Đề thi học sinh giỏi 2018 môn vật lý chuyên hà nam

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
LẦN THỨ XI, NĂM 2018
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ LỚP 10
Thời gian làm bài: 180 phút
(ĐỀ GIỚI THIỆU)

(Đề thi gồm 05 câu, 03trang)

Câu 1: (5 điểm – Cơ học chất điểm)
Một vật có khối lượng m có thể trượt không ma sát
trên một cái nêm ABC ; AB =  , Cˆ = 90 0 , Bˆ =  . Nêm
ban đầu đứng yên, có khối lượng M và có thể trượt không
ma sát trên mặt sàn nằm ngang. (hình 1). Cho vật m trượt

Hình 1

không vận tốc đầu từ đỉnh A của nêm.
a) Thiết lập biểu thức tính gia tốc a của vật đối với nêm và gia tốc a 0 của nêm đối
với sàn.
b) Lấy hệ tọa độ xOy gắn với sàn, ban đầu trùng với BCA. Tính hoành độ của vật
m và của đỉnh C khi vật trượt tới đỉnh B. Quỹ đạo của vật là đường gì ?
Cho m = 0,1 (kg), M = 2m,  = 30 0 ,  = 1 (m), g = 10(m/s 2 ).
Câu 2: (4 điểm – Cơ học vật rắn)
Nhờ một chiếc gậy, người ta tác dụng vào quả bi-a (bán kính r, khối lượng
m) một xung lực nằm ngang cách mặt bàn bi-a một khoảng h nằm trong mặt phẳng
thẳng đứng đi qua khối tâm của bi-a (hình 2). Biết momen quán tính của vật đối
với trục quay qua khối tâm là

2 2

mr .
5

H

1) Hãy thiết lập hệ thức giữa vận tốc góc  và vận
h

tốc v0 của khối tâm quả bi-a. Biết ban đầu bi-a
đứng yên.
2) Hãy nghiên cứu chuyển động của quả bi-a sau
khi ngừng tác dụng trong các trường hợp sau:

.

O

I

Hình 2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

a) h 

7r
.
5

b) h 

7r
.
5

c) h 

7r
.
5

Câu 3: (4 điểm – Cơ học chất lưu)
Một bình nước đang chứa lượng nước bên trong có độ cao h. Phía dưới đáy
bình có một vòi xả tiết diện S1, còn thân bình coi là hình trụ đều có tiết diện trung
bình S2.
a) Khi nước trong bể chảy ra khỏi vòi xả thì mực nước trong bình sẽ hạ thấp với
tốc độ bằng bao nhiêu?
b) Viết phương trình mô tả sự phụ thuộc độ cao h (mực nước còn lại trong bình)
theo vào thời gian. Biết tại thời điểm ban đầu t = 0 thì mực nước trong bình có độ
cao h = h0.
c) Bình nước hình trụ có thể tích 1500l đang chứa đầy nước với đường kính thân
bình là 960mm, đường kính van xả là 27 mm. Tính thời gian để xả hết nước trong
bình.
Câu 4: (4 điểm – Nhiệt học)
Một động cơ nhiệt có tác nhân là một mol khí lí
tưởng đơn nguyên tử hoạt động theo chu trình như

p

p1

(1)

hình 3; trong đó:
+ Quá trình 1-2 được biểu diễn bằng đường thẳng.
+ Quá trình 2-3 là quá trình đẳng áp.

p1
8

+ Quá trình 3-1 là quá trình đẳng tích.

O

a) Vẽ đồ thị chu trình trên trong hệ tọa độ VOT.

(3)

(2)
V

V1

Xác định thể tích của chất khí khi tác nhân có nhiệt độ

4,5V1

Hình 3

cao nhất trong chu trình trên.
b) Trong quá trình 1-2 có một giá trị V* sao cho khi V1  V  V * thì chất khí thu
nhiệt, còn khi V *  V  4,5V1 thì chất khí tỏa nhiệt. Tính giá trị V*.
c) Tính hiệu suất động cơ nhiệt.
Câu 5: (3 điểm – Phương án thực hành)


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Xét chuyển động của một tấm nhựa phẳng trên một mặt bàn phẳng nằm
ngang, người ta nhận thấy trong quá trình chuyển động, tấm chịu tác dụng của lực
ma sát trượt (hệ số ma sát trượt α) và chịu lực cản của môi trường tỉ lệ thuận với
vận tốc ( f c   v, β là hệ số cản). Quãng đường mà tấm nhựa trượt được trên
mặt phẳng ngang được tính gần đúng là: s 

v2
 v3
 2 2 với v là vận tốc ban
2g 3 Mg

đầu của tấm nhựa, M là khối lượng của tấm nhựa, g là gia tốc trọng trường.
Cho các dụng cụ sau:
- Vật nhỏ có khối lượng m đã biết;
- Thước đo có vạch chia đến milimét;
- Các sợi dây mềm, mảnh, nhẹ;
- Tấm nhựa phẳng hình chữ nhật;
- Bàn thí nghiệm, giá đỡ, giá treo cần thiết.
Trình bày cách bố trí thí nghiệm, thu thập và xử lí số liệu để xác định các hệ số α
và β. Coi các va chạm trong quá trình làm thí nghiệm (nếu có) là hoàn toàn đàn
hồi.

----------------- Hết -----------------

Họ và tên người ra đề
Số điện thoại
Chữ ký

Trần Trung Hiếu

Vũ Thị Lan Hương

0979153042

0982252189


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
LẦN THỨ XI, NĂM 2018
ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ LỚP 10
Thời gian làm bài: 180 phút
(ĐỀ GIỚI THIỆU)

(Đáp án gồm 10 trang)

Câu 1: (4 điểm – Cơ học chất điểm)
Nội dung

Câu

2đ

Điểm

- Chọn hệ tục tọa độ xOy như hình vẽ

0,25

- Động lượng của hệ bằng 0  Vật đi
xuống sang phải thi nêm chuyển động
sang trái  giá trị đại số gia tốc của
nêm là a 0 < 0.
- Vật m chịu tác dụng của 2 lực : trọng




lực m g , phản lực N của nêm vuông góc với AB.




0,25



+ Gia tốc của vật đối với sàn : a1 = a + a 0
+ Phương trình chuyển động của vật :
Theo phương AB : mgsin  = m(a + a 0 .cos  )

(1)

0,25

Theo phương vuông góc với AB :
N - mgcos  = m a 0 sin  (2)
Chọn trục tọa độ trùng với hướng chuyển động của nêm
+ Phương trình chuyển động của nêm chịu thành phần nằm ngang

của - N :

- N sin  = M a 0

Từ (2) và (3) ta có :

N  mg cos   m.( 



0,25

(3)

N sin 
) sin 
M

N sin 
N + m.sin 
= mgcos 

M

 N(M + m.sin 2  ) = M mgcos 

0,25


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
 N =

M .mg . cos 
M  m. sin 2 

Thế vào phương trình (3) ta được :
a0 = -

 M .mg . cos  
sin  .

2
 M  m. sin  
M

0,25
= -

mg . sin 2
2( M  m sin 2  )

Thế vào phương trình (1) ta được :

mgsin  = m(a + (-

mg . sin 2
2( M  m sin 2  )

).cos  )

m 2 g. sin 2 .soc
 mgsin  = m.a 2( M  m sin 2  )
 a = gsin  +

2đ

mg sin 2 . cos 
2( M  m sin 2  )

 a =

2Mg sin   2mg sin 3   mg sin 2 . cos 
2( M  m sin 2  )

 a =

2Mg sin   2mg sin  (1  cos 2  )  2mg sin  . cos 2 
2( M  m sin 2  )

 a =

( M  m) g. sin 
M  m sin 2 

0,5

Thay số ta tính được :
a0 = a =

mg . sin 2
0,1.10. sin 60 0
=
= - 1,92 m/s 2
2
2
0
2( M  m sin  )
2(0,2  0,1. sin 30 )

( M  m) g. sin 
20
(0,2  0,1).10. sin 30 0
=
=
m/s 2 .
2
2
0
3
M  m sin 
0,2  0,1. sin 30

0,25

0,25



Ta nhận thấy rằng : a 0 có hướng


cố định , a có hướng cố định


0,25



song song với AB nên a1 = a +

a 0 cũng có hướng cố định hợp

với phương ngang một góc 
( như hình vẽ )
Ta có : a 12 = a 2 + a 02 - 2.a.a 0 .cos 

0,25
0,25


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
2

a1
Mặt khác :

20
20
=    (1,92) 2  2. .(1,92). cos 300 = 5,1 m/s 2 .
 3
 3

sin  sin 

a
a1

20
. sin 30 0
a sin 
 sin  =
= 3
= 0,6536
a1
5,1

0,25

  = 40,8 0

Quỹ đạo vật m là đường thẳng AD nghiêng góc 40,8 0 so với
phương ngang.
Xét tam giác ACD với AC = 0,5 m ta có : tan  =

 x 1 = OD =

AC
OD

AC
0,5
=
= 0,58 (m)
tan 
tan 40,80

0,25

Vậy hoành độ của vật m là 0,58 (m)
Trong thời gian vật đi xuống thì nêm trượt sang trái và khi B trùng
với D thì C ở vị trí C / với hoành độ :
0,25

x 2 = - (CB - OD ) = - (AB.cos  - OD)
= - ( 1.cos30 0 - 0,58) = - 0,29 (m)
Câu 2: (5 điểm – Cơ học vật rắn)
Nội dung

Điểm

1)
1,0 đ

.

y

O

0,5
O

x

I

Hình 1a

Định lý biến thiên động lượng và momen động lượng :
'
Δ P = P - 0 = F .Δt

0,5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Δ L0 = L - 0 = OH x F .Δt
1,0đ

Chiếu các phương trình vectơ trên lên trục:
Ox: m v0 = F.Δt
Oz:

2 2
mr   (h  r ) F .t .
5

Từ đó:

1,25đ

0,25

2 2
mr   (h  r )v0
5

0,25

5 (h  r )
v0
2 r2

0,25

Hay ω =
2)

0,25

2mr 2 d 
 OI xFms
5 dt

dv
m 0 = Fms ;
dt
Ta có :
Trên truc Oz:

2mr 2 d
 r  mg
5 dt

0,5

0,25

Nhiều trường hợp được xét tùy theo vận tốc trượt uα của bi-a
7r  5h
5 hr
5(h  r )
)v0
) =(
uα  v0  ( 2 )v0  (1 
2r
2 r
2r

0,75đ

7r
khi đó uα < 0 => Fms > 0 quả bi-a lúc đầu trượt với

5
gia tốc hướng theo trục x, sau đó lăn không trượt vì  tăng

a) Nếu h >

b) Nếu h =

7r
5

c) Nếu h <

7r
5

u = 0 quả bi-a lăn trượt
u>0

0,5

0,25
0,25

Fms < 0 ; Fms = -  mg
0,25

lúc đầu quả bi-a trượt với gia tốc âm sau đó lăn không trượt
Câu 3: (4 điểm – Cơ học chất lưu)
Nội dung

Điểm

1điểm a)Gọi S1 , S2 , v1 , v2 lần lượt là tiết diện và tốc độ của dòng nước tại bình
và vòi xả . Áp dụng PT liên tục và ĐL béc-nu-li ta có:
S1.v1  S2 .v2 ;
p0 

1
1
 v12   gh1  p0   v2 2   gh2
2
2

0,5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
 v1 

2điểm

2 gh
S
( 2 )2  1
S1

(1)
0,5

b)Mực nước trong bình sẽ hạ thấp với tốc độ v  

1
2g

Từ (1) ta có



h


h0

dh

h

1
( h  h0 )  
2g

1

0,5

dh
dt

t

 dt

0,5

S
( 2 )2  1 0
S1

0,5

t
(

S2 2
) 1
S1

1
2g
 h  h0  t
2 ( S2 )2  1
S1

0,5

1điểm c) Khi chảy hết nước thì h = 0
t

2( h0 )
2g
(

;

Với

d2=

0,96

m;

d 1=

S2 2
) 1
S1

0,027m; h0 

V
1,5

 2, 073m
S 2 3,14*0, 482

0,5

 S  2 
h0  2   1
 S1 


t2
2g
 d  4 
 0,96 4 
h0  2   1
2, 073 
  1
 d1 

 0, 027 
  822,3s  13 phut 42 giay
2
2
2g
2.9,8

0,5

Câu 4: (4 điểm – Nhiệt học)
Nội dung

Điểm

2điểm Xét quá trình 1-2:
Đồ thị có dạng p = aV +b , Và phương trình C-M pV = RT (1)

0,25

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Thu được mối quan hệ giữa T ,V  T  

p1
5p
V 2  1 V (2)
4 RV1
4R

0,25

Vậy đồ thị quá trình 1-2 trong hệ hệ tọa độ VOT có dạng một đường 0,25
(P), có bề lõm hướng xuống, đỉnh (P) có tọa độ N(TN,VN).
N (VN ; p N ) thuộc quá trình biến đổi khí từ trạng thái (1  2) mà tại đó

nhiệt độ khí đạt cực đại.
Từ (2)  Tmax 

25 p1V1 25T1

 TN
16nR
16

pV
pV
Với T1  1 1  1 1
nR
R

0,25

(3)

0,25
(4)

5p

pN  1

8
Từ (1)(2)(3)  
(5)
5
V
1
V 
N

2


0,25

Ta vẽ được đồ thị TOV
T

Từ đồ thị ta thấy trong

chu trình tại vị trí N là
vị trí nhiệt độ của quá

N

25
T1
16

0,25

trình 1-2 cực đại, cũng
chính là điểm mà nhiệt
độ cao nhất mà tác

T1

nhân có được khi hoạt

9
T1
16

động theo chu trình

T1/8
O

này.

1
2
3
V1

V
2,5V1

4,5V1

Thể tích của chất khí khi tác nhân có nhiệt độ cao nhất trong chu trình 0,25
trên là VN 

5V1
2

1điểm b.Trong quá trình từ 1-2 có thể có giai đoạn khí nhận nhiệt và có thể
có giai đoạn khí nhả nhiệt.
Gọi M (V ; p) là điểm khí vẫn còn nhận nhiệt.
Xét quá trình biến đổi khí từ (1  M ) ta có trong giai đoạn này khí vẫn


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

thực hiện công nhưng nội năng có thể lúc tăng lúc giảm:
( p1  p )(V  V1 )

0
 A1M 
2


U  nC (T  T )  CV ( pV  p V )  3 ( pV  p V )
V
1
1 1
1 1
 1M
R
2

0,25

Mặt khác vì M thuộc quá trình biến đổi (1  5) nên áp suất và thể tích
tại M có mối lên hệ như (1).
Từ (1)(6)  Q1M  A1M  U 1M 


p1  4V 2
 
 25V  21V1 
8  V1


0,25
(*)

Vì Q(V) là một parabol có a' 0 có đỉnh cực đại Qmax. Vậy sau khi Q
đạt max, V vẫn tiếp tục tăng nhưng Q thì giảm  từ trạng thái ứng 0,25
với Qmax trở đi, chất khí thu nhiệt. Vậy V* chính là giá trị ứng với thể
tích V để Qmax.

Từ (*)  (Q1M )max  V 

0,25

25.V1
25
 V *  V1
8
8

1điểm c. Hiệu suất của động cơ nhiệt cho bởi công thức: H  A

Q1

Khí chỉ nhận nhiệt trong quá trình từ 1  M và quá trình từ 3  1 .
+ Xét quá trình từ 1  M
 Q1M 

+

ta có: Thay V 

25
V1
8

0,25

vào (7)

289
p1V1  0
128

Xét

quá

trình

Q31  CV (T1  T3 )  CV (

 Q1  Q1M  Q31 

0,25
biến

đổi

từ

3 1

ta

có:

p1V1 p3V3
21 p1V1


)
0
R
R
16

457 p1V1
128

0,25

p 

 p1  1 (4,5.V1  V1 )
49 p1V1
8 
+ Từ đồ thị  A  

2
32

H 

196
 42,89%
457

Câu 5: (3 điểm – Phương án thực hành)

0,25

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Nội dung

Điểm

1,25

Cơ sở lý thuyết

điểm

Muốn xác định được các hệ số α và β liên quan đến quá trình chuyển
động của tấm nhựa trên mặt bàn ta cần bố trí hệ thí nghiệm sao cho
tạo được vận tốc cho tấm và cần phải xác định được khối lượng M
của tấm nhựa.
Có thể tạo vận tốc ban đầu cho tấm nhựa bằng việc sử dụng va chạm 0,25
của vật m và tấm. Tạo vận tốc vật m trước khi va chạm vào M bằng
việc cho vật m chuyển động dưới tác dụng của trọng lực, thế năng
chuyển
thành

hoá
động

năng.
Độ cao vật m

m

ban đầu so với
vị trí trước va

h
M

v2

chạm là h thì
vận tốc vật m
thu được là
m

v12
 mgh  v1  2gh (1).
2

0,25

Vật m khi va chạm đàn hồi với M sẽ tạo vận tốc v2 cho M, xác định
từ hệ phương trình
mv1  Mv2  mv1'
1
1
1
mv12  Mv22  mv1' 2
2
2

2

suy ra v2 
Ta có s 

2m
v1
Mm

(*)
(**)
 v2 

2m 2gh
Mm

v 22
 v3
 2 2 2
2g 3 Mg

Tuyến tính hóa phương trình ta được

(2). 0,25


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369



v
s
1

 2 2 2  B  Av 2
2
v 2 2g 3 Mg

Với Y 

0,25

s
và X  v2 . Đồ thị có dạng Y= B- AX.
v 22

Như vậy bằng việc đo khoảng cách dịch chuyển của tấm theo chiều
s
cao vật m và vẽ đồ thị để xác định phụ thuộc của 2 theo v2 ta có thể
v2

0,25

xác định được hệ số A, B từ đó xác định được α và β
0,75

Tiến hành thí nghiệm:

điểm

Xác định khối
lượng vật M (sử
dụng thước làm
m

cân đòn và vật m
đã biết để tính

h
v2

M

M)

0,25

Bố trí thí nghiệm
(hình vẽ ):
- Vật M để hơi nhô khỏi mép bàn một chút
- Chiều dài dây buộc vật m phải phù hợp

0,25

- Kéo lệch vật m lên độ cao h và thả để vật m đến va chạm vào
M, đo quãng đường dịch chuyển của vật M.
- Ghi số liệu vào bảng và xử lí số liệu
Lần

1

2

3

4

5

6

7

h

//

//

//

//

//

//

//

s

//

//

//

//

//

//

//

0,25

1điểm Xử lí số liệu:
+Tính các đại lượng liên quan và ghi vào bảng
Lần
h
s

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10
0,25


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

X= v2
Y=s/v22
Vẽ đồ thị Y theo X, tính các hệ số
A, B suy ra  và  .
1
1

2g
2Bg

3A
A  2 2 
M

3 Mg
4B2
B

y

0,25
B

0,25

O

B/A

x

Ghi chú:
- Điểm toàn bài: 20 điểm
- Học sinh giải bằng cách giải khác, nếu kết quả đúng vẫn cho điểm trọn vẹn.

0,25