Đề HSG môn vật lý lớp 12 năm học 2011 2012 sở GDĐT hải dương file word có lời giải chi tiết

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

Lớp 12 THPT năm học 2011- 2012

Môn thi: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 180phút
(Đề thi gồm 02 trang)

Câu 1(2 điểm)
1) Một vật có khối lượng
m  100( g ) , dao động điều hoà
theo phương trình có dạng
x  Acos(t  ) . Biết đồ thị
lực kéo về theo thời gian F(t)
như hình vẽ. Lấy 2  10 . Viết
phương trình dao động của vật.
2) Một chất điểm dao động điều
hòa với chu kì T và biên độ
12(cm) . Biết trong một chu kì,

F(N)
4.10-2
O
- 2.10-2

t (s)

7/6
13/6

- 4.10-2

khoảng thời gian để vận tốc có độ lớn không vượt quá 24 3 (cm/s) là

2T
. Xác
3

định chu kì dao động của chất điểm.
3) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có k  100 (N/m), m  500( g ) . Đưa
quả cầu đến vị trí mà lò xo bị nén 10cm, rồi thả nhẹ. Biết hệ số ma sát giữa vật và
mặt phẳng nằm ngang là  = 0,2. Lấy g = 10(m/s2). Tính vận tốc cực đại mà vật đạt
được trong quá trình dao động.
Câu 2(2 điểm)
v
x
Các electron được tăng tốc từ trạng thái nghỉ trong một điện A

trường có hiệu điện thế U = 103(V) và thoát ra từ điểm A theo
đường Ax. Tại điểm M cách A một đoạn d = 5(cm), người ta
đặt
một tấm bia để hứng chùm tia electron, mà đường thẳng AM
hợp
 M
0

với đường Ax một góc  = 60 .
a) Hỏi nếu ngay sau khi thoát ra từ điểm A, các electron chuyển động trong một từ
trường không đổi vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Xác định độ lớn và chiều của
véc tơ cảm ứng từ B để các electron bắn trúng vào bia tại điểm M?
b) Nếu véc tơ cảm ứng từ B hướng dọc theo đường thẳng AM, thì cảm ứng từ B phải
bằng bao nhiêu để các electron cũng bắn trúng vào bia tại điểm M? Biết rằng B ≤
0,03 (T).
Cho điện tích và khối lượng của electron là: -e = -1,6.10-19(C), m = 9,1.10-31(kg). Bỏ qua
tác dụng của trọng lực.
Câu 3(2 điểm)
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Hai nguồn âm điểm phát sóng cầu đồng bộ với tần số f = 680(Hz) được đặt tại A và B
cách nhau 1(m) trong không khí. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340(m/s). Bỏ
qua sự hấp thụ âm của môi trường.
1) Gọi I là trung điểm của AB, P là điểm nằm trên trung trực của AB ở gần I nhất
dao động ngược pha với I. Tính khoảng cách AP.
2) Gọi O là điểm nằm trên trung trực của AB cách AB 100(m). Và M là điểm nằm
trên đường thẳng qua O song song với AB, gần O nhất mà tại đó nhận được âm to
nhất. Cho rằng AB << OI. Tính khoảng cách OM.
Câu 4(2 điểm)
Một con lắc đơn gồm dây treo dài  1(m) gắn một đầu với vật có khối lượng m. Lấy
g = 10(m/s2), 2 = 10.
a) Treo con lắc đơn trên vào một giá cố định trong trường trọng lực. Người ta kéo
vật ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo lệch góc 0,02rad về bên phải, rồi truyền cho
vật một vận tốc 4(cm/s) về bên trái cho vật dao động điều hòa. Chọn hệ quy

chiếu có gốc ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang trái, chọn thời điểm ban
đầu là lúc vật qua vị trí cân bằng lần đầu. Viết phương trình li độ góc của vật.
b) Người ta đem con lắc đơn nói trên gắn vào trần xe ôtô, ôtô đang đi lên dốc chậm
dần đều với gia tốc 5(m/s2). Biết dốc nghiêng một góc 300 so với phương ngang.
Tính chu kì dao động của con lắc trong trường hợp trên.
Câu 5(2 điểm)
M
B
Cho cơ hệ gồm khung dây ABDE như hình vẽ, A
được đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Biết lò
xo
k
có độ cứng k, đoạn dây MN dài , khối lượng m
tiếp
B
xúc với khung và có thể chuyển động tịnh tiến
không ma sát dọc theo khung. Hệ thống đặt trong
từ
D
N
trường đều có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với E
mặt
phẳng của khung và có chiều như hình vẽ. Kích
thích cho MN dao động. Bỏ qua điện trở thuần của khung dây. Chứng minh thanh MN
dao động điều hòa và tính chu kì dao động trong hai trường hợp sau:
1) Nối hai đầu B, D với tụ có điện dung C.
2) Nối hai đầu B, D với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L.
........................................Hết...........................................

Họ và tên: ........................................................

Số báo danh:...........................

Chữ kí của giám thị 1:................................ Chữ kí của giám thị 2: .............................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ NĂM 2011
Câu 1.(2 điểm)
1) (1 điểm)
0,25đ
T 13 7
Từ đồ thị, ta có:   = 1(s)  T = 2s   = (rad/s).
2 6 6
2
0,25đ
 k = m. = 1(N/m).
+) Ta có: Fmax = kA  A = 0,04m = 4cm.
+) Lúc t = 0(s) từ đồ thị, ta có: Fk = - kx = - 2.10-2 m  x = 2cm và Fk 0,25đ
đang tăng dần (vật đang chuyển động về VTCB)  v < 0.
 x  Acos = 2cm


   rad
3
 v = -Asin < 0

0,25đ
Vậy, phương trình dao động của vật là: x= 4cos(t + /3) cm.
2) (0,5điểm)
0,25đ
Từ giả thuyết,  v ≤ 24 3 (cm/s).
Gọi x1 là vị trí mà v =
x

24 3 (cm/s) và t1 là




x1
-A
- x1
O
A
thời gian vật đi từ vị
trí x1 đến A.
 Thời gian để vận tốc có độ lớn không vượt quá 24 3 (cm/s) là: t =
2T
T
4t1 =
 t1 =
 x1 = A/2.
3
6
2
0,25đ

v
2
2
Áp dụng công thức: A  x       4  T  0,5( s ).
 
3) (0,5điểm)
0,25đ
Gọi x0 là tọa độ của VTCB, ta có: Fdh = Fms  k.x0 = mg
 mg
 x0 
 1cm.
k
0,25đ
Biên độ dao động của con lắc là: A = l – x0 = 9cm.
Vận tốc cực đại là: vmax = A = 90 2 (cm/s).
Câu 2.( 2điểm)
a)(1 điểm)
1
eU  mv 2 suy ra v  1,875.107m/s
2
+) Khi e chuyển động trong từ trường B chịu tác
v
A
dụng của lực Lorenxơ, có độ lớn FL = evB, để e

bắn vào bia tại M thì FL có hướng như hình vẽ.
FL
H
 B có chiều đi vào.

0,25đ

Vận tốc của e ở tại A là:

O

0,25đ
x
B


M

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Vì B  v nên lực lorenxơ đóng vai trò là lực hướng tâm, làm e chuyển
động tròn đều, bán kính quỹ đạo là R = OA =OM.
mv
v2
Ta có FL = maht  evB = m  R =
R
eB
0
Ta có AH = OAcos30  d/2 = R. 3 /2  R = d/ 3
-3
 B = mv 3 /(de)  3,7.10 T.

b)(1 điểm)
b) Véc tơ B hướng theo AM.
Phân tích: v  v   v // với v  = v.sin  = 1,62.107m/s,
7
v // =v.cos  =0,938.10 m/s

0,25đ

0,25đ

0,25đ

+ ) Theo v , dưới tác dụng của lực Lorenxơ làm e chuyển động tròn
mv
2 m
 chu kì quay T = 2 R / v  =
.
eB
eB
+) Theo v// , thì e chuyển động tịnh tiến theo
v
v
hướng của B , với vận tốc v // = vcos  .
A
+) Do đó, e chuyển động theo quỹ đạo xoáy

v//
trôn ốc với bước ốc là:  = T v // .

đều với bán kính R=

M
+) Để e đập vào bia tại M thì: AM = d = n  = n T v // = n v //
2 mv//
 n.6,7.10-3 (T)
ed
Vì B  0,03T  n < 4,48  n = 1, 2, 3, 4.
Vậy: n = 1 thì B = 6,7.10-3T; n = 2 thì B = 0,0134T
n = 3 thì B = 0,0201T; n = 4 thì B = 0,0268T

0,25đ
x



B

2 .m
eB

0,25đ

 B= n

0,25đ

Câu 3.(2 điểm)
1) (1 điểm)
v
Ta có:  = = 0,5(m/s)

f
Độ lệch pha giữa hai điểm P và I là:   2

0,25đ
(d  AB / 2)



Vì P dao động ngược pha với I, ta có:
 = (2k + 1)

AB
 d = (2k+ 1) +
2
2

0,25đ
P
d
A

I

B

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369


AB
 (2k  1)  0  k > - 1/2
2
2
Vì k  Z, nên dmin  k = 0  dmin = 0,75(m).
2) (1 điểm)

0,25đ

Do d >

0,25đ

Học sinh phải chứng minh công thức sau: d 2  d1 
Tại M nhận được âm to nhất, ta
có:
d2 – d1 = k =  ( k = 1, vì điểm
M gần O nhất)
OI.
 50m .
 x=
AB

0,5đ

AB.x
.

OI

0,5đ
M

d1
A

d2

I

3

x
o

B
Câu 4.(2 điểm)
a) (1 điểm)
Phương trình dao động của con lắc đơn theo li độ dài là:
s = S0cos(t + ).
g
+)  
=  (rad/s).
l

0,25đ

2

0,25đ
v
+) S0  s    = 2 5 (cm/s)  0 = 0,02 5 (rad)
 
0,25đ
 s  S0cos = 0 cos =0


    rad
+) Lúc t = 0 thì 
2
sin <0
 v >0
 s = 2 5 cos(t - /2) (cm).
Phương trình dao động theo li độ góc là:  = 0,02 5 cos(t - /2) (rad). 0,25đ
b) (1 điểm)
0,25đ
Ta có P '  P  Fqt
0,5đ
KQ
Xét OKQ với OK =
,
2
0
góc(OKQ) = 60
 OKQ vuông tại O.
K F
 P’ = OQ = Psin(600)  g’ =
qt
O


5 3 (m/s2).
(Có thể áp dụng định lí hàm số cosin
P'
Q
để tính P’)
P
2



– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Vậy, chu kì dao động của con lắc là: T '  2

0,25đ
l
1
 2
 2,135( s)
g'
5 3

Câu 5.(2 điểm)
1) (1 điểm)
Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, gốc

A
M
B 0,25đ
O tại VTCB.
Fdh
+) Xét tại thời điểm t bất kì thanh MN
C
qua vị trí có li độ x và chuyển động
+ B
Ft
sang bên phải như hình vẽ.
+) Từ thông biến thiên làm xuất hiện
D
E
N
sđđ cảm ứng: ecư = Blv.
x
O
+) Chiều dòng điện xuất hiện trên
thanh MN được xác định theo quy tắc
dq
dv
bàn tay phải và có biểu thức: i 
 CBl  CBla
dt
dt
Theo quy tắc bàn tay trái xác định được chiều lực từ như hình vẽ và có 0,25đ
biểu thức: Ft = iBl = CB2l2 x’’
0,25đ
Theo định luận II Niutơn, ta có: Fhl  Fdh  Ft  ma

Chiếu lên trục Ox, ta được: mx ''  CB2l2 x '' kx
k
0,25đ
 (m  CB2l2 )x ''   kx  x ''  
x
m  CB2l2

Đặt  

k
 x” + 2x = 0.
2 2
m  CB l

Vậy, thanh MN dao động điều hòa với chu kì: T  2
2) (1 điểm)
Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ,
gốc O tại VTCB.
+) Xét tại thời điểm t bất kì thanh
MN qua vị trí có li độ x và chuyển
động sang bên phải như hình vẽ.
+) Từ thông biến thiên làm xuất
hiện sđđ cảm ứng: ecư = Blv.
+) Dòng điện qua cuộn cảm làm
xuất hiện suất điện động tự cảm: etc = - L

A

m  CB2l2
k

M
Fdh

E

L

+ B

Ft

D

N
O

0,25đ

B

x

di
.
dt

Ta có: ecư + etc = i.r = 0 ( vì r = 0)
d ( Blx  Li )


 0  Blx  Li  const .
dt

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
x  0
Blx
Lúc t = 0 thì 
 Blx + Li = 0,  i 
L
i  0
+) Thanh MN chuyển động trong từ trường chịu tác dụng của lực từ Ft

0,25đ

B 2l 2 x
ngược chiều chuyển động và có độ lớn: Ft = iBl =
.
L
+) Theo định luật II Niutơn, ta có: Fhl  Fdh  Ft  ma .

0,25đ

B 2l 2
x  x''
L

1
B 2l 2 
1
B 2l 2 
2
 x "  k 
k 
  x” +  x = 0.
 x  0 . Đặt  
m
L 
m
L 

0,25đ

Chiếu lên trục Ox, ta có: kx 

Vậy, thanh MN dao động điều hòa với chu kì: T  2

m
B2 l 2
k
L

.......................................Hết.............................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

7