Đề thi học sinh giỏi 2018 môn vật lý chuyên nguyễn tất thành yên bái

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN TẤT THÀNH –YÊN BÁI

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

LẦN THỨ XI, NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI MÔN:VẬT LÝ LỚP 10
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (5,0 điểm) CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM
Trên một thanh trơn nhẵn có lồng hai vật như nhau
có cùng khối lượng M, hai vật được gắn với một dây nhẹ
không dãn dài 2L. Ở giữa dây người ta buộc một vật nặng
khối lượng 2M. Buông nhẹ ra cho vật chuyển động như
hình vẽ (Hình 1). Hãy tính giá trị cực đại của vận tốc hai
vật và của vật nặng. Biết rằng ban đầu dây không giãn.

M

M

2M

Hình 1

Câu 2 (4,0 điểm) CƠ HỌC VẬT RẮN
Một trụ đặc có khối lượng m, bán kính đáy R đang quay đều quanh trục của nó
theo phương ngang với vận tốc góc o . Trụ được đặt nhẹ nhàng lên một sàn xe
phẳng, dài nằm ngang. Xe có cùng khối lượng m với trụ và có thể trượt không ma sát
trên mặt đất.Ngay sau đó xe chuyển động nhanh
dần, nhưng sau một khoảng thời gian xe đạt được
vận tốc ổn định và không đổi.
a. Xác định vận tốc ổn định của xe.
b. Xác định năng lượng mất mát từ khi trụ được đặt lên xe đến khi xe đạt vận
tốc không đổi.
Câu 3 (4,0 điểm) CƠ HỌC THIÊN THỂ
Một vệ tinh chuyển động với vận tốc có độlớn không đổi v0 không đổi theo
quỹ đạo tròn bán kính r0 xung quanh một hành tinh có bán kính R. Biết gia tốc rơi tự
do trên bề mặt hành tinh là g
a. Xác định bán kính quỹ đạo của vệ tinh r0.
b. Do một nguyên nhân chưa biết, tại một thời điểm nào đó, hướng véctơ vân
tóc thay đổi một góc nhỏ, nhưng độ lớn vận tốc không đổi. Khi đố hiển nhiên quỹ đạo
vệ tinh sẽ là một elip. Hãy xác định sự phụ thuộc vận tốc vệ tinh vào khoảng cách r từ
nó đến tâm hành tinh.
c. Tìm độ biến thiên ∆v của độ lớn vận tốc khi khoảng cách đến tâm hành tinh
thay đổi một lượng ∆r.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
d. Chứng minh rằng, khi vệ tinh ở cách tâm hành tinh một khoảng r0 ta có hệ

thức

v
v

 .
r
r

Câu 4 (5,0 điểm) NHIỆT HỌC
Một lượng khí lí tưởng lưỡng nguyên tử thực hiện một chu trình biến đổi sao
cho nhiệt dung riêng đẳng tích không đổi. Chu
trình được cho như hình vẽ ( Hình 2 ). Tổng đại số A+(J)
nhiệt lượng nhận được hay nhả giữa các trạng thái
3
4
cho trên trục hành còn tổng công thực hiện bởi khí 720
cho trên trục tung.
a. Sử đụng đồ thị đã cho tính hiệu suất chu trình.

1

480

b. Xác định mỗi loại quá trình.
c. Gọi áp suất và thêt tích của khí ở trạng
thái 1 là p0 và V0. Biểu diễn chu trình trên trong hệ
p – V.

Q(J)
2

1

400 480 1320

Hình 2

2920

Câu 5 (2,0 điểm) THỰC HÀNH
Cho các dụng cụ sau:
- Một mặt phẳng nghiêng.
- Một khối gỗ nhỏ có khối lượng m đã biết.
- Một thước có độ chia tới mm.
- Một đồng hồ bấm giây.
Hãy đề xuất một phương án thí nghiệm để có thể xác định được nhiệt lượng tỏa
ra khi khối gỗ trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng.
Yêu cầu:
1. Nêu cơ sở lý thuyết và xây dựng các công thức cần thiết.
2. Vẽ sơ đồ bố trí thí nghiệm, trình bày các bước tiến hành, đo đạc và tính toán.
.....................HẾT.....................
Người ra đề
(Ký, ghi rõ Họ tên - Điện thoại liên hệ)

Lê Thị Hoài


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
SĐT: 0915305750

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN TẤT THÀNH – YÊN BÁI

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

LẦN THỨ XI, NĂM HỌC 2017 – 2018

(Đề thi gồm 02 trang)

HDC - ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN:VẬT LÝ LỚP 10
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (5,0 điểm) CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM
Trên một thanh trơn nhẵn có lồng hai vật như nhau
có cùng khối lượng M, hai vật được gắn với một dây nhẹ
không dãn dài 2L. Ở giữa dây người ta buộc một vật
nặng khối lượng 2M. Buông nhẹ ra cho vật chuyển động
như hình vẽ. Hãy tính giá trị cực đại của vận tốc hai vật
và của vật nặng. Biết rằng ban đầu dây không giãn.
Câu

M

M

2M

Hình

Thang điểm

Nội dung

Hai vật khối lượng M chuyển động theo phương ngang với gia
tốc tức thời ang, còn vật nặng khối lượng 2M chuyển động theo
phương thẳng đứng với gia tốc at. Sợi dây không giãn, có nghĩa
là hình chiếu gia tốc của hai vật và vật nặng trên phương của
sợi dây là như nhau: ang cos   at sin   vng  vt tan  (1)
Từ các phương trình động lực học đối với hai vật M

1

T cos   Mang

 at  g  ang tan 


2Mg  2T sin   2Mat

(2)

Giả sử vật nặng dịch chuyển xuống dưới một đoạn ∆x. Theo
định luật bảo toàn năng lượng ta có
2
Mvng

2 Mvt2
2

 2 Mg x (3)
2
2

Từ (1) và (3) ta có vt2  2 g cos 2  .x, vng2 

2 g x
1 

1 

2
 tan  

Dễ thấy khi ∆x tăng tới L, góc α tăng tới π/2

1,0

1,0

1,0

0,5
0,5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Khi ∆x = L, vng đạt giá trị cực đại vng max  2 gL , còn vật nặng ở
vị trí thấp nhất với vt = 0
Ta có x  L sin  suy ra vt2  2Lg cos2  sin 
Để xác định được giá tri cực đại của vt ta lấy đạo hàm rồi cho
nó bằng không:

 cos  sin   '  2cos  .sin   cos   0  tan   12  vt max  3 33 gL

2

2

3

1,0

2

Câu 2 (4,0 điểm)CƠ HỌC VẬT RẮN
Một trụ đặc có khối lượng m, bán kính đáy R đang quay đều quanh trục của nó
theo phương ngang với vận tốc góc o . Trụ được đặt nhẹ nhàng lên một sàn xe
phẳng, dài nằm ngang. Xe có cùng khối lượng m với trụ và có thể trượt không ma sát
trên mặt đất.Ngay sau đó xe chuyển động nhanh
dần, nhưng sau một khoảng thời gian xe đạt được
vận tốc ổn định và không đổi.
a. Xác định vận tốc ổn định của xe.
b. Xác định năng lượng mất mát từ khi trụ được đặt lên xe đến khi xe đạt vận
tốc không đổi.
Câu

Nội dung
a. Gọi vận tốc của xe khi ổn định là V. Vận tốc của trụ so với xe khi đó
là v, vận tốc quay của trụ khi đó là  . Ban đầu trụ trượt trên sàn xe, lực
ma sát làm trụ chuyển động tịnh tiến nhanh dần, chuyển động quay
chậm dần đến khi đạt điều kiện lăn không trượt v  R. thì lực ma sát
bằng 0 và hệ đạt trạng thái ổn định với các vận tốc không đổi.
v
Định luật bảo toàn động lượng: mV  m(V  v)  0  V 

2
Định luật bảo toàn mô men động lượng với một trục nằm trên sàn xe
vuông góc với mặt phẳng hình vẽ: I o  I   m(v  V ) R
Với:
mR 2
I
và v  R.
2

Giải các phương trình ta tìm được: v 

o R
2

Thang điểm

0,5

0,5

0,5

0,5

Qhp  Wtruoc  Wsau

b.

Qhp 

Với V 

I o2  I  2 m(v  V )2 mV 2 




2  2
2
2 

R
mR 2
v
; v  R. ; I 
mà v  o .
2
2
2

0,5

0,5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Biến đổi ta được: Qhp 

mo2 R 2

8

1,0

Câu 3 (4,0 điểm) CƠ HỌC THIÊN THỂ
Một vệ tinh chuyển động với vận tốc có độlớn không đổi v0 không đổi theo
quỹ đạo tròn bán kính r0 xung quanh một hành tinh có bán kính R. Biết gia tốc rơi tự
do trên bề mặt hành tinh là g
a. Xác định bán kính quỹ đạo của vệ tinh r0.
b. Do một nguyên nhân chưa biết, tại một thời điểm nào đó, hướng véctơ vân
tóc thay đổi một góc nhỏ, nhưng độ lớn vận tốc không đổi. Khi đố hiển nhiên quỹ đạo
vệ tinh sẽ là một elip. Hãy xác định sự phụ thuộc vận tốc vệ tinh vào khoảng cách r từ
nó đến tâm hành tinh.
c. Tìm độ biến thiên ∆v của độ lớn vận tốc khi khoảng cách đến tâm hành tinh
thay đổi một lượng ∆r.
d. Chứng minh rằng, khi vệ tinh ở cách tâm hành tinh một khoảng r0 ta có hệ
thức

v
v
 .
r
r

Câu

Thang điểm

Nội dung
a. Lực hấp dẫn của hành tinh và vệ tinh đóng vai trò lực

hướng tâm:

mv02
Mm
 G 2 1
r0
r0

0,5

Kí hiệu g là gia tốc rơi tự do ở bề mặt hành tinh: g 
Từ (1) và (2) ta tìm được r0  g

R2
v02

GM
 2
R2

(3)

0,5
0,5

b. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:
3

mv02 GMm mv 2 GMm




2
r0
2
r

0,5

 4

Từ (1), (3) và (4) ta tìm được: v  v0

2 gR 2
1
v02 r

0,5

(5)

c. Từ (5) lấy vi phân hai vế ta được:
v  v ' r 

 2 gR 2 
 gR 2 
v0


r




 2 2  r
2 2 
2 gR 2
2 gR 2
 v0 r 
 v0 r 
2
1
1
2
2
v0 r
v0 r

d. Khi r  r0  g

v0

R2
thay vào (6) ta được đpcm
v02

 6

1,0

0,5

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Câu 4 (5,0 điểm) NHIỆT HỌC
Một lượng khí lí tưởng lưỡng nguyên tử thực
hiện một chu trình biến đổi sao cho nhiệt dung
riêng đẳng tích không đổi. Chu trình được cho như
hình vẽ ( Hình 2). Tổng đại số nhiệt lượng nhận
được hay nhả giữa các trạng thái cho trên trục hành
còn tổng công thực hiện bởi khí cho trên trục tung.
a. Sử đụng đồ thị đã cho tính hiệu suất chu trình.
b. Xác định mỗi loại quá trình.
c. Gọi áp suất và thêt tích của khí ở trạng
thái 1 là p0 và V0. Biểu diễn chu trình trên trong hệ
p – V.
Câu 4
Nội dung

A+(J)

1

480

Q(J)

2

1

400 480 1320
Hình 2

2920

Thang điểm

A
720

 16, 4%
a. Hiệu suất chu trình: H 
Qthu 2920

0,5

b. Quá trình 1-2, 3-4 khí không thực hiện công nên đây là các
quá trình đẳng tích.
Quá trình 2-3, 4-1 được biể diễn bằng những đường thẳng
song song nên:

3

4

720

dA
2
 tan  

dQ
7

0,5
0,5

Áp dụng nguyên lý I của nhiệt động lực học:
dQ  dA  dU  dU  dQ  dA 

5
2
dV dT
được:

V
T

Thay dU  nRT , dA  pdV 

Tích phân hai vế ta được

nRT
dV
V

0,5

5
dQ
7

vào biểu thức trên ta
0,5

V
= const hay p  const .
T

Vậy 2-3, 4-1 là các quá trình đẳng áp.
c.Nhiệt lượng mà khí nhân được trong quá trình 1-2 là:

0,5
0,25

5
Q12  vCV T  V0  p2  p0 
2

Nhiệt lượng khí nhả ra trong quá trình 3-4:

Q
V
5
2920  1320
Q34  V3  p2  p0   34  3 
 4 hay V3  4V0
2
Q12 V0
400

0,5

Công sinh ra trong quá trình 2-3: A23  p2 (V3  V0 )
Công khí nhận trong quá trình 4-1: A41  p0 (V3  V0 )

0,25



0,5

A23
p
720
 2 
 3 hay p2  3 p0
A '41 p0 720  480
P
3P0

P0
V0

3V0

V


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Ta có chu trình như hình vẽ

0,5

Câu 5 (2,0 điểm) THỰC HÀNH
Cho các dụng cụ sau:
- Một mặt phẳng nghiêng.
- Một khối gỗ nhỏ có khối lượng m đã biết.
- Một thước có độ chia tới mm.
- Một đồng hồ bấm giây.
Hãy đề xuất một phương án thí nghiệm để có thể xác định được nhiệt lượng tỏa
ra khi khối gỗ trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng.
Yêu cầu:
1. Nêu cơ sở lý thuyết và xây dựng các công thức cần thiết.
2. Vẽ sơ đồ bố trí thí nghiệm, trình bày các bước tiến hành, đo đạc và tính toán.
Câu

Thang điểm

Nội dung
1. Cơ sở lý
thuyết để tiến
hành:
Nhiệt lượng tỏa
ra đúng bằng
phần cơ năng đã
mất khi vật trượt
đến chân mặt
nghiêng.

h


Gọi : h là chiều
cao của mặt nghiêng; l là chiều dài mặt nghiêng.

1,0

Chọn mốc thế năng tại chân mặt nghiêng. Vận tốc ban đầu bằng 0.
Vận tốc tại chân mặt nghiêng là v
Q  m.g.h 

m.v 2
Với v 2  2.a. ;
2



a.t 2
2
a  2
2
t

2. 2
 Q  m(g.h  2 )
t
2. Cách tiến hành:

1,0

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
+ Thả cho vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt nghiêng đến chân
mặt nghiêng. Đồng thời bấm đồng hồ đo thời gian t vật chuyển động từ
đỉnh tới chân mặt phẳng nghiêng.
+ Đo chiều cao h của mặt nghiêng
+ Đo chiều dài

của mặt nghiêng.

Thay vào công thức trên xác định được Q

.....................HẾT.....................
Người ra đề
(Ký, ghi rõ Họ tên - Điện thoại liên hệ)

Lê Thị Hoài
SĐT: 0915305750