Đề thi olympic vật lý lớp 10 2016 2017 trường THPT chuyên hùng vương bình dương file word có lời giải chi tiết

t.com – Hotline : 096.79.79.369

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
u
. Do cả hai luôn nằm trên một bán kính nên r cũng quay quanh
R
vsin 
r
tâm với vận tốc góc  , hay  
. Do đó sin  
r
2R

b. Dễ thấy rằng trong quá trình đuổi bắt, góc  thay đổi từ 0 đến
(vì r
6
thay đổi từ 0 đến R)
Xét trong khoảng thời gian dt, góc  tăng d , r tăng dr ta có: r  2r.sin 

a. Vận tốc góc của HS1 là  

Lấy vi phân hai vế ta được: dr  2R cos .d
Chia hai vế cho dt:

dr
d
 2R.cos .
dt
dt

Do vận tốc theo phương bán kính là v.cos  nên

v.cos   2R.cos .

dr
 v.cos  do vậy
dt

 v.dt 
d
 d 
dt
2R

6

t

0

0

Lấy tích phân hai vế:  d  

vdt
 v.t
2R R
 
t
  5s

2R
6 2R
6v
6

Vậy thời gian học sinh 2 đuổi kịp học sinh 1 là 5s.
Câu 2:
a. Xét vật m1 :
Áp dụng định luật II Newton có: P1  N1  N  m1 a1
Chiếu lên trục Ox thu được:  N21 cos   N1  0   N cos   N1  0
Chiếu lên trục Oy thu được: P1  N 21 sin   m1a1  P1  Nsin   m1a1
(1)
- Xét vật m2 :
Áp dụng định luật II Newton có: P1  N 2  N12  m 2 a 2
Chiếu lên trục Ox thu được:
N12 cos   m2a 2  N cos   m2a 2

(2)

Mặt khác khi m2 dời sang phải một đoạn x thì m1 đi xuống một đoạn y, ta có:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
3


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

x  y.tan   a 2  a1.tan 

(3)

Từ (1) và (2) suy ra
m  g  a1 
 N sin   m1g  m1a1
 tan   1

m2a 2
 N cos   m 2 a 2

(4)

m1

a1  m  m tan 2  g

1
2
Từ (3) và (4) suy ra 
m1 tan 
a 
g
2

m1  m 2 tan 2 
Áp lực giữa m1 và m2 là: N12  N 21  N 

m2a 2
m1m2 tan 

cos   m1  m2 tan 2   cos 

m1 tan 
m1
g
g
2
m1
m1  m2 tan 
 m2 tan 
tan 
m1
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si có:
 m2 tan   2 m1m2
tan 
b. Gia tốc của m2 : a 2 

Dấu “=” xảy ra khi:

m1
m
m1
 m 2 tan   tan 2   1    arc tan
tan 
m2
m2

Vậy khi   arc tan

m1
g m1

thì a 2min 
m2
2 m2

Lúc đó có: a1 

m1
m1  m 2 .

m1
m2

g

m1
g
g
m1  m1
2

Câu 3:
1. Gọi G là trung điểm của thanh AB
Thanh chịu tác dụng của P, N A , N B , T
AB
momen của T cùngc hiều với momen của P (đối
2
với trục quay D) nêm thanh không thể cân bằng.
3
2. Khi AI  AB và   600 : Khi đó  OGB đều, I là trung
4

điểm của GB nên GOI    300

+ Nếu AI 

Xét momen đối với điểm D ta có: P.

OB
 T.DH
2

OB  AB.cos 
P
 cos   T sin 
với 
2
DH  OD.sin   AB.sin 

Thay   600 ,   300 ta được: T 

P.cos 600 P

2.sin 300 2

Câu 4:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
4


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

1. Xét vật trong hệ quy chiếu gắn với bán cầu
Theo định luật II Niuton ta có: N  P  Fq  ma
Chiếu các lực lên phương bán kính: mg cos   N  Fq sin   m

u2
R

(1)
Lúc m bắt đầu rời bán cầu thì: N  0, Fq  0  u 2  gR cos 
(2)
Áp dụng công thức cộng vận tốc: v1  v 2  u
2
2
2
 3
 v1  v 2  u  2v 2 u.cos 
Suy ra: 
 4
 v1x  u cos   v 2
+ Theo phương ngang, động lượng của hệ “vật M-m” được bảo toàn
M
(5)
mv1x  Mv2  0  v1x  v2
m
m
Từ (4) và (5)  v 2 
u cos  (6)
mM
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, chọn mốc thế năng tại

vị trí vật bắt đầu ròi khỏi bán cầu

mv12 Mv22
(7)

2
2
Thay (2), (3) vào (6) vào (7) ta được:
m


2gR   3 
cos 2   u 2 với u 2  gR cos 
mM


mgR 1  cos   



m
(8)
cos3   3cos   2  0
mM
1
2. Khi m = M thì từ (8) ta có cos3   3cos   2  0
2

 cos3   6 cos   4  0 có nghiệm cos  3  1    430
Câu 5:

- Đối với pit tông (1): lực tác dụng vào pittông theo phương ngang là lực đẩy F1 ngược chiều v1 nên

pittông (1) chuyển động chậm dần đều.

- Đối với pittông (2): tương tự, lực đẩy F2 cùng chiều với v 2 nên pittông (2) chuyển động nhanh dần
đều.
- Trong quá trình hai pittông chuyển động, khối khí nhốt trong xilanh chuyển động theo.
- Chọn hệ quy chiếu gắn với pittông (2), vận tốc của pittông (1) đối với pittông (2) là:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

v12  v1  v 2  pittông (1) chuyển động về phía pit tông (2) chậm dần rồi dừng lại lúc t 0 , sau đó

t  t 0 thì pit tông (1) chuyển động xa dần với pit tông (2) và khí lại giãn nở.
- Gọi G là khối tâm của khối khí trong xilanh lúc t  t 0 : khí bị nén, G chuyển động về phía pit tông (2)
- Lúc t  t 0 : khí bị giãn, G chuyển động ra xa dần pit tông (2).
Vậy ở nhiệt độ t 0 thì vG  0  cả hai pit tông cùng khối khí chuyển động cùng vận tốc v.
- Định luật bảo toàn động lượng ta có:
4Mv0
M3v0  Mv0   2M  m  v  v 
 2M  m 
1
M  v12  v 22   5Mv02
2
1
- Động năng của hệ lúc ở t 0 là: Wđ 2   2M  m  v 2

2

- Động năng cảu hệ lúc đầu: Wđ1 

Mv02  2M  5m 
 độ biến thiên động năng: W  Wđ 2  Wđ1 
2M  m
i
3
3
3
- Nội năng của khí: U  nRT  nRT  U  nRT  nR Tmax  T0
2
2
2
2



- Vì U  W nên Tmax



2
2 Mv0  2M  5m 
 T0 
.
 do n  1
3R
2M  m

Câu 6:
a. Công mà khí thực hiện được trong quá trình đẳng áp 1-2: A12  p  V2  V1   R  T2  T1 
Công trong quá trình đẳng tích 2-3: A23  0
A12
n
 1
Công thực hiện trong toàn chu trình: A  A12  A 23  A 31  1   R  T2  11 
 n
Ta lại có Q31  0 (quá trình đoạn nhiệt)

Theo đề bài, công trong quá trình đoạn nhiệt 3-1 là: A31 

Trong quá trình đẳng tích 2-3: Q 23  A 23  U 23  U 23 kR  T3  T2   0 vì T3  T2
Như vậy chất khí chỉ nhận nhiệt trong quá trình 1-2: Q  Q12  A12  U12   k  1 k  T2  T1 
1
A
n  n  1  n  1  nh  k  1
Hiệu suất của chu trình: H  
Q k  1 n  k  1
1

(1)

b. Thay số: n = 8
c. Phương trình đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng:
Phương trình trạng thái: pV  RT
5
Xét quá trình nguyên tố: dQ  dA  dU  pdV  RdT
2

p
 const
V
(3)

(2)

(4)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
6


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Từ (2), (3) ta có: pdV  Vdp  0; pdV  Vdp  RdT
 pdV 
 dQ 

1
RdT
2

1
5
dQ
RdT  RdT  3RdT  C 
 3R
2

2
dT

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
7