Đề thi học sinh giỏi 2018 môn vật lý chuyên lê quý đôn, bình định

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KV DH & ĐB BẮC BỘ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ QUÝ ĐÔN BÌNH ĐỊNH

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC
DH & ĐB BẮC BỘ
NĂM HỌC 2017- 2018

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

MÔN THI: VẬT LÝ LỚP 10
(Thời gian làm bài 180 phút)
Đề thi gồm 2 trang

Câu 1: Cơ chất điểm (5 điểm)
Một máng nghiêng AB có một phần được
uốn cong thành cung tròn BCD bán kính R. Vật
có khối lượng m bắt đầu trượt từ độ cao h so
với mặt phẳng ngang qua B. Bỏ qua mọi ma
sát.
a. Tìm điều kiện của h để m có thể trượt hết
máng tròn mà vẫn bám vào máng.
b. Nếu tại B có vật M = 2m và m được thả từ độ cao h = 2R. Tìm độ cao lớn nhất
mà mỗi vật đạt được sau va chạm. Biết va chạm là xuyên tâm hoàn toàn đàn hồi.
c. Tìm điều kiện của h để M bắt đầu rời khỏi máng tại vị trí E có độ cao h E  4R / 3
Câu 2: Cơ học vật rắn (4 điểm)
C

Cho cơ hệ như hình 1.
Ròng rọc cố định C và con lăn A là đĩa tròn
đồng chất có cùng khối lượng M  600g

và bán

kính R. Sợi dây một đầu quấn quanh con lăn

A
m


A rồi vắt qua ròng rọc C, đầu còn lại nối với
một vật có khối lượng m  100g.

(Hình 2)

Thả cho con lăn lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng cố định. Góc giữa
mặt phẳng nghiêng so với mặt ngang   300. Biết rằng dây không dãn, không
khối lượng, không trượt trên ròng rọc và con lăn. Lấy g  10m / s 2.
a. Tính gia tốc của vật m.
b. Tính lực căng của sợi dây.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Câu 3: Cơ học thiên thể, cơ học chất lưu (4 điểm)
Một vệ tinh nhân tạo khối lượng m chuyển động theo quỹ đạo Elip quanh Trái
Đất. Khoảng cách gần nhất từ tâm Trái đất đến vệ tinh là h, khoảng cách xa nhất là
H. Tính:

a. Cơ năng toàn phần của vệ tinh và vận tốc của vệ tinh tại vị trí cách tâm Trái Đất
một khoảng l.
b. Chu kì quay T của vệ tinh và khối lượng của Trái Đất nếu sử dụng các thông số
quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo “Côxmôt” : T = 102,2 phút; h = 6588 km, H = 7926
km.
Câu 4: Nhiệt học (4 điểm)
Trong một xy lanh cao cách nhiệt đặt thẳng đứng, ở dưới piston mảnh và nặng có
một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử. Ở trên piston, tại độ cao nào đó, người ta giữ
vật nặng có khối lượng bằng khối lượng piston. Sau đó, người ta thả vật nặng ra và
nó rơi xuống piston. Sau va chạm tuyệt đối không đàn hồi của vật và piston một thời
gian, hệ chuyển sang trạng thái cân bằng mà tại đó piston ở cùng độ cao ban đầu của
piston. Hỏi độ cao ban đầu của vật so với đáy xy lanh gấp bao nhiêu lần độ cao của
piston lúc đầu so với đáy xylanh. Bỏ qua ma sát và trao đổi nhiệt.
Câu 5: Phương án thực hành (3 điểm)
Một cốc đong trong thí nghiệm có dạng hình trụ đáy tròn, khối lượng M, có
thể tích bên trong của cốc là V0. Trên thành cốc, theo phương thẳng đứng người ta
khắc các vạch chia để đo thể tích và đo độ cao của chất lỏng trong cốc. Coi đáy cốc
và thành cốc có độ dày như nhau, Bỏ qua sự dính ướt. Được dùng một chậu to đựng
nước, hãy lập phương án để xác định độ dày d, diện tích ngoài S và khối lượng
riêng C của chất làm cốc. Yêu cầu:
a. Nêu các bước thí nghiệm. Lập bảng biểu cần thiết.
b. Lập các biểu thức để xác định d, S theo các kết quả đo của thí nghiệm ( cho khối
lượng riêng của nước là  ).
c. Lập biểu thức tính khối lượng riêng C của chất làm cốc qua các đại lượng S, d,
M, V0.
d. Dùng phương pháp đồ thị để xác định diện tích đáy ngoài S, rồi tìm độ dày d của
cốc. Nêu các bước tiến hành và giải thích.
.....................................................Hết................................................

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KV DH & ĐB BẮC BỘ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ QUÝ ĐÔN BÌNH ĐỊNH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC
SINH GIỎI KHU VỰC DH & ĐB BẮC BỘ
NĂM HỌC 2017- 2018

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

Câu

1

MÔN THI: VẬT LÝ LỚP 10
(Thời gian làm bài 180 phút)
Đề thi gồm 2 trang

Nội dung
Điểm
a. Tìm điều kiện của h để m có thể trượt hết máng tròn mà vẫn bám vào máng 2,0

Xét vật ở tại M
Phương trình định luật II Niu
ton chiếu lên trục hướng tâm:

N  P cos   m

V2
R

1

0,5

Áp đụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và tại M:
mgh  m

V2
V2
h

 mgR 1  cos   m
 2mg   1  cos    2 
2
R
R


 2h

Từ (1) và (2) suy ra: N  mg   2  3cos 
R


0,5

0,5

Để vật có thể trượt hết máng mà vẫn bám vào máng thì
  2h
 2h


N  mg   2  3cos   0,   min mg   2  3cos    0  h  2,5R
R
R



 

0,5

b. Nếu tại B có vật M = 2m và m được thả từ độ cao h = 2R. Tìm độ cao lớn 1,5
nhất mà mỗi vật đạt được sau va chạm
Vận tốc của m ngay trước lúc va chạm là: V0  2gh  4gR

0,5

Vận tốc của m và M ngay sau va chạm là:
0,5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

V1 

4gR
2 4gR
mM
2m
V0  
; V2 
V0 
mM
3
mM
3

Vậy ngay sau va chạm, vật m bị bậc ngược lại, vật M đi tới, độ cao cực đại mỗi
vật đạt được sau đó: H1 

V12
V2
2
8
 R; H 2  2  R
2g 0 9
2g 0 9

0,5

c. Tìm điều kiện của h để M bắt đầu rời khỏi máng tại vị trí E có độ cao 1,5
h E  4R / 3
Giả sử M trùng E thì h E  R 1  cos   cos  1/ 3 . Vật bắt đầu rời máng
tại E nên N = 0. Phương trình định luật II Niuton chiếu lên trục hướng tâm:

VE2
gR
Mg cos   M
 VE  gR cos  
R
3
Áp dụng định luật

0,5

bảo toàn cơ năng tại B và tại E ta có:

V2  VE2  2gh E  3gR

2 2gh
2m
9 V22 27
V0 
h

R
Mặt khác V2 
mM
3
8 g
8
2

0,5

Hình vẽ

(+)
A


T2

0,5

C

T2
K
PM

0,5

T1
Fmsn

T1
m
P

Gọi O2, O1 là tâm của đĩa A, ròng rọc C.Vận tốc dài tại một điểm trên vành
của ròng rọc C là
VC  VA/K  1R  2 2R
 1  22  1  2  2  a  1R  2  2 R

1

0,5

Phương trình động lực học cho vật chuyển động tinh tiến m, vật chuyển
động quay C và vật chuyển động song phẳng A (quanh trục tức thời qua K)

1,5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369



T1  mg  ma
T1  mg  ma


2
MR
M


T

T
R






 2 1
T2  T1  a
1
2
2


2
Mg
sin

3M


3MR
 T2 
a
2
MgR sin   T2 2R 

2
8

2

1,0


a  4g(M sin   2m)
7M  8m


Mmg(4sin   7)
 T1 
 1, 08N
7M  8m


Mmg(4sin   7) M 4g(M sin   2m) Mg  4M sin   m  8sin   6  


 1,32N
T2 
7M  8m
2
7M  8m
2  7M  8m 


3

a. Cơ năng toàn phần của vệ tinh và vận tốc của vệ tinh tại vị trí cách tâm 3
Trái Đất một khoảng l.
a/ Cơ năng của vệ tinh tại A :
mvA 2
mM
mM mvA 2

W
G
 WG

1
2
h
h
2
Cơ năng của vệ tinh tại B:
mvB2
mM
mM mvB2
W
G
 WG

 2
2
H
H
2
Theo định luật II Keppler: vA h = vBH
(3)
Từ (1), (2), (3) ta có:
mM
2
WG
2
h  v A   H   h 2  H 2 W  GMm  h  H 



mM v 2B  h 
WG
H
mM
 W  G
H  h
- Gọi vận tốc của vệ tinh cách tâm Trái Đất một khoảng
là V.
2
mV
mM
Ta có cơ năng của vệ tinh là: W1 
G
2
Xem hệ vệ tinh – Trái Đất là hệ kín nên cơ năng được bảo toàn.

mV 2
mM
mM
1 
1
G
 G
 V  2GM  

2
(h  H)
Hh



0,5

0,5
0,5

0,5

0,5

0,5

b. Chu kì quay T của vệ tinh và khối lượng của Trái Đất nếu sử dụng các 1,0
thông số quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo “Côxmôt” : T = 102,2 phút; h = 6588
km, H = 7926 km.
Theo định luật III Keppler (viết dưới dạng tổng quát) ta có:


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

T 2 (M  m) 42

a3
G
Vì m << M nên gần đúng ta có thể viết lại :

 (H  h)3 
0,5
 T  2 


GM


- Tính khối lượng Trái Đất theo các thông số quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo
“Côxmôt 380”
T 2 4 2

a 3 GM

M

4

với a=

1
H  h 
2

42 a 3 42 (H  h)3 2 (H  h)3 3,142 (6588  7926)3109



 6, 009.1024 kg
T 2G
8T 2G
2T 2G
2(102, 2.60 ) 2 6.67.1011

0,5

Gọi m là khối lượng của vật thì khối lượng piston cũng là m. Gọi h1 là độ cao ban
đầu của piston thì độ cao ban đầu của vật là h 2  h1 (so với đáy xy lanh).
Xét vật, ngay trước lúc va chạm, vật có vận tốc là v0 tuân theo định luật bảo
toàn cơ năng: v0  2g  h 2  h1   2gh1    1.
0,5
Ngay sau va chạm mềm, vận tốc của hệ (vật-piston) là v tuân theo định luật

2gh1    1
v0

.
2
2
0,5
Theo phương trình trạng thái khí lí tưởng và điều kiện cân bằng piston ở trạng
thái đầu (trước va chạm) và cuối (sau va chạm) ta có:
p1Sh1  RT1 ; p1S  mg
RT1  mgh1

1

1,0
p 2Sh1  RT2 ; p 2S  2mg
RT2  2mgh1
Sau va chạm, định luật bảo toàn năng lượng là
1
3
3

 2m  v 2  RT1  2mgh1  RT2  2mgh1
2
2
2
mgh1
3
3
1,0

   1  RT1  2mgh1  RT2  2mgh1  2 
2
2
2
Thay (1) vào (2) ta được:
mgh1
3
3
 1 7
 5  4
   1  mgh1  2mgh1  2mgh1  2mgh1 
2
2
2
2
2
bảo toàn động lượng mv0  2mv  v 

1,0

5

vạch
chia

Vt
a. Các bước thí nghiệm:

d

hn=

S
0,75


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

- Cho nước vào cốc với thể tích V1, thả cốc vào chậu, xác định mục nước ngoài
cốc hn1 (đọc trên vạch chia).
- Tăng dần thể tích nước trong cốc: V2, V3,... và lại thả cốc vào chậu, xác định
các mực nước hn2, hn3,…
- Khi đo phải chờ cho nước phẳng lặng.
* Lập bảng số liệu:
hn1
hn2
V1
V2
D
S
…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

b. Các biểu thức
0,75
Gọi hn là mực nước ngoài cốc, p là khối lượng riêng của nước, m1 và Vt tương
ứng là khối lượng và thể tích nước trong cốc. Phương trình cân bằng cho cốc
có nước sau khi thả vào chậu:
pg(d+hn)S = (M + mt)g
 p(d+hn)S = M + Vtp (1)
Từ (1) ta thấy hn phụ thuộc tuyến tính vào Vt. Thay Vt bởi các giá trị V1, V2,…
p(d+hn1)S = M + V1p (2)
p(d+hn2)S = M + V2p (3)

…
Đọc hn1, hn2,… trên vạch chia thành cốc. Lấy (3) trừ (2) rồi rút S ra:
V  V1
(4)
S 2
h n 2  h n1
Thay các giá trị V2, V1, hn2, hn1 nhiều lần để tính S.
Sau đó thay vào (2) để tính d:
 M  V1p  h n 2  h n1   h (5)
M  V1p
d
 h n1 
n1
pS
p  V2  V1 
0,75
c. Biểu thức tính pb:
Gọi h là độ cao của cốc, h0 là độ cao thành trong của cốc: r là bán kính trong R
là bán kính ngoài của cốc; V là thể tích của chất làm cốc; St là diện tích đáy
trong của cốc. Ta có:
V
V
S
S
h  h 0  d; h 0  0t  0t2 ; R  r  d 
r 
 d;
St
r



M
M
M
p0 


(6)
V S  h 0  d   Vot


Vot
S
 d   V0t
2
 ( S  d )

0,75
d. Phương pháp đồ thị
Vì hn = a + bV1 (7)
Với
M
1
a   d; b
(8)
Sp
S
* Đồ thị: vẽ đồ thị hn (Vt)
Đồ thị của phương trình (7) là đường thẳng có độ dốc:

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

h n 2  h n1 1
V V
 S 2
V2  V1 S
h n 2  h n1
Giá trị a xác định bằng cách ngoại suy từ đồ thị thực nghiệm, khi kéo dài
đường thực nghiệm, cắt trục tung ở a (tương ứng với giá trị Vt = 0). Từ đây xác
M
định được độ dày d bởi (8): d   a (9)
Sp
b  tan  