Đề thi olympic vật lý lớp 10 2016 2017 trường THPT chuyên quang trung bình phước file word có lời giải chi tiết

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC

Câu 1:
Hai tàu A, B cách nhau một khoảng a, đồng thời chuyển động đều với cùng độ lớn vận tốc là v, từ
hai điểm sát với bờ hồ thẳng. Tàu A chuyển động theo hướng vuông góc với bờ, trong khi tàu B luôn
hướng về tàu A. Sau một thời gian đủ lâu, tàu A và tàu B chuyển động trên cùng một đường thẳng
nhưng cách nhau một khoảng không đổi là d. Tìm d.
Câu 2:
Cho cơ hệ như hình vẽ 1. quả cầu khối lượng m bán kính R đặt tiếp xúc
với vật đỡ A cố định, vật đỡ B chuyển động thẳng đều với vận tốc là v. Bỏ
qua mọi ma sát lực cản. Hãy xác định áp lực của quả cầu tác dụng lên giá
đỡ cố định A vào thời điểm khoảng cách giữa hai điểm tiếp xúc A và B là

AB  R 3 . Cho rằng lúc đầu hai vật đỡ rất gần nhau.
Câu 3:
Hai thanh cứng AB  l1  0,5m và AC  l2  0, 7m được nối với nhau
và với tường (đứng thẳng) bằng các chốt. BC = d = 0,3m, hình vẽ 3.
Treo một vật có khối lượng m = 45kg vào đầu A. Các thanh có khối
lượng không đáng kể. Tính lực mà mỗi thanh phải chịu, lực ấy là lực kéo
hay nén? Lấy g  10m / s 2 .

Câu 4:
Một vật A coi như một chất điểm có khối lượng m chuyển động với vận tốc v 0 như hình vẽ, đến
gặp một vật cản B có khối lượng M = m đang đứng yên trên mặt nằm ngang.

Một mặt của vật B là mặt bán cầu đường kính DE = 2R. Bỏ qua các loại ma sát và biết rằng sau khi
gặp nhau, vật A chuyển động trên mặt bán cầu của vật B còn B chuyển động tịnh tiến trên mặt nằm
ngang.
a. Tìm điều kiện về v 0 để vật A lên tới điểm E.

b. Tính áp lực do vật A tác dụng lên B khi nó ở trung điểm N của cung DE.
Câu 5:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Một khối khí lý tưởng (của cùng một loại khí) cô lập trong một xilanh và pittông hoàn toàn cách
nhiệt. Pittông nhẹ và có thể chuyển động không ma sát trong xilanh.
a. Gọi cp và c v lần lượt là nhiệt dung mol đẳng áp và đẳng tích của khối khí. Chứng minh rằng

cp  c v  R .
b. Lúc đầu khối khí ở trạng thái (1) có áp suất p1 , thể tích V1 và nhiệt độ T1 . Cho khối khí dãn đoạn
nhiệt đến thể tích V2  1, 64V1 thì áp suất của khí là p 2 

p1
. Tính nhiệt dung mol đẳng tích của khí đó
2

và cho biết phân tử khí đó có mấy nguyên tử.
c. Từ trạng thái (1), áp đặt đột ngột áp suất p3  p1 lên mặt pittông thì thể tích khí thu lại là V3 .
Chứng minh rằng tỉ số

V3
không thể nhỏ hơn một giá trị xác định dù p3 có trị số thế nào đi nữa. Tính
V1

giá trị đó. Biết rằng R là hằng số khí lý tưởng và R  8,3J / mol.K
Câu 6:
Một mol khí lý tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình có đường biểu diễn trên đồ thị T-V như
hình vẽ. Các điểm 1 và 3 ở trên một đường cong parapol đi qua O. Hiệu suất của chu trình là 4%. Biết
T1  300K, T2  400K , tìm nhiệt độ T3 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:

- Rõ ràng là tàu B không phải chuyển động thẳng. Hình vẽ biểu diễn vị
trí hai tàu tại một thời điểm nào đó. Gọi B’ là hình chiếu vuông góc của
B trên phương chuyển động của tàu A.
vA  vB  v
Tại thời điểm đó ta có: 
 v1B  v.cos ; v1A  v.cos 
- Xét trên phương AB, sau thời gian rất nhỏ t , khoảng cách AB giảm
một lượng là:  v B  v1A  t  v 1  cos   t .
- Xét trên phương chuyển động của tàu A: sau thời gian rất nhỏ t ,
khoảng cách AB’ tăng một lượng là:  v A  v1B  t  v 1  cos   t .
- Như vậy ta nhận ra một điều là: khoảng cách AB giảm đi bao nhiêu thì khoảng cách AB’ tăng lên bấy
nhiêu, tức là AB  AB '  const .
- Ban đầu ta có: v1B  0, v2B  v; v1A  v, v2A  0

 AB  AB'  a  0  a
Khi hai tàu ở trên đường thẳng thì: AB  AB'  d  AB  AB'  2d  a  d 

a
2

Câu 2:
* Chọn HQC gắn với mặt đất, hệ trục toạ độ Axy như hình vẽ.
* Xét quả cầu tại thời điểm AOB  2 như hình vẽ.

1
x B , nên khi B chuyển động đều theo phương Ox với vận tốc v thì quả cầu chuyển động
2
v
đều theo Ox với vận tốc v x 
(1)
2
- Vì khoảng cách từ O đến A không đổi nên tâm O của quả cầu m sẽ quay trên cung tròn tâm A bán

- Vì x O 

kính R. Do đó vận tốc v O của tâm quả cầu sẽ vuông góc với OA. Từ đó vận tốc của tâm O theo
phương thẳng đứng: v y  v x tan  

v
tan 
2

(2)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

 vO  v 2x  v 2y 

v
2 cos 

(3)

* Phương trình động lực học của tâm O: P  N A  N B  m a
- Chiếu (*) lên Ax: N A  N B

(4)

- Chiếu (*) lên OA: P cos   N A  N B cos 2  ma ht 

Từ (4) và (5) suy ra: N A 

(*)

mvO2
R

(5)

mv2
mvO2
mg cos  
R4cos 2 
R 
1  cos 2
1  cos 2

mg cos  

(6)

R 3
3
1
1
 cos   , cos 2  
* Tại thời điểm AB  R 3 thì sin   2 
R
2
2
2

Thay vào phương trình (6), ta được: N A  mg 

2mv2
R

(7)

2mv2
* Áp lực do quả cầu tác dụng vào A: QA  N A  mg 
(8)
R
Câu 3:
Chốt A cân bằng dưới tác dụng của trọng lượng P = 450N và các
phản lực của các chốt FB có phương AB và FC có phương AC.
Ta vẽ tam giác lực, hình vẽ, và thấy ngay thanh AB bị kéo, thanh
AC bị nén. Gọi  và  là các góc mà thanh AC và AB hợp với
tường.
Suy ra các góc của tam giác hợp lực ghi trong hình:
F
F
P
sin 
 B  C  FB 
FC
sin      sin  sin 
sin 
Gọi a là khoảng cách từ A đến tường thì:
l
a
a
5
sin   ; sin    FB  1 FC  FC
l2
l1
l2
7

(1)

Từ hệ thức lượng cho tam giác ABC, ta có:
l12  l22  d 2  2l2d cos   cos   0,785    380
Và:

l22  l12  d 2  2l1d cos   cos   0,5    600

Do thanh cân bằng: P  FB  FC  0  P  FB cos   FC cos 

(2)

Từ (1) và (2), ta được: FC  1051N; FB  751N
Câu 4:
a. Tại điểm cao nhất, gọi u là vận tốc của m so với M, v là vận tốc của M.
+ Phương trình bảo toàn động lượng: mv 0  Mv  m  v  u 
mv02 m  v  u  1
+ Phương trình bảo toàn năng lượng:

 Mv2  mg2R
2
2
2

(1)

2

(2)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

+ Phương trình lực hướng tâm: N 

mu 2
 mg  0
R

Suy ra v 0  3 gR

(3)
(4)

b. Khi vật ở N thì phản lực Q có phương nằm ngang, Fqt hướng cùng chiều Q.
Gọi v x , v y là các thành phần vận tốc của A hươgs theo hai trục như hình vẽ thì tại thời điểm này

v  vx
Q  Fqt 

mv 2y

(1)

R
mQ

Fqt  ma 
M

(2)

2
2
mv02 m  v x  v y  1

 Mv 2  mgR (3)
2
2
2
(4)
 M  m  v x  mv0

Giải hệ ta được: Q  m

v02  4gR
4R

Câu 5:
a. Chứng minh cp  cv  R
- Xét một mol khí: pV  RT
- Trong quá trình đẳng tích: Q  U  cv .T
Mặt khác nội năng khí lí tưởng: U 

i
i
RT nên U  R.T

2
2

(1)
(2)

i
R (I là bậc tự do của khí)
2
- Trong quá trình đẳng áp, công A  p.V  RT

Từ (1) và (2) ta có: c V 

Q  U  A 

i
i

R.T  R.T  1   R.T
2
 2

i

Mặt khác Q  cp .T nên c p  1   R  R  c v . Hay cp  cv  R
 2
cp
b. Quá trình đoạn nhiệt: p1V1  p2 V2 với  
cv


p V 
lg 2
 1, 4  c p  1, 4.c v
hay 1   2   2  1, 64   
p 2  V1 
lg1, 64
R 5
vì R  cp  cv  0, 4cv  c v 
 R  20, 78J / molK và i = 5: khí lưỡng nguyên tử
0, 4 2

c. Đặt áp suất p3 lên pittông một cách đột ngột thì áp suất khí tăng đột ngột lên p3
Công mà khối khí thực hiện: A   p3  V1  V3 

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Bình cách nhiệt hoàn toàn nên: Q  0 suy ra U   A  p3  V1  V3 
5
5
5
nRT   nRT3  nRT1    p3V3  p1V1 
2
2
2

n là số mol khí trong xilanh
V 2 5 p
5
Từ (3) và (4) ta có:  p3V3  p1V1   p3  V1  V3   3   . 1
2
V1 7 7 p3

Mặt khác U 

Vậy

(3)
(4)

V3 2
  0, 29
V1 7

Câu 6:
Vẽ lại đường biểu diễn trên giản đồ p-V
Quá trình 1-2: đẳng tích
Quá trình2-3: đẳng áp
Quá trình 3-1:
T  aV 2  bV 
a
b

p V
pV
R

R
T

R

Quá trình 3-1 có đường biểu diễn là đoạn thẳng
T  
T 
1
1
1 
 p3  p1  V3  V1    p3V3  p1V1  p3V1  p1V3   R  T3  T1  T2  T1 3  ;  V3  V1 3 
2
3
2 
T2  
T1 
Khí nhậ nhiệt trong quá trình 1-2 và 2-3:
1
Q  CV  T2  T1   Cp  T3  T2   R  5T3  2T2  3T1 
2
A'
4
Hiệu suất: H 
. Tahy vào ta tìm được T3  640K

Q 100
A' 

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6