Đề HSG môn vật lý lớp 12 năm học 2012 2013 sở GDĐT ninh bình file word có lời giải chi tiết

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2012 – 2013

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

MÔN: VẬT LÝ
Ngày thi 10/10/2012
(Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm 05 câu, trong 01 trang
Câu 1 (4,0 điểm):
Một bánh xe không biến dạng khối lượng m, bán kính R, có trục
R
hình trụ bán kính r tựa lên hai đường ray song song nghiêng góc α so
r
với mặt phẳng nằm ngang như hình 1. Coi hệ số ma sát trượt giữa trục
hình trụ và hai đường ray bằng hệ số ma sát nghỉ cực đại giữa chúng và
bằng . Cho biết momen quán tính của bánh xe (kể cả trục) đối với trục

quay qua tâm là I = mR2.
1. Giả sử trục bánh xe lăn không trượt trên đường ray. Tìm lực ma sát
Hình 1
giữa trục bánh xe và đường ray.
2. Tăng dần góc nghiêng α tới giá trị tới hạn α 0 thì trục bánh xe bắt đầu trượt trên đường ray.
Tìm α 0 .
Câu 2 (4,0 điểm):
p
(B)

Một mol khí lý tưởng trong xi-lanh kín biến đổi trạng thái từ
(A) đến (B) theo đồ thị có dạng một phần tư đường tròn tâm I(VB, pA),
bán kính r = VA – VB như hình 2. Tính công mà khí nhận trong quá
I
pA
(A)
trình biến đổi trạng thái từ (A) đến (B) theo pA và r.
Câu 3 (4,0 điểm):
O
VB
VA V
Cho mạch điện xoay chiều như hình 3:
Hình 2
1
Biết u AB 120 2 sin t (V ) ;
mR (với m là tham
C
K
số dương).
C
C
1. Khi khoá K đóng, tính m để hệ số công suất của
M R
mạch bằng 0,5.
D
A
B
R
2. Khi khoá K mở, tính m để điện áp uAB vuông pha
với uMB và tính giá trị điện áp hiệu dụng UMB.

Hình 3
Câu 4 (4,0 điểm):
Cho một thấu kính mỏng hội tụ có tiêu cự f. Một nguồn sáng điểm chuyển động từ rất
xa, với tốc độ v không đổi hướng về phía thấu kính trên quỹ đạo là đường thẳng tạo góc nhỏ α
đối với trục chính của thấu kính. Quỹ đạo của điểm sáng cắt trục chính tại một điểm cách thấu
kính một khoảng bằng 2f ở phía trước thấu kính.
1. Tính độ lớn vận tốc tương đối nhỏ nhất giữa điểm sáng và ảnh thật của nó
2. Khi độ lớn vận tốc tương đối giữa điểm sáng và ảnh thật của nó là nhỏ nhất thì khoảng cách
giữa điểm sáng và ảnh đó là bao nhiêu?
K2
K1
Câu 5 (4,0 điểm):
Cho mạch điện gồm: một điện trở thuần R, một tụ điện C,
(E, r)
hai cuộn cảm thuần có độ tự cảm L1 = 2L, L2 = L và các khóa K1,
L1
L2
C
K2 được mắc vào một nguồn điện không đổi (có suất điện động E,
điện trở trong r = 0) như hình 4. Ban đầu K1 đóng, K2 ngắt. Sau
R
khi dòng điện trong mạch ổn định, người ta đóng K2, đồng thời
Hình 4
ngắt K1. Tính điện áp cực đại giữa hai bản tụ.
------------HẾT------------

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Họ và tên thí sinh :....................................................................... Số báo danh ..............................

Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:..............................................; Giám thị 2:.......................................

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT

Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2012 – 2013
MÔN: VẬT LÝ
Ngày thi 10/10/2012
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)
Đáp án

Điểm

Khi bánh xe lăn không trượt, ta có các phương trình chuyển động
- tịnh tiến: mgsinα  Fms  ma

0,75

Câu
1
(4 điểm)

1. (2,5 điểm)

a
- quay:
với γ  và I  m.R 2
Fms .r  I.γ
r

gsinα
Từ các phương trình này rút ra a 
2
R
1  
r

suy ra Fms 

R2
mgsinα
R2  r2

0,75

1,0

2. (1,5 điểm)

Để bánh xe chỉ trượt trên đường ray, lực ma sát đạt giá trị cực đại
Fms  Fmsmax  μ.N  μ.mgcosα 0

Theo kết quả câu 1: thì Fms 

2

R
mgsinα 0
R  r2
2

0,75

(do α  α 0 )

R2  r2
 tanα 0 
μ
R2

2
(4 điểm)

0,75

+Gọi tâm đường tròn I(x0, y0); x0 = VB; y0 = PA và V = x; y = P.
+Ta có phương trình đường tròn tâm I, bán kính R là:
( y  y0 )2  ( x  x0 )2  r 2  y  y0  r 2  ( x  x0 )2

(1)

0,5

+Theo công thức tính công của khí:
dA  P  dV   y0  r 2  ( x  x0 )2
 A

x2

y

0

x1

  dx

x2

 dx   r 2  ( x  x0 ) 2  dx

(2)

0,5

x1

+Đặt X  x  x0  dx  dX

(3)
x2

+Từ (2) suy ra: A  y0 (VB  VA )   r 2  X 2  dX

(4)

x1

+Đặt X  r  sin t  dX  r  cos t  dt

1


t2

+Thay vào (4), suy ra: A  PA (VB  VA )   r 2  cos 2t  dt
t1

 A  PA (VB  VA ) 

2 t2

r
(1  cos2t )dt
2 t1

t2
r 2 t2 r 2
t  sin 2t
t1
2 t1 4
+Vì X  x  x0  x  VB và X  r  sin t

 A  PA (VB  VA ) 

+Khi x  x1  VA  X 1  VA  VB  t1 


2,5

2
+Khi x  x2  VB  X 2  VB  VB  0  t2  0

+Suy ra A   PA (VA  VB ) 

r2 

  0  A  PA (VB  VA )   r 2
2 2
4

0,5



+ Khí thực hiện công: A  r ( PA  r )
4

3
(4 điểm)

0,5
a)Tính m để cos
+Vì khi K đóng : mạch điện cấu tạo : C nt (R // R) .

R
2

+Lúc đó : cos

R
( )2
2
3 2
R
4

+Suy ra : ZC2

Z

1
2

2
C

R2

3
R
2

ZC

mR

R2
4

Z C2

3
R
2

m

0,5

3
2

0,5

b)+Nhánh (1) :
sin

1

ZC
1

R2

Z C2

; cos

R

1

R2

Z C2

;

1

0 (1)

0,25

là góc lệch pha của U DB so với I1
(1)
( )

U MB
U DM

I
I1
1

O

I2

U DB

(
U AD 2

1

)

+Trong tam giác vectơ dòng ta có : I 2

U AB

I12

I 22

2I1I 2cos

1

(2)

0,25

2


I1 R 2

Và U DB

ZC2

(3)

I2 R

RI 2

+Suy ra I1

R

0,25

2

Z

2
C

+Thay vào (2) được :
I2

I 22
I2

R2
R

2

I 22 (

Z

I 22

2
C

RI 22

2

4 R 2 Z C2
)
R 2 ZC2

R2
I

R
ZC2

R2

ZC2

4 R 2 Z C2
R 2 Z C2

I2

(4)

0,25

+Áp dụng định lý hình sin cho tam giác dòng, ta có:
I2
sin

I
sin(

(5)
1

)

+Áp dụng định lý hình sin cho tam giác thế, ta có:
U DB
sin

U AD
sin(

U AD
cos 1

1)

2

(6)
I2
sin(
I

+Từ (5) và (6), suy ra: sin
I2
I

ZC
R2

I2 R
IZ C

Z C2

0,25

1

)

U DB
cos

U AD

1

R
R2

0,25

Z C2

+Suy ra: ZC R mR R m 1
+Khi m = 1 thì ZC = R, ta có:
U MB

I1R

U AB

U AD cos

I

I2

+Vì:

U DB cos(

I2

;sin
2

5
; I1
2

cos

1

1

2

1
5

0,5

)

IZC cos

I2
sin(
I

2
;cos(

2
5

1

)

1

I 2 R cos(

2
5

)
sin

1

1
2
sin(

2

)

0,25

1

2

0,25

1

1
5
1

)

+Suy ra:
U MB
U AB

U MB

I1
I2

5
cos
2

U AB

1
3

I 2cos(

120
3

2

40(V )

1

)

I2
2
5 2
I2 (
2 5

1
1
)
2

2 ( 2

1
)
2

1
3

0,5

3


1. Nếu d = 2f thì d’=2f nên
quỹ đạo ảnh cũng tạo với trục
(4 điểm) chính góc  đối xứng qua mặt
phẳng thấu kính.
 Nên góc hợp bởi giữa quỹ
đạo ảnh và vật là góc 2  .
4

S

va

vv

S'
0,5

vv  va  vva

Dựa vào giản đồ ta thấy vận tốc tương đối giữa ảnh và vật nhỏ
nhất khi vva vuông góc với va khi đó vva min  vv sin 2  v sin 2 khi
đó v A = v0 cos2 

2. Theo quy ước thì từ điểm O về bên trái là trục toạ độ cho vật
còn chiều từ O về phía phải là trục toạ độ của ảnh đạo hàm theo
thời gian hai vế công thức thấu kính:


0,5
0,5

1 1 1
 
f d d'

v
v'
d'
f 2
 2  0  v '  v ( ) 2   v (
)
2
d
d'
d
d f

f
d'
v '
f
 
 cos2  d  f 

d f
d
v
cos2

d'

df
 f  f cos2
d f

HH’ = d +d’= 2 f 

1,0

f
( cos2  1) 2
 f cos2  f
cos2
cos2

1,0
0,5

vA

2

vv

5
(4 điểm)

v va

+K1 đóng, K2 ngắt, dòng điện ổn định qua L1: I 0 
+ K1 ngắt, K2 đóng: Vì 2 cuộn dây mắc song song


R

0,5

4


u L1 = u L2 = uAB
==> - 2L (i1 – I0) = Li2
 2L (I0 – i1) =Li2 (1)
Ta có

1,0

2 LI 02 2 Li12 Li22 CU 2



2
2
2

2

0,5

(2)
IC = i1 – i2  UCmax  IC = 0  i1 = i2 = i (3)
Từ (2) và (3)  CU 02 2LI02 2Li12 Li 22 2LI02 3Li 2
Từ (1)  2LI0
 CU 02 

Li 2

2Li1

3Li  i

2I 0
3

2 2
2L  2L
LI 0  U 0  I 0

3
3C R 3C

0,5
0,5
0,5
0,5

-----------Hết-----------

5