  chứa AG và song song với BD , cắt SB, SC , SD lần lượt tại B ', C ', D ' . Tính tỉ số
thể tích giữa khối S.AB ' C ' D ' và khối S.ABCD.
1
2
1
8
A. k  .
B. k  .
C. k  .
D. k 
.
9
9

3
27
Câu 44. Cho hình hộp ABCD.ABCD có sáu mặt đều là hình thoi cạnh a và góc nhọn của hình

thoi bằng 600. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.ABCD.

2a3
a3
.
B. V  3a3 .
C. V  .
6
3
Câu 45. Cho
hình
bình
hành
có
ABCD
  450 (như hình bên). Tính thể tích
AD  a; AB  3a; BAD
A. V 

khối tròn xoay nhận được khi quay hình bình hành

D. V 
D

C

2a

A

45

0

3a

ABCD quanh trục AB.

A. V  5 a3 .

2a3
.
2

B

B. V  6 a3 .

9 a3
5 a3
.
.
C. V 
D. V 
2
2

Câu 46. Để chuẩn bị cho Tết Nguyên Đán 2017, ban dự án đường hoa Nguyễn Huệ, quận 1,
Thành phố Hồ Chí Minh dự định xây dựng một khối cầu có bán kính bằng 2 m để trưng bày hoa
tươi xung quanh, để tiết kiệm diện tích Ban quản lý xây một hình trụ nội tiếp mặt cầu. Tính bán
kính đáy r của hình trụ sao cho khối trụ có thể tích lớn nhất.
A. r 

4 3
.
3

B. r 

32 3
.
9

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

C. r 

2 6
.
3

D. r 

8
.
3

Đề tổng ôn số 01/ Trang 7


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Câu 47. Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình bát diện đều có cạnh bằng a.

a 6
a 6
2a 6
a 6
B. r 
C. r 
D. V 
.
.
.
6
3
3
4
Câu 48. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có phương trình 2x  y  z  0.




A. n1   2;1;1 .
B. n2   2;1; 1 .

C. n3   2; 1;1 .
D. n4   2;1;1 .
A. r 

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng có phương trình nào sau đây đi qua
hai điểm A 1; 0;1 , B  2;1; 3  và cắt mặt cầu  S  :  x  1   y  1  z 2  5 theo thiết diện có diện
2

2

tích thiết diện lớn nhất?
A. 2x  z  1  0.

B. 3x  y  z  2  0. C. x  y  z  0.

D. x  y  2z  1  0.

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   cắt các tia Ox, Oy , Oz lần lượt tại
A  a; 0; 0  , B  0; b; 0  , C  0; 0; c  với a, b, c là những số thực thay đổi thỏa a2  b2  c 2  3 . Tìm giá trị

lớn nhất dmax của khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  .
1
A. dmax  .
9

1
B. dmax  .
3

C. dmax  3.

D. dmax 

3
.
3

HẾT

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 01/ Trang 8


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

Kú THI THPT QuèC GIA 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐÁP ÁN ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 01

(Đề gồm 12 trang)
BẢNG ĐÁP ÁN:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đáp án

B

A

D

B

C

B

B

A

C

C

Câu

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Đáp án

C

A

A

A

C

A

B

D

C

D

Câu

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Đáp án

A

C

D

A

D

B

D

B

C

D

Câu

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

Đáp án

C

D

C

B

D

C

C

D

C

D

Câu

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

Đáp án

B

C

C

D

B

C

A

B

C

D

HƯỚNG DẪN GIẢI:


Câu 1. Hàm số y  tan x có tập xác định là  \   k , k    .
2


Hàm số y  cot x có tập xác định là  \k , k  .
Hàm số y  sin x và y  cos x có tập xác định là .
Vậy phát biểu (1) và (2) đúng.

 Chọn đáp án B.
sin x  0
.
Câu 2. Ta có: sin 2 x  sin x  0  sin x  2cos x  1  0  
cos x  1

2

+) Xét sin x  0 : x  0; 2   x  0; x   .
+) Xét cos x 

1

5
: x  0; 2   x  ; x 
.
2
3
3

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 01/ Trang 9


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm thực trên 0; 2  .

 Chọn đáp án A.

1
cos x 
Câu 3. Phương trình   2 cos x  1 sin x  3m   0  
2 .

sin x  3m
1


Do cos x  , x  0;    x 
nên để phương trình có đúng ba nghiệm thực trên 0;   thì
2
3

phương trình sin x  3m có đúng hai nghiệm thực phân biệt khác
trên 0;   .
3

0  3 m  1
 1   3 

Yêu cầu bài toán  
3  m  0; 3  \  6  .

 
 3m 
 


2

 Chọn đáp án D.
Câu 4.Từ thành phố A đến thành phố B anh Dinh có 4 cách chọn đường đi. Từ thành phố B đến
thành phố C anh Dinh có 5 cách chọn đường đi.
Theo quy tắc nhân, anh Dinh có 4.5  20 cách chọn đường đi từ thành phố A đến thành
phố C mà chỉ đi qua thành phố B đúng một lần.

 Chọn đáp án B.
Câu 5.Xem 5 bạn nữ là một khối thống nhất, có 5!  120 cách hoán vị 5 bạn nữ trong khối này.

Lúc đó ta có 6 phần tử, trong đó có 5 bạn nam và khối thống nhất gồm 5 bạn nữ ở trên,
vậy có 6!  720 cách hoán vị nhóm 6 phần tử này.
Vậy có 120  720  86 400 cách xếp thỏa yêu cầu bài toán.

 Chọn đáp án C.
Câu 6. Ta cã: 1  x   Cn0  Cn1 x  Cn2 x2  ...  Cnn xn
n

Nh©n 2 vÕ víi x ta ®­îc: x  1  x   Cn0 x  Cn1 x 2  Cn2 x 3  ...  Cnn x n1
n

LÊy ®¹o h¯m hai vÕ ta ®­îc: Cn0  2Cn1 x  3Cn2 x 2  ...   n  1 Cnn x n  n 1  x 
 1  x 

Thay x  1, ta ®­îc kÕt qu°: Cn0  2Cn1  3Cn2  4Cn3  ...  nCnn1

n 1

x  1  x 

 nx  x  1
  n  1 C   n  2  .2

n

n 1
n
n

n 1

.

Cách khác:

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 01/ Trang 10


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

1  x 

n

 Cn0  Cn1 x  Cn2 x 2  ...  Cnn x n (*)

Thay (*) x  1 : Cn0  Cn1  Cn2  ...  Cnn  2 n

(1)

LÊy ®¹o h¯m (*) hai vÕ ta ®­îc: Cn1  2Cn2 x  ...  nCnn x n1  n  1  x 
Thay (**) x  1 : C  2C  ...  nC  n2
1
n

2

n

n
n
3
n

n 1

n 1

(**)

(2)

LÊy (1)  (2): C  2C  3C  4C  ...  nCnn1   n  1 Cnn   n  2  .2n1.
0
n

1
n

2
n

 Chọn đáp án B.
Câu 7. Ta có: u1  1  12 ; u2  4  22 ; u3  9  32 ,... Dự đoán: un  n2 .
(Phần chứng minh bằng quy nạp xin dành cho độc giả).

 Chọn đáp án B.

Câu 8. Ta có: L  lim
x 2

 x  2  x  2   lim x  2  4.
x2  4
 lim
 
x 2
x  2 x 2
x2

 Chọn đáp án A.
Câu 9. Xét trên  \k / k   , ta có:   cot x  

1
. Vậy C sai.
sin 2 x

 Chọn đáp án C.
Câu 10. Ta có: y  sin x  x cos x; y  2cos x  x sin x
Suy ra: xy  2  y  sin x   xy  x  x sin x   2  sin x  x cos x  sin x   x  2 cos x  x sin x   0.

 Chọn đáp án C.

 AB   
 A , B, M     BM    .
Câu 11. Ta có: 
AM








 Chọn đáp án C.
Câu 12.


  / / BD
. Vì   / /BD nên  
Ta có   / /  SBD   

/
/
SO





S

cắt  ABD  theo giao tuyến M1 N1 (qua I ) song song với

S1

BD. Tương tự,   / /SO nên   cắt  SOA  theo giao

tuyến S1 I song song với SO. Vậy thiết diện là tam giác

S1 M1N1 . Ta có:

SS1M1N1
SSBD

2

 M N   2x 
 1 1   
 BD   a 

C

D

2

O
B

M1

N1
I
A

4 x2
4 x2 3b2
3x 2 b2
.

S

.

.
SBD
4
a2
a2
a2
 Chọn đáp án A.

 S  SS1M1N1 

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 01/ Trang 11


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

 


SA  SC  2SO
Câu 13. Gọi O là tâm hình bình hành ABCD    
 .
SB


SD

2
SO



 Chọn đáp án A.
Câu 14.

 HB  AC
 góc giữa hai mặt
Gọi H là trung điểm AC  
 HD  AC

A

phẳng  ABC  và  ACD  là góc giữa hai đường thẳng HD và
HB. Ta có: HB  HD 

3a
, BD  a.
2


Xét tam giác BHD : cos BHD

H

C

D

HB  HD  BD
1
 .
2 HB.HD
3
2

2

2

B

 Chọn đáp án A.
Câu 15.





  600. Do
Do SA   ABCD   SB;  ABCD   SBA

tam

giác

SAC

vuông

S

tại

  a 3.
A  SA  AB tan SBA
Gọi O là tâm hình vuông ABCD .
Ta có:

 BD  AC
 BD   SAC  .

BD

SA


K

Trong mặt

SAC  ,
OH  SC  d  BD; SC   OH.

phẳng

A
60

dựng

D

H

0

O
B

C

1
Dựng AK / /OH  OH  AK.
2
Xét tam giác SAC vuông tại A :

1
1
1
5
30a


 2  AK 

.
2
2
2
5
AK
AS
AC
6a
Vậy d  BD; SC   OH 

1
30a
AK 
.
2
10

 Chọn đáp án C.
Câu 16. TXĐ: D  .
Ta có: y  3x2  3  0  x  1  x  1.
Bảng xét dấu:
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 01/ Trang 12


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

1



x

f   x



0



1



0



Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .

 Chọn đáp án A.
Câu 17. TXĐ: D  .
Ta có: y  2 cos x  0  x 
Ta

 
 
 k . Kiểm tra được: y    y     0.
2
2
 2



 

y  x   2 sin x , y    2  0  x 
2
2

có:

là

điểm

cực

đại

của

hàm

số

và

 

y     2  0  x   là điểm cực tiểu của hàm số.
2
 2

 Chọn đáp án B.
Kỹ thuật sử dụng MTCT:
Bước 1: Nhập biểu thức đạo hàm của hàm số vào máy tính:

qy2jQ))+1
Bước 2: Kiểm tra giá trị nào là nghiệm của đạo hàm:

Nhập x 


2

Nhập x  

: qKP2=


2

: pqKP2=

Nhập x  3 : 3=

Nhập x  1 : p1=

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 01/ Trang 13


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ





là các nghiệm của f   x  .
2
2
Bước 3: Nhập biểu thức đạo hàm cấp hai của hàm số vào máy tính:
Nhập y  2 cos x ô chứa đạo hàm trong phím đạo hàm.
Vậy x 

; x

qy2kQ))
Kiểm tra dấu của đạo hàm cấp hai tại các giá trị x 



2

; x


2

.

 

Vậy f     2  0  x  là điểm cực đại
2
2

+) qKP2=
của hàm số.
Câu 18. Thực hiện phép biến đổi đồ thị:

+) Giữ phần đồ thị hàm số f  x  phía trên trục Ox , bỏ phần đồ

y

thị f  x  phía dưới trục Ox.
+) Lấy đối xứng phần đồ thị f  x  phía dưới trục Ox qua Ox.
Dựa vào đồ thị y  f  x  suy ra hàm số y  f  x  có 7 điểm cực trị.

O

x

 Chọn đáp án D.

Câu 19.
+) Ta có: lim y    x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
x 1

+) Ta có: lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
x 

 Chọn đáp án C.
Sử dụng máy tính cầm tay:
Nhập biểu thức hàm số y 

2x  1
vào máy tính:
x 1

a2Q)+1RQ)p1
+) Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 01/ Trang 14


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Nghiệm của mẫu thức x  1 : Nhập x  0,99999999

r0.9999999=
Kết quả: lim y    x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
x 1

+) Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: Nhập x  1010.

r10^10)=
Kết quả: lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
x 

Câu 20. Do hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  a; b  và x0 là điểm cực trị duy nhất trên  a; b  nên
f   x0   0 , từ đây suy ra:









min f  x   min f  a  , f  x0  , f  b  và max f  x   max f  a  , f  x0  , f  b  .

xa ; b

xa ; b

 Chọn đáp án D.
Câu 21. Xét hàm số y 

x  m2  2 m  3
 m2  2 m  2
trên 1; 2  . Ta có: y 
 0, x  1; 2  .
2
x1
 x  1

Vậy hàm số y nghịch biến trên 1; 2  .
Suy ra M  max f  x   f 1 
x1;2 

m2  2 m  4
m2  2 m  5
.
và N  min f  x   f  2  
x1;2 
2
3

Theo giả thiết 2 M  3N  2m2  4m  9  2  m  1  7  7.
2

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 M  3N bằng 7 , đạt được khi m  1.

 Chọn đáp án A.

Câu 22. Ta có: y  3x2  4x . Tiếp tuyến của  C  song song với đường thẳng y  x  2 nên có hệ
số góc bằng 1.

x  1  y  0
Xét phương trình: 3x  4 x  1  3x  4 x  1  0  
.
 x  1  y  22

3
27
2

2

+) Tiếp tuyến tại A  1; 0  là: y  0  1 x  1  y  x  1 (loại).

22

1
31
 1 22 
 1  x    y   x  . (thỏa mãn).
+) Tiếp tuyến tại B  ;  là: y 
27
3
27

 3 27 

 Chọn đáp án C.
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 01/ Trang 15


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Câu 23. Trên khoảng  ; 2  , hàm số đồng biến và f  x   3, x  2 ; lại có f  x   3, x  2 nên
phương trình f  x   5  0  f  x   5 có duy nhất một nghiệm thực.

 Chọn đáp án D.
Câu 24. Ta có: a .a  a   .

 Chọn đáp án A.
1
1
, log b x  5  log x b  .
4
5
2
2
40
Lúc đó: P  log ab x2  2 log ab x 

 .
log x ab log x a  log x b 9

Câu 25. Ta có: log a x  4  log x a 

 Chọn đáp án D.

Câu 26.
3t
3t
3t


3t
2
2
2
Ta có: Q0  1  e   0,8Q0  1  e  0,8  e 2  0, 2 
 ln 0, 2  t   ln 0, 2  1,07 h.
2
3



 Chọn đáp án B.
2


x  1  0
 x   ; 1   1;  

 x   ; 1   1; 2  .
Câu 27.Hàm số xác định khi 
2

x


0
x


;
2








Vậy tập xác định của hàm số là D   ; 1  1; 2  .

 Chọn đáp án D.
Câu 28.Dựa vào hình dạng đồ thị, suy ra a  0, b, c  1. Loại đáp án A,C.
Chọn x  2 , dựa theo đồ thị ta có: 2c  2b  c  b. Vậy c  b  1; a  0.

 Chọn đáp án B.
Câu 29.Xét phương trình log 23 x  log 23 x  1  2k  1  0 trên 1; 3 3  .


Đặt t  log 23 x  1. Ta có: x  1; 3 3   log 23 x  0; 3  t  1; 2  .







Phương trình trở thành t 2  1  t  2k  1  0  t 2  t  2  2k.
1
Xét g  t   t 2  t  2, t  1; 2   g  t   2t  1  0  t    1; 2 .
2

Ta có: g 1  0; g  2   4  min g  t   0 và max g  t   4 .
t0;2 

t0;2 

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm  0  2k  4  0  k  2. Mặt khác k    k  0; 1; 2.

 Chọn đáp án C.
Câu 30.

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 01/ Trang 16


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

b

Ta có:   f  x  dx   0 vì



a


b

 f  x  dx là hằng số  A sai.
a

 f   x  dx  f  x   C; C     B sai.

  f  x dx    F  x   C   f  x   C sai.
b



f   x  dx  f  x   f  b   f  a  .
b
a

a

 Chọn đáp án D.

Câu 31.Ta có: F  x   4e 4 x  4e 4 x  4.

 Chọn đáp án C.
4

dt

.
3 t 4

Câu 32.Đặt t  x2  4 , ta suy ra: I  

2

 Chọn đáp án D.
3x  1
1
Câu 33.Xét phương trình:
 0  x   . Vậy S 
x 1
3

0




1
3

3x  1
4
dx  4 ln  1 (đ.v.d.t).
x 1
3

 Chọn đáp án C.

x  0
; 2 x  x 2  x  0, x  0;1 .
Câu 34.Xét phương trình 2 x  x2  x  x2  x  0  
x  1
1



 V     2x  x2




0

2



 x 2 dx  (đ.v.t.t).

5

 Chọn đáp án B.

Câu 35.Gọi v  t  là vận tốc của viên đạn. Ta có v '  t   a  t   9,8.
Suy ra v  t   9,8t  C. Vì v  0   98 nên C  98. Vậy v  t   9,8t  98.
Gọi T là thời điểm viên đạn đạt độ cao lớn nhất. Tại đó viên đạn có vận tốc bằng 0.
Vậy v T   0 . Suy ra T 

98
 10 ( s ). Vậy quãng đường L mà viên đạn đi được là
9,8

10

L  2S  2   9,8t  98  dt  980  m  .
0

 Chọn đáp án D.

Câu 36. +) z12  z22   z1  z2  z1  z2   0 nên A sai.





+) z13  z23   z1  z2  z12  z1z2  z22  0 , phản thí dụ: z 3  13 nên B sai.
+) z1  1; z2  i  z1 .z2  i   nên D sai.
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 01/ Trang 17


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ



 z1  0  z1  0
+) z1  z2  0  
nên C đúng.
z

0

z

0

2
 2

 Chọn đáp án C.
Câu 37.Ta có: w  1  i 

 

 1  i  21008 i 2

504

2017

2
 i 2017  1  i  1  i  





1008

 

 i. i 2

1008

 1  i  2i 

1008

 i.  1

1008



 i  21008  1  21008 i.

 Chọn đáp án C.
Câu 38. Hình tròn ở hình vẽ, biểu diễn tập hợp các số phức z thỏa mãn z  1  1 .
Ta gọi: z  1  1  x  yi  1  1   x  1  yi  1 

 x  1

2

 y 2  1   x  1  y 2  1
2

 z  1  1 sai.

Hoặc chọn phản thí dụ: Với z  1  i thỏa z  1  1 , ta có z  1  1  i  1  2  i  5  1.

 Chọn đáp án D.

 z  1  z



 1  0  z1  1  z2  i  z3  i  A 1; 0  ; B  0;1 ; C  0; 1 lần lượt biểu
 
diễn các số phức z1 ; z2 ; z3 trên mặt phẳng tọa độ. Gọi D  x; y  : AB  DC  D 1; 2   z  1  2i.
Câu 39.Ta có:

2

 Chọn đáp án C.
z  2
Câu 40.Ta có: z 3  8  z 3  8  0   z  2  z 2  2 z  4  0   2
 z  2z  4  0





 z  2  z  1  3i  z  1  3i.

 Chọn đáp án D.
Câu 41.Dựa vào khái niệm đa diện lồi, ta thấy các đa diện ở hình 1 và hình 3 là đa diện lồi.

 Chọn đáp án B.
Câu 42.Ta có diện tích đáy bằng: 7 2 



Vậy V  40.74  2960 cm3



53  7
2



 74 cm2



 Chọn đáp án C.
Câu 43. Gọi O là tâm hình hình hành ABCD . Do G là trọng tâm SBD nên

SG 2
  G là trọng
SO 3

tâm SAC  C ' là trung điểm SC.

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 01/ Trang 18


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

+ Qua G dựng B ' D '/ / BD  B '  SB, D '  SD  

S

thiết diện cần tìm là tứ giác AB ' C ' D '. Do G là
1
trung điểm B ' D '  SAB'C '  SAD 'C '  SAB'C ' D' .
2
V
2V
SA SB ' SC ' 1
Suy ra: S. AB'C ' D '  S. AB'C ' 
.
.
 .
VS. ABCD
2VS. ABC SA SB SC 3

C'
D'

G
B'

D

C
O

A

B

 Chọn đáp án C.
Câu 44. Do AABB, AADD, ABCD là hình thoi


  600 nên AABD là
cạnh a và A
' AD  A
' AB  BAD

D'

A'

B'

C'

a

tứ diện đều cạnh a.

a

3

2 3
2a
Vậy V  6VAABC  6.
a 
.
12
2
 Chọn đáp án D.

A

60

0

D

a
C
B

Câu 45. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên

D

cạnh AB  DH  a 2. Khối tròn xoay nhận được

2a

khi quanh hình bình hành ABCD quanh trục AB có
thể tích đúng bằng thể tích khối trụ có đường sinh

C

A

45

0

H

3a

B

K

DC và bán kính đáy DH (hai hình nón bù trừ nhau).

 

Vậy V  HK. DH 2  DC. DH 2  3a. a 2

2

 6 a3 .

 Chọn đáp án B.
 2 h2 
 h3
.
Câu 46.Ta có : V   r h   .  R   .h  4 h 
4 
4

2

Xét hàm số

V ( h)  4 h 

 h3
4

 V (h)  4 

4 3
3 h2
.
, h   0; 2 R  ; V ( h)  0  h 
3

4

Bảng biến thiên :
h

V ( h)

4 3
3

0



V ( h)

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

0

2R



32 3
9

Đề tổng ôn số 01/ Trang 19

CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Từ bảng biến thiên, suy ra Vmax 

32 3
4 3
2 6
khi và chỉ khi h 
.
r
9
3
3

 Chọn đáp án C.
E

Câu 47.Gọi H là trung điểm BC và O là tâm hình
vuông ABCD . Dựng OK  EH  OK  SBC  .

a

Dễ chứng minh tương tự với các mặt khác thì khoảng

K

cách từ O đến các mặt của bát diện đều bằng nhau và

D

bằng OK  O là tâm và r  OK là bán kính mặt cầu

H

O
A

B

a

nội tiếp bát diện đều.
Xét SOH :

C

1
1
1
a 6


 OK 
.
2
2
2
6

OK
OH OE

F

 Chọn đáp án A.



Câu 48.Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có phương trình ax  by  cz  d  0, a2  b2  c 2  0

là n   a; b; c  .



 Chọn đáp án B.

Câu 49.Nhận xét: Mặt phẳng qua A, B và chứa tâm I  1; 1; 0  của mặt cầu, là mặt phẳng cắt mặt
cầu theo thiết diện có diện tích lớn nhất.


 
Ta có: IA   0;1;1 , IB  1; 2; 3    IA, IB  1;1; 1 .




Mặt phẳng  ABI  qua A 1; 0;1 và có một vectơ pháp tuyến là n  1;1; 1 , có phương trình:
1 x  1  1 y  0   1  z  1  0  x  y  z  0.

Cách khác: Kiểm tra sự kiện A, B, I thuộc các mặt phẳng lần lượt có phương trình ở các đáp án
A, B, C, D.

 Chọn đáp án C.
Câu 50.Ta có:  ABC  :





Ta có: d2 O;  ABC  

x y z
   1  bcx  acy  abz  abc  0 ;  a  0, b  0, c  0  .
a b c





a 2 b2 c 2
abc
1
1
1

 3 a 2 b2 c 2  a2  b2  c 2  .
2 2
2 2
2 2

9
3
b c a c a b
3 3 abc 3

3
đạt được khi a  b  c.
3
 Chọn đáp án D.
 dmax 

HẾT

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 01/ Trang 20


Team HuÕ

Trong quá trình biên soạn chúng tôi có sử dụng các nguồn tài

CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Thay mặt giáo viên CLB

nguyên từ các sách chất lượng và trên internet, xin phép quý thầy
cô vì các đề này làm để phục vụ học sinh, không vì lợi ích của bất
kì ai. Và trong quá trình làm đề, không thể tránh khỏi sai sót, CLB
rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô giáo và các em học

sinh thân yêu để thời gian tới chúng tôi sẽ làm tốt hơn nữa ạ! Xin
chân thành cám ơn!

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

LÊ BÁ BẢO

Đề tổng ôn số 01/ Trang 21


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

Kú THI THPT QuèC GIA 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 02
(Đề gồm 07 trang)
Hoàng An Dinh_Đặng Ngọc Hiền_Trần Hoàng Long_Lê Bá Bảo
Bùi Đình Thông_ Vũ Thị Ngọc Linh
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y 

cos x
.
2sin x  1



A. D   \   k 2 k    .
6



C. D   \   k k    .
6





B. D   \   k 2 ;   k 2 k   .
6
6



5
D. D   \   k 2 ;
 k 2 k   .
6
6

2
Câu 2. Tìm số nghiệm của phương trình 2sin x  sin x  0 trên 0; 3  .

A. 9.

B. 10.
C. 11.
D. vô số.
Câu 3. Cặp phương trình nào sau đây tương đương?
A. sin x  1  0 và cos x  0.
B. sin x  1  0 và cos x  0.
C. sin2x  1  0 và tan x  1.
D. sin2x  1  0 và tan x  1.
Câu 4. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số cách đều số đứng giữa thì giống
nhau?
A. 9.10.10.
B. 9.10.10.10.9.
C. 9.9.8.
D. 8.8.7.
Câu 5. Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy được đánh số thứ tự I, II,
III. Xác suất để 3 người cùng đến quầy số II gần với giá trị nào sau đây?
A. 0, 26.
B. 0, 57.
C. 0,15.
D. 0, 35.
Câu 6. Biết trong khai triển
A. S  548.
Câu 7. Tính M  lim





9

3  3 2 chỉ có hai số hạng nguyên là a và b , tính tổng S  a  b.
B. S  2142.

C. S  4544.

D. S  6540.

n 2  4  ...  2n
.
4 n2  n  2

A. M  4.

B. M  0.

1
C. M  .
2

1
D. M  .
4
u  u4  u5  10
.
Câu 8. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân  un  , biết  2
u

u

u


20
 3 5 6

A. u1  2; q  2.

B. u1  1; q  3.

C. u1  1; q  2.

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

D. u1  2; q  2.

Đề tổng ôn số 02/ Trang 1


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Câu 9. Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v  t   8t  3t 2 , trong
đó t  0, tính bằng giây  s  và v  t  tính bằng mét/giây  m / s  . Tìm gia tốc của chất điểm tại thời
điểm mà vận tốc chuyển động bằng 11.





A. 16 m / s2 .





B. 14 m / s2 .





C. 10 m / s2 .





D. 24 m / s2 .

1
3
5
2015
2017
Câu 10. Tính tổng S  C2018
 3C2018
 5C2018
 ...  2015C2018
 2017C2018
.

A. 2017.22017.
B. 1009.22017.
C. 2018.22017.
D. 2017.22018.
Câu 11. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai mặt phẳng bất kì luôn có vô số điểm chung.
B. Hai mặt phẳng có vô số điểm chung thì hai mặt phẳng đó song song.
C. Hai mặt phẳng phân biệt có hai điểm chung phân biệt thì chúng có một đường thẳng
chung.
D. Hai mặt phẳng có vô số điểm chung thì hai mặt phẳng đó trùng nhau.
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trên các cạnh SA, SB, AD
lần lượt lấy các điểm M , N , P sao cho
A. NP / / SCD  .

SM SN DP
. Khẳng định nào sau đây đúng?


SA SB DA

B. SD / / SOD  .

C. NP / / SOC  .

D. NP / / SBC  .

Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.ABCD . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và B ' D.
A. 300.
B. 450.

C. 600.
D. 900.
Câu 14. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi  là góc giữa hai mặt
phẳng  SBC  và  SAD  , khẳng định nào sau đây đúng?

2 2
2
1
2
.
.
A. sin   .
B. sin   .
C. sin  
D. sin  
3
4
3
3
Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , ABC là tam giác đều
cạnh bằng a, SA  2a. Gọi G là trọng tâm ABC. Tính khoảng cách d từ G đến mặt phẳng SBC  .
A. d 

57 a
.
3

B. d 

57 a

.
6

C. d 

2 57 a
.
9

Câu 16. Cho hàm số y  ax4  bx2  c  a  0  có đồ thị như hình vẽ
bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0.

B. a  0, b  0, c  0.

C. a  0, b  0, c  0.

D. a  0, b  0, c  0.

D. d 

57 a
.
18

y

x
O

Câu 17. Cho hàm số y  f  x  có tập xác định là 
 1; 3 , liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó
và có bảng biến thiên sau:
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 02/ Trang 2


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

x
y'

1

3

1
0





2 3

y
1

Khẳng định nào sau đây sai?

2

A. Hàm số y  f  x  đạt cực đại tại x  1 .
B. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  1;1 và nghịch biến trên khoảng  1; 3  .
C. Hàm số y  f  x  có giá trị nhỏ nhất bằng 1 trên 
 1; 3 .
D. Đồ thị hàm số y  f  x  có hai đường tiệm cận đứng.

Câu 18. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
x 1
2x  1
A. y 
B. y 
.
.
2x  1
x 1
2x  1
2x  3
C. y 
D. y 
.
.
x1
x 1

y

2

1

O

x

Câu 19. Người ta định làm một cái hộp hình trụ bằng tôn có thể tích V cho trước. Tìm bán kính
đáy r của hình trụ sao cho tốn ít nguyên liệu nhất.
A. r 

3

V
.
2

B. r 

3

V



.

C. r 

3

3V
.
2

D. r 

3

3V



.

Câu 20. Có bao nhiêu giá trị m để Cm  : y  f  x   2x3  3  m  3  x2  11  3m có hai điểm cực trị
M1 , M2 sao cho các điểm M1 , M2 và B  0; 1 thẳng hàng?

A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 
trên  ;   ?
A. 3.

B. 6.

C. 4.

3

mx mx 2

 x  1 đồng biến
3
2

D. 5.

Câu 22. Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   2 và lim f  x   2. Khẳng định nào sau đây đúng?
x 

x 

A. Đồ thị hàm số y  f  x  có hai đường tiệm cận ngang là x  2 và x  2.
B. Đồ thị hàm số y  f  x  chỉ có duy nhất một đường tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số y  f  x  có hai đường tiệm cận ngang là y  2 và y  2.
D. Đồ thị hàm số y  f  x  không có đường tiệm cận ngang.

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2017 2018

Đề tổng ôn số 02/ Trang 3