Đề thi học sinh giỏi 2018 môn vật lý chuyên lào cai

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Trường THPT Chuyên
Lào Cai

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ ĐỀ XUẤT

LẦN THỨ XI, NĂM 2018

KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

(Đề thi gồm 02 trang)
ĐỀ THI MÔN:VẬT LÝ LỚP 10
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: Cơ chất điểm (5 điểm)
Một bán cầu rỗng bán kính R, mặt trong nhẵn, được giữ cố định
trên mặt đất sao cho mặt hở hướng lên trên. Một vật nhỏ ở điểm
cao nhất của mặt trong bán cầu và được truyền một vận tốc v0
theo phương tiếp tuyến với miệng bán cầu(hình 1). Cho gia tốc
trọng trường là g.
a. Tìm độ cao nhỏ nhất của quỹ đạo chuyển động của vật so với
mặt đất.
b. Tìm vận tốc lớn nhất của vật nhỏ trong quá trình chuyển
động.

v0

Hình 1

Bài 2: cơ vật rắn (4 điểm)
Một thanh mảnh đồng chất khối lượng m, chiều dài 2l có một
đầu treo trên dây mảnh, sao cho đầu còn lại tiếp xúc với mặt bàn
nhẵn nằm ngang. Góc  0  600 (hình 2).
a. Đốt dây treo. Áp lực của thanh lên mặt bàn thay đổi bao nhiêu
lần ngay sau khi sợi dây đứt?
b. Tìm vận tốc trọng tâm của thanh ngay trước khi nó tiếp xúc
với mặt đất
Bài 3: Cơ chất lỏng (4 điểm)
Một xi lanh có chiều dài L, tiết diện S, có thoát nhỏ ở đáy với tiết
diện s rất bé so với S. Lượng chất lỏng có khối lượng riêng
được chặn bởi 1 pittong mỏng, khối lượng không đáng kể có thể
tịnh tiến không ma sát trong xi lanh. Ban đầu xi lanh được gắn
chặt vào một trục quay , và chiều cao cột chất lỏng là L/2 như
(hình 3).Tức thời điều khiển cho trục quay với tốc đội không đổi
là .
a. Tính tốc độ chất lỏng phụt ra khỏi lỗ thoát theo khoảng
cách a từ pittong đến trục quay.
b. Tính thời gian để toàn bộ lượng chất lỏng thoát khỏi xi
lanh

0

Hình 2

L/2
L

Hình 3

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Bài 4: Nhiệt (4 điểm)
Một xi lanh cách nhiệt cố định nằm ngang (hình 4) được chia làm 2
phần bằng một pittông cách nhiệt có bề dày không đáng kể, khối
lượng m, nối với thành bên phải bằng 1 lò xo nhẹ nằm ngang và có
thể dịch chuyển không ma sát trong xi lanh. Phần bên trái chứa 1 mol
Hình 4
khí lí tưởng đơn nguyên tử, phần bên phải là chân không. Lò xo có
chiều dài tự nhiên bằng chiều dài của xi lanh.
a. Xác định nhiệt dung của hệ. Bỏ qua nhiệt dung của xi lanh, của pittông và của lò xo.
b. Dựng đứng xi lanh lên sao cho phần chứa khí ở bên dưới. Khi pittông ở vị trí cân bằng n
cách đáy xi lanh một khoảng bằng h, khí trong xi lanh c nhiệt độ T1. Xác định độ dịch
chuyển của pittông khi nhiệt độ khí trong xi lanh tăng từ T1 đến T2.
Bài 5:Thực hành(3 điểm)
Cho các dụng cụ sau (hình 5):
- Một khối gỗ hình hộp ABCDA’B’C’D’ c mặt
ABCD là hình vuông cạnh a, bề dày AA’ = b nhỏ
hơn đáng kể so với a. Các bề mặt đồng đều về độ
nhẵn.
- Một tấm ván phẳng đủ rộng có bề mặt đồng đều
về độ nhẵn.
- Một bút chì.
- Một thước thẳng để đo kích thước.
Hãy đề xuất phương án làm thí nghiệm và trình bày
cách làm để xác định gần đúng hệ số ma sát nghỉ
giữa khối gỗ và tấm ván. Giải thích cách làm.

C’

D’

C

D
B

A’

------------------HẾT--------------------

A

Hình 5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Họ và tên học sinh:............................................................., Số báo danh:............................
Họ và tên giám thị 1:........................................., Họ và tên giám thị 2:................................
Giám thị không giải thích gì thêm.
Trường THPT Chuyên Lào Cai

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ ĐỀ XUẤT

KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

LẦN THỨ XI, NĂM 2018

(Đề thi gồm 02 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài

Hướng dẫn chấm

1

Chuyển động của vật nhỏ trong bán cầu không ma sát
nên chỉ chịu tác dụng của trọng lực và phàn lực vuông
góc từ mặt bán cầu. Vậy mô men động lượng của vật
v0
quanh trục đối xứng của bán trụ và cơ năng được bảo
toàn.
v0
a.
+ Xét chuyển động của vật ở vị trí thấp nhất trên quỹ

đạo của nó. Ở thời điểm này vật ở vị trí mà véc tơ bán
0,5
kính vẽ từ tâm bán cầu đến vật hợp với phương thẳng
v
đứng góc  và vận tốc của vật theo phương thẳng
đứng bằng 0.
+ Phương trình bảo toàn cơ năng và bảo toàn mô men động lượng của vật nhỏ đối
với trục đối xứng của bán cầu là

Điể
m

 mv 2 mv02

 mgR cos 

2
 2
mvR sin   mv R
0


Giải hệ phương trình được: cos  

1

v02  16 g 2 R 2

1

1



4 gR 
v04


0,5

Vậy độ cao nhỏ nhất của quỹ đạo chuyển động của vật so với mặt đất là:
hmin


v02  16 g 2 R 2
 R 1  cos    R 
 1  1

4

4 g 
v0


b. Tính tốc độ lớn nhất của vật trong quá trình chuyển động
Cũng từ nhận xét cơ năng của vật được bảo toàn ta suy ra tốc độ vật đạt cực đại
khi vật ở vị trí thấp nhất của quỹ đạo.

1

0,5
1


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

v  v  2 gR cos  
2

v

2

2
0

v02  16 g 2 R 2  v04

0,5

2

v02  16 g 2 R 2  v04
2

a.
- Khi chưa đứt dây. Thanh thăng bằng dưới tác dụng
của trọng lực, phản lực vuông góc từ mặt bàn và lực
căng của dây treo.
- Chọn trục quay tức thời qua đầu trên của thanh thì
MN0 = MP N0 = P/2 là phản lực ban đầu của mặt
bàn
Khi dây đứt thì thanh chỉ còn tác dụng của trọng lực N
và phản lực vuông góc từ mặt bàn. Do không có lực
nào theo phương ngang nên khối tâm sẽ chuyển động
theo phương thẳng đứng. Vậy xu hướng chuyển
động của khối tâm và đầu thanh được biểu diễn như
hình

 Ta xác định được tâm quay tức thời của thanh là
tại O.
O

0,25

0

G

0,5

P

0

G

N

0,25

P

Phương trình động lực học cho chuyển động quay
quanh 0 là:
2
 mL2
L 3 
6 3g

M P  I 0  P.L sin  0  
 m 
     
 3
13L
 2  


0,5

là gia tốc khối tâm ngay sau khi đứt dây

0,5

4mg
13
N
8
Vậy tỉ lệ là:

N 0 13

=> N = P – mAG =

0.5

G

b. Ngay trước khi chạm đất thì thanh nằm ngang nên
tâm quay tức thời của thanh là tại đầu trái của thanh.

Quá trình chuyển động thì không có ma sát và phản
lực không sinh công nên cơ năng của hệ được bảo
toàn:
 mL2

mgL I  2
3g
3gL

 mgL  
 mL2   2   
 vG 
2

3

2

 3



4L

0,5

1,5

4

a.Xét phần chất lỏng cách trục quay từ x  x+dx.
0,5
L/2
L


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Nó có khối lượng là: dm = Sdx
Lực li tâm tác dụng lên phần tử chất lỏng này là:
dF =  S 2 xdx
Áp suất dư do phần tử chất lỏng này gây ra là:
dP =  2 xdx
Xét trong hệ quy chiếu phi quán tính chuyển động
quay cùng trục thì áp suất dư do lực quán tính li tâm
tác dụng lên pitong và cột chất lỏng gây ra tại đáy xilanh là:
L
 2  L2  a 2 
2
P    xdx 

0,5

1

2

a

Áp dụng định luật Becnulli cho chuyển động của chất lỏng ngay trong và ngoài lỗ

thoát:
 2  L2  a 2 
2



 v2
2

 v   L2  a 2

0,5

là tốc độ phụt ra của chất lỏng ra khỏi lỗ thoát của xi lanh
b. Áp dụng phương trình liên tục cho sự chảy của chất lỏng trong và ngoài xi lanh
thì:
SV = sv  V 

 s L2  a 2
S

là tốc độ chảy của chất lỏng trong xi lanh.
Đồng thời V cũng là tốc độ di chuyển của pitong trong xi lanh nên:
da  s L2  a 2
Sda
V

 dt 
dt
S

s L2  a 2
Vậy thời gian để toàn bộ chất lỏng thoát khỏi xi lanh là
Sd

a
L

0,5

 /2

S
d sin i
S


. t  

2
2
s  /3 1   sin i 
6 s
L /2
a
s 1   
L
L

4

0,5

0,5

a. Giả sử truyền cho hệ một nhiệt lượng Q .
- Gọi T1 là nhiệt độ ban đầu của khí, T2 là nhiệt độ của khí sau khi đã truyền cho
nó nhiệt lượng Q. Vì bỏ qua ma sát nên theo nguyên lí ta c :
U = Q + A  Q = U – A =

3R
k
(T2 – T1) + (x 22  x12 )
2
2

(1)

với k là độ cứng lò xo, x1 và x2 là độ nén của lò xo ứng với nhiệt độ T1, T2.
- Từ điều kiện cân bằng của pittông suy ra: p =
- Theo phương trình trạng thái: pV = RT

F
kx
p.S
=
 x=
S
S
k

(2)

0,5

0,25


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

p=

RT
RT
=
V
S.x

0,25
0,25

(3)
RT
k

- Thay (3) vào (2)  x2 =
R
- Vậy: x 22  x12 = (T2 - T1 )
k
k
R

 (x 22  x12 ) = (T2 - T1 )
2
2

L

F

M

0,5
K

- Thay vào (1)  Q = U – A = 2R(T2 – T1) = 2RT
- Nhiệt dung của hệ là: C =

0,5

Q
= 2R
ΔT

0,25

b. Giả sử khí nhận được một nhiệt lượng Q để tăng nhiệt độ từ T1 đến T2.
- Theo nguyên lý I: U = Q + A  Q = U – A
(4)
Q = CT= 2R(T2 – T1)
(5)
U =

5

3R
(T2 – T1)
2

(6)

- Đặt khối gỗ dựng đứng như hình vẽ.

1
D

C

- Dùng bút chì kẻ KL chia đôi mặt bên khối gỗ.
Đặt mũi bút chì lên một điểmtrên đường KL.
Đẩy nhẹ nhàng khối gỗ bằng một lực vừa đủ
theo phương vuông g c với bề mặt tấm gỗ (như
hình vẽ) để nó có thể di chuyển.

F

M


B

- Ban đầu, điểm đặt của bút chì ở gần K. Khi đ
nếu đẩy nhẹ khối gỗ thì nó sẽ trượt chậm trên

mặt tấm ván. Dịch chuyển dần điểm đặt của bút
chì dọc theo đường KL về phía L và đẩy như
trên thì sẽ tìm được một điểm M mà nếu điểm
đặt của lực ở phía dưới nó thì khối gỗ sẽ trượt,
còn nếu điểm đặt của lực ở phía trên nó thì khối
gỗ sẽ bị đổ nhào mà không trượt.

0,5

a

b

0,5

P A

Dùng thước đo AA’ = b; KM = c
Khi đ hệ số ma sát sẽ được xác định theo công thức  

b
.
2c

Giải thích: Nếu đẩy nhẹ cho khối gỗ trượt được thì lúc đ lực
đẩy F bằng độ lớn của lực ma sát trượt giữa khối gỗ và mặt ván.
Nếu hợp lực của trọng lực P của khối gỗ và lực đẩy F có giá trị
còn rơi vào mặt chân đế của khối gỗ thì nó sẽ trượt, còn nếu
hợp lực này có giá lệch ra bên ngoài mặt chân đế thì nó sẽ bị đổ.
Khi điểm đặt của lực đúng vào điểm M thì giá của hợp lực sẽ đi

1,5

0,5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

qua mép của chân đế (hình vẽ). Khi đ :
tg 

F mg
b

 .
P
mg
2c

0,5