Đề thi học sinh giỏi năm 2018 môn vật lý lớp 11 chuyên hùng vương, phú thọ

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

TRƢỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƢƠNG

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CÁC TRƢỜNG THPT
CHUYÊN VÙNG ĐỒNG BẰNG DUYÊN HẢI BẮC BỘ
NĂM HỌC 2017-2018

ĐỀ ĐỀ XUẤT

MÔN: VẬT LÍ

Câu 1: Tĩnh điện (5,0 điểm)
Một tụ phẳng không khí tạo bởi hai bản song song, mỗi vản có diện
tích S = 20 cm2, đặt cách nhau một khoảng d = 2mm. Giữa hai bản tụ đặt một
tấm có bề dày là d/2 có cùng diện tích với hai bản tụ, hằng số điện môi = 2
và điện trở suất  = 1010 .m. Tụ được mắc vào một nguồn điện không đổi
50V qua khóa K (như hình vẽ).
a) Tính thời gian đặc trưng của sự tồn tại dòng điện trong mạch khi
đóng khóa K.
b) Vẽ phác đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc điện tích trên tụ theo thời
gian.
c) Tính nhiệt lượng tỏa ra trên tấm trong thời gian tồn tại dòng điện
trong mạch.
Lời giải

K

U0

ĐIỂM

CÂU 1
a) Ngay sau khi đóng mạch điện, trên mặt tấm xuất hiện điện tích
0
phân cực, mật độ điện tích trên bản tụ như hình vẽ:

0
E0

0,25

E1

1
- Hiệu điện thế giữa hai bản tụ: U 0  E 0

0

E

0

0
E

Với 
(2); E1  0

 E   0  1

1

0
 2U 0
 E0 
 1 d
- Điện tích của tụ:

Q0  0S  0 E 0S 

1

d
d
 E1 (1)
2
2

 2U 00S
 5,9.1010 (C)
 1 d

0,25

0,25

0,25

* Dưới tác dụng của điện trường trong tấm có dòng điện, dòng điện làm thay đổi điện tích trên
các bản tụ. Dòng điện chấm dứt khi điện trường trong tấm bằng không.

0,25

E1'  0

* Khi dòng điện trong tấm bằng 0:  '
2U 0
E 0  d

0,25


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

- Điện tích trên các bản tụ: Q0  0S  0 E 0S 
'

'

'

U 00 1

d
2
U  S S U  S Q
Q0  0S  0 0  1  0 0  1
d
2
d

2
2U 00S
(4)
 Q1  2Q0 
d

2U 00S
 8,8.1010 (C) (3)
d

0,25

- Từ (1) và (2) suy ra: 0 

0,25

0,25

- Cường độ dòng điện trong mạch:

d
Q1
E S (  1 )S Q0  Q1
I
 2 1  0

t
R

 0

 0
E1

0,25

1 
2U 00S   1  2U 00S


Q

2Q

 Q0 

 

0
0

 0 
d   0  d


1
Q'0  Q0 
Từ (3) suy ra: I 

 0
- Thời gian đặc trưng của sự tồn tại dòng điện trong mạch:   0  0,085(s)

Từ (4) suy ra: I 

b) Đồ thị Q - t:

0,25
0,25
0,25

Q(.10-10C)
8,8
5,9

0,5

O

c) Năng lượng ban đầu của tụ: W0 

0,085

Q0 U 0
2

t(s)

0,25

- Công của nguồn điện trong thời gian có dòng điện: A  (Q 0  Q 0 )U 0

0,25

Q'0 U 0
- Năng lượng điện trường của tụ khi dòng điện chấm dứt: W1 
2

0,25

'

- Nhiệt lượng tỏa ra trên tấm trong thời gian có dòng điện đi qua:

Q0 U 0
Q'0 U 0
'
Qtoa  W0  A  W1 
 (Q0  Q0 )U 0 
2
2
'
(Q  Q0 )U 0
Q toa  0
 72,5.1010 (J)
2
Câu 2: Từ trƣờng (4,0 điểm)

0,25

0,25

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Một khung dây dẫn hình vuông cạnh a = 10 cm, khối lượng m = 5 g đặt trong một từ trường đều có
cảm ứng từ B = 0,1 T giữa hai cực của một nam châm (ban đầu, một cạnh của khung nằm ở mép của cực từ).
Giả sử từ trường đều giữa hai cực từ còn bên ngoài hai cực từ, từ trường bằng 0. Điện trở của khung R =
0,01 . Ở thời điểm t = 0, kéo khung với lực không đổi F = 10–4 N ra ngoài hai cực từ.
a) Vẽ đồ thị vận tốc của khung theo thời gian trong 12 s đầu.
b) Nếu khung dây siêu dẫn và có độ tự cảm L = 0,1 H và lúc t = 0 khung được kéo bởi lực không đổi. Tìm
lực cực tiểu để kéo khung ra khỏi hai cực từ.
Lời giải
CÂU 2
ĐIỂM
a) Xét thời điểm khung có vận tốc v, suất điện động và dòng điện trong khung là:
Bav
0,5
  Bav; i 
R
Áp dụng định luật II Newton: F – Ft = ma
0,25
2 2
Ba v
dv
0,25
=> F 
m
R
dt
F
B2 a 2
0,12.0,12

 kt
2t
v
1 e
 0, 01 1  e
(Với k 

2)
0,5
km
mR 0, 005.0, 01
(Vẽ hình)
v (m/s)









0,01

0,5

O

b) Do khung dây siêu dẫn nên: L

2

di
dx
 Ba
dt
dt

Ba
x
L
Phương trình chuyển động cho khung: F – Bia = mx”
 B2 a 2 
FL
FL
t
Nghiệm của phương trình là: x  2 2  2 2 cos 
 mL 
Ba
Ba


FL
Để kéo khung ra khỏi cực từ: 2 2 2  a
Ba
2 3
Ba
F
 5.105 N
2L

i

4

6

8

10

12 t (s)

0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25

Câu 3: Quang hình (5,0 điểm)
Hai thấu kính hội tụ O1, O2 đặt cách nhau một khoảng l. Một vật AB = 8 cm, đặt trươc O1 có một ảnh
' '
trên màn M: A B  2cm , cùng chiều với AB. Đặt một bản mặt song song có chiết suất n = 1,5, độ dày e =
9 cm giữa hai thấu kính, thì phải dịch chuyển màn ra xa O2 một đoạn 3cm và ảnh cao 8 cm. Đặt bản đó giữa
vật và O1, thì phải dịch chuyển màn 1 cm. Tính tiêu cự f1, f2 của hai thấu kính.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Lời giải

ĐIỂM

CÂU 3
Khi không
mỏng:

có

bản
B
A'

A1
A

O2

O1

0,5

B'

B1

Khi bản mỏng đặt giữa
O1 và O2
A'

B

A1
A

0,5

A'1
O2

O1
B1

B'1

- Độ dịch chuyển vật A'1 B'1 của O2 là: d 2  e(1 
- Độ dịch chuyển ảnh A' B' của O2 là: d 2  3cm

B

'

1
)  3cm
n

0,25

'

0,25
'

- Gọi k 2 là độ phóng đại của ảnh qua O2 khi không có bản mỏng; k 2 là độ phóng đại của ảnh
qua O2 khi có bản mỏng; k1 là độ phóng đại của ảnh qua O1 khi không có bản mỏng.
0,25

d
3
  1
d 2
3
A'B' 2 1
k1.k 2 
 
AB 8 4
A ''B'' 8
'
k1.k 2 
 1
AB 8

0,25

1
1
 k 2   ; k '2  2; k1  
2
2

0,25

 d '2 1
 d  2
d 2  6 cm
 2

 f 2  2 cm
 '
 '
d

3
cm
d

3
 2
2  2

 d 2  3

0,25

k 2 .k '2  

'
2

0,25

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Khi bản mỏng đặt giữa O1 và vật AB
A'
B

B1
A'1

A

O2

A1 O1

B'

0,5

B'1
' '
- Khoảng cách ảnh A B đến O 2 : d 2  3  1  4 cm

'

'
2 2

df
 4 cm

d '2  f 2
'
'
'
- Độ dịch chuyển ảnh A1B1 của AB qua O1: d1  6  4  2 cm
1
- Độ dịch chuyển vật AB qua O1: d1  e(1  )  3 cm
n
'
d 2
k1.k1'   1 
d1 3
1
4
k1    k1'  
2
3
'
 d1 1
d  2
d1  7,2 cm
 1
 '
 '
 f1  2,4 cm
d

3,6
cm
d


2
2
 1
 1

 d1  3 3
Vậy tiêu cự của O1 và O2 là: f1  2,4 cm ; f 2  2 cm
- Khoảng cách vật A1B1 đến O 2 : d 2 
'

'

Câu 4: Dao động cơ (3,0 điểm)
Hai xi lanh mỏng bán kính và khối lượng tương ứng là R1, R2 và m1, m2 được ghép lại
thành hình số 8. Cho hệ dao động nhỏ quanh trục nằm ngang trùng với điểm tiếp xúc (m1 nằm
trên, m1 < m2, R1 < R2). Tính chu kỳ dao động nhỏ quả hệ.

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

m1

m2

Lời giải
CÂU 4
Xét tại thời điểm hệ có li độ góc , chọn mốc thế năng tại điểm nằm trên trục quay, có năng
toàn phần của hệ hai xi lanh là :

ĐIỂM

0,5
1
1
W  m1R1 cos   m1R 2 cos   2m1R12 '2  2m 2 R 22 '2
2
2
dW
Cơ năng của hệ bảo toàn nên
0
dt

0,5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Suy ra : (m2R2 – m1R1)sin.’ + 2(m1 R12 + m2 R 22 )’’’ = 0

0,5
0,5

Với  nhỏ, ta có sin  

m 2 R 2  m1R1
suy ra :
   ''  0
2  m1R 12  m 2 R 22 

0,5

Vậy hệ dao động điều hòa với chu kì : T  2



2 m1R12  m 2 R 22



0,5

m 2 R 2  m1R1

Câu 5: Phƣơng án thực hành (3 điểm)
Cho các dụng cụ thí nghiệm sau:
- Một khối trụ bằng nhôm M, có rãnh ở bề mặt trụ và trục ở giữa có thể gắn cố định.
- Một giá thí nghiệm để gắn khối trụ M.
- Một quả nặng có khối lượng m đã biết.
- Một lực kế.
- Một sợi dây mảnh, không giãn.
- Một cái thước êke và giấy vẽ đồ thị.
Hãy xây dựng một phương án thí nghiệm để đo hệ số ma sát nghỉ giữa sợi dây và khối nhôm.
Yêu cầu:
a) Thiết kế và vẽ mô hình thí nghiệm.

b) Xây dựng cơ sở lí thuyết cho thí nghiệm và đưa ra các phương trình cần thiết.
c) Đưa ra công thức tính hệ số ma sát nghỉ giữa sợi dây và khối nhôm và nêu tiến trình thí nghiệm.
Lời giải
ĐIỂM

CÂU 5
a) Gắn trụ cố định vào giá đỡ

T()
T(+d)

d

F

0,25

mg

- Dùng sợi dây buộc vật nặng và vắt qua trụ, đầu còn lại buộc vào lực kế và giữ cho dây không
trượt để đo lực căng của sợi dây tại vị trí ứng với góc .
- Thả lực kế đến khi vật nặng bắt đầu trượt xuống dưới. Khi này, lực ma sát giữa sợi dây và trụ là
lực ma sát trượt.
b) Xét một phần tử dây có chiều dài dl ứng với góc d <<. Lúc đó lực căng ở hai đầu phần tử dây
ứng với góc lệch () và ( + d) là: T() và T( + d)
Lực ma sát của phần tử dây này và trụ là: Fms = T( + d) – T() = dT
Áp lực của phần tử dây này lên mặt trụ là: N = T()sin(d)  T().d = T.d
Lực ma sát trượt tác dụng lên phần tử dây: Fms = N => dT = .T.d (1)
dT
Từ (1) ta có:

 d
T

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

mg




F



dT
mg
  d  ln
  (2)
T 0
F

c) Từ (2) ta có:  là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn sự phụ thuộc của ln
Tiến trình thí nghiệm: Lắp thí nghiệm như hình vẽ. Dùng êke xác định góc .
Nhả lực kế đến khi vật bắt đầu trượt xuống, đọc giá trị F của lực kế.

-------------------------HẾT-------------------------

0,25
mg
theo .
F

0,25
0,25
0,25