Đề thi học sinh giỏi năm 2018 môn vật lý lớp 11 chuyên trần phú, hải phòng

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI HỌC SINH GIỎI DUYÊN HẢI BẮC BỘ
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 11

(Đề thi gồm 02 trang)

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Người ra đề: Nguyễn Ngọc Thiết – SĐT 0904216337

Bài 1: Tụ điện phẳng có diện tích S, khoảng cách 2 bản = d. Chọn trục Ox như hình
vẽ. Người ta lấp đầy tụ bằng 1 tấm điện môi có  

1
1  x

Tụ được mắc vào U0 như hình vẽ
1. C=?
2. Mật độ điện tích trên các bản tụ và điện trường tại điểm trong tụ có tọa độ x?
3. Công để đưa 1 nửa tấm điện mới ra khỏi tụ =? Bỏ qua ma sát, g.

Bài 2: Một tụ phẳng gồm 2 bản 1 và 2 có diện tích S và khoảng cách 2 bản là d. Ban
đầu tụ chưa tích điện, được nối với 1 cuộn cảm thuần L.
Đặt tụ trong chân không rồi đặt vào bên trong, ở ngay sát bản 1 một bản mỏng 3 cũng
có diện tích S, mang điện tích Q.
Cho bản 3 chuyển động đều với

theo phương vuông góc các bản

Bỏ qua trở dây nối
Tìm sự phụ thuộc của I theo t.
Biết phương trình vi phân: x ''  2 x  k 2  0 có nghiệm:
x  k cos(t   )  k

Người soạn đề: Nguyễn Ngọc Thiết – Trường PTTH Chuyên Trần Phú


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Bài 3: Tại một xưởng sản xuất ấm đun, sợi đốt làm bằng dây dẫn hình trụ dài l,
biến thiên tuyến tính từ
theo chiều dài.
Nguồn E, r. Xác định đường hình sợi đốt để Pmax.

Bài 4: Hai điện tích m, q1= - q2 = q > 0 đặt nằm ngang. Từ trường B như hình vẽ
Ban đầu các điện tích được đứng yên sau đó thả ra. Hỏi khoảng cách ban đầu min
bằng bao nhiêu để chúng không va chạm.

Bài 5: Thấu kính mỏng 2 mặt lồi R1, R2 làm từ thủy tinh. Bề dày thấu kính là d = 4
mm. Đường kính D = 4 cm.
Đặt thấu kính sao cho trục chính thẳng đứng, một phần ngập trong nước với quang
tâm nằm ngay trên mặt nước. Khi mặt trời lên đỉnh đầu, ảnh của nó qua thấu kính
xuất hiện ở độ sâu h1= 20cm so với mặt nước. Nếu đảo ngược thấu kính lại thì
h 2=

20
4
cm. Biết nH 2 0  . Xác định nTK; R1; R2 ?

3
3

--------------- Hết -------------(Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm)
Người soạn đề: Nguyễn Ngọc Thiết – Trường PTTH Chuyên Trần Phú


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Họ và tên học sinh:.............................................., Số báo danh:...............................................
Họ và tên giám thị 1:..........................................., Họ và tên giám thị 2:…..............................

KỲ THI HỌC SINH GIỎI DUYÊN HẢI BẮC BỘ
NĂM HỌC 2017 - 2018

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 11
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: Tụ điện phẳng có diện tích S, khoảng cách 2 bản = d. Chọn trục Ox như hình
vẽ. Người ta lấp đầy tụ bằng 1 tấm điện môi có  

1
1  x

Tụ được mắc vào U0 như hình vẽ
4. C=?

5. Mật độ điện tích trên các bản tụ và điện trường tại điểm trong tụ có tọa độ x?
6. Công để đưa 1 nửa tấm điện mới ra khỏi tụ =? Bỏ qua ma sát, g.

Giải
1. Chia tụ thành từng phần nhỏ dày dx
Có : dC   0 . .S   0 .1.S
dx

(1   x)dx

Các tụ nối tiếp =>
C

=>

(1   x)dx
1

 0 .1.S
dC

1
(1   x)dx 2d   d 2


C
 0 .1.S
2 0 .1.S

2 01S

2d   d 2

2 01SU 0
2d   d 2
Q 2  U
=>    0 1 02
S 2d   d
Q
2  SU (1   x)dx 2U 0 (1   x)dx
Có : U x  0  0 1 20 .

dC 2d   d
 0 .1.S
2d   d 2

2. Có Q  C.U 0 

=> E 

U x 2U 0 (1   x)

dx
2d   d 2

3. Khi một nửa tấm điện mới ra khỏi tụ => hình thành 2 tụ song song có:
Người soạn đề: Nguyễn Ngọc Thiết – Trường PTTH Chuyên Trần Phú


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

 0 .S

c

1

 S 1

2d
=> c '  c1  c2  0   1 

d  2 2 d 
c   0 .1.S
2
2
2d   d

A

=>


U 0 2c U 0 2c ' U 0 2


2
2
2

1 0 S

2 01S 
  0S


2
 2d 2d   d
2d   d 2 


U 02   0 S
 0 1 S 



2  2d 2d   d 2 

Bài 2: Một tụ phẳng gồm 2 bản 1 và 2 có diện tích S và khoảng cách 2 bản là d. Ban
đầu tụ chưa tích điện, được nối với 1 cuộn cảm thuần L.
Đặt tụ trong chân không rồi đặt vào bên trong, ở ngay sát bản 1 một bản mỏng 3 cũng
có diện tích S, mang điện tích Q.
Cho bản 3 chuyển động đều với

theo phương vuông góc các bản

Bỏ qua trở dây nối
Tìm sự phụ thuộc của I theo t.
Biết phương trình vi phân: x ''  2 x  k 2  0 có nghiệm:
x  k cos(t   )  k

Giải

Xét tại thời điểm t bất kỳ bản 1 mang điện q

Có:

Người soạn đề: Nguyễn Ngọc Thiết – Trường PTTH Chuyên Trần Phú


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Do i = q’

Với w =
* Khi t = 0

i=0
Với w =

Bài 3: Tại một xưởng sản xuất ấm đun, sợi đốt làm bằng dây dẫn hình trụ dài l,
biến thiên tuyến tính từ
theo chiều dài.
Nguồn E, r. Xác định đường hình sợi đốt để Pmax.

Người soạn đề: Nguyễn Ngọc Thiết – Trường PTTH Chuyên Trần Phú


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Giải:
Có

* Xét một phân tử d : dr =

=

khi R = r
 d

2( 1   2 )l
r.r

Khi đó Pmax

E2

4r

Bài 4: Hai điện tích m, q1= - q2 = q > 0 đặt nằm ngang. Từ trường B như hình vẽ
Ban đầu các điện tích được đứng yên sau đó thả ra. Hỏi khoảng cách ban đầu min
bằng bao nhiêu để chúng không va chạm.

Giải:
Do tính chất đối xứng nên quỹ đạo của 2 hạt là 2 đường cong đối xứng => Fđy=0
Người soạn đề: Nguyễn Ngọc Thiết – Trường PTTH Chuyên Trần Phú


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Có : m.a y  FLY  m.
 vy 

d .v y
dt

 qB.

dx
 mv y  qBx
dt

qB
x
m

Có:
mv y 2
kq 2
kq 2

 2.
L
r
2
1
q2 B2
21
 kq     m. 2  X 2
m
r L


2
1 1  B
 k  
.( L  r ) 2
 r L  4m
1
B2
 k.

.( L  r ) 2
L.r 4m
 4mk  B 2 L( L  r )r  B 2 L ( Lr  r 2 )

 B 2 L.r 2  B 2 L2 .r  4mk  0(*)

 (*) có nghiệm
0

0

 B 4 L4  16mkB 2 L  0
 B 2 L3  16mk
L

3

16mk
B2

Bài 5: Thấu kính mỏng 2 mặt lồi R1, R2 làm từ thủy tinh. Bề dày thấu kính là d = 4

mm. Đường kính D = 4 cm.
Đặt thấu kính sao cho trục chính thẳng đứng, một phần ngập trong nước với quang
tâm nằm ngay trên mặt nước. Khi mặt trời lên đỉnh đầu, ảnh của nó qua thấu kính
xuất hiện ở độ sâu h1= 20cm so với mặt nước. Nếu đảo ngược thấu kính lại thì
h 2=

20
4
cm. Biết nH 2 0  . Xác định nTK; R1; R2 ?
3
3

Giải:

Người soạn đề: Nguyễn Ngọc Thiết – Trường PTTH Chuyên Trần Phú


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Có :
x y d
D2
 ( R1  x) 2  R12
4
D2
 ( R2  y ) 2  R2 2
4
 D2
2
 4  2 R1.x  x  0

 2
 D  2R . y  y 2  0
2
 4

D2
 D2
 x  8R
 4  2 R1.x
1
1 8d

1
2
2



 2
Do x , y nhỏ nên  2
2
R
R
D
D
D
1
2

 2 R2 . y  y 


 4
8 R2

Sơ đồ tạo ảnh:
S

lcc

S1

lcc

S2

d1

kk-TK

d1’,d2

TK-H2O

d2’

Có:
2 n 1
1
d  d '  R
 1

1
1

 n  nH 2O  nH 2O  n
 d 2 d 2 '
 R2

Mà d1    d1 '  R1.

 d 2  d1 '  R1.

n
n 1

n
(do thấu kính mỏng)
n 1

Người soạn đề: Nguyễn Ngọc Thiết – Trường PTTH Chuyên Trần Phú


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

 d2 ' 

nH 2O

n  nH 2O
R2

n 1

R1

 20(cm)

Tương tự khi đảo ngược lại: d3 ' 

nH 2O

n  nH 2O
R1



n 1
R2



40
(cm)
3

 n  nH 2O n  1 nH 2O



R1
20

 R2

 n  nH 2O  n  1  3nH 2O
 R1
R2
40
  1
1 4
1
1
 
n    
  R2 R1  3R2 R1 15

n  1  1   4  1  1
  R R  3R R 10
2 
1
2
  1



1
1
1
1 1
1




 
3R2 3R1 30
R2 R1 10

 R1  20(cm)


20
 R2  3 (cm)
19
n
12

Người soạn đề: Nguyễn Ngọc Thiết – Trường PTTH Chuyên Trần Phú