Đề thi HSG môn vật lý lớp 12 lần 2 sở GDĐT ninh bình năm học 2012 2013 file word có lời giải chi tiết

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
Kỳ thi thứ hai - Năm học 2012 – 2013
Môn: VẬT LÍ
Ngày thi 18/12/2012
(Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm 05 câu, trong 01 trang)

Câu 1 (4,0 điểm):
Một xi lanh cách nhiệt cố định nằm ngang (hình v 1) được chia làm 2 phần
bằng một pittông cách nhiệt có bề dày không đáng kể, khối lượng m, nối với thành
bên phải bằng 1 lò xo nhẹ nằm ngang và có thể dịch chuyển không ma sát trong xi
lanh. Phần bên trái chứa 1 mol khí lí tưởng đơn nguyên tử, phần bên phải là chân
Hình 1
không. Lò xo có chiều dài tự nhiên bằng chiều dài của xi lanh.
1) Xác định nhiệt dung của hệ. Bỏ qua nhiệt dung của xi lanh, của pittông và của lò xo.
2) Giả sử chiều dài tự nhiên của lò xo ngắn hơn chiều dài của xi lanh, còn pittông thì được giữ ở vị trí ứng
với chiều dài tự nhiên của lò xo. Khi thả pittông tự do thì ở vị trí cân bằng thể tích của khí tăng lên gấp 2 lần. So
sánh nhiệt độ và áp suất của khí trong xi lanh ứng với pittông ở hai vị trí trên.
3) Dựng đứng xi lanh lên sao cho phần chứa khí ở bên dưới. Khi pittông ở vị trí cân bằng nó cách đáy xi lanh
một khoảng bằng h. Xác định độ dịch chuyển của pittông khi nhiệt độ khí trong xi lanh tăng từ T1 đến T2.
Câu 2 (4,0 điểm):
Một sợi dây đàn hồi AB dài l  10m căng thẳng nằm ngang. Đầu B cố định, đầu A gắn với một
cần rung để nó có thể dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2sin(πt) (cm). Tốc độ
truyền sóng trên dây là 2m/s, sóng truyền tới đầu B thì phản xạ trở lại. Gọi M là trung điểm của AB.
Tại thời điểm t = 0 đầu A bắt đầu dao động.
1) Sau thời gian ngắn nhất bao lâu kể từ khi A bắt đầu dao động thì M có li độ bằng 2cm và có li

độ bằng 4cm? V hình dạng của sợi dây trong m i trường hợp trên.
2) Tìm những điểm trên sợi dây có li độ bằng 0 tại thời điểm t = 8,5s?
Câu 3 (4,0 điểm):
Cho hệ hai thấu kính L1 và L2 đặt đồng trục cách nhau l  30cm, có tiêu cự lần lượt là f1  6cm và
f 2  3cm. Một vật sáng AB  1cm đặt vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính trước L1 và cách L1
một khoảng d1. nh của vật AB qua hệ là A’B’.
1) Cho d1  15cm . Xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh A’B’.
2) Xác định d1 để khi hoán vị hai thấu kính vị trí của ảnh A’B’ không đổi.
Câu 4 (4,0 điểm):
C
A B
Cho mạch điện như hình v 2. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là
N
u AB  150cos(100t) (V). Bỏ qua điện trở của dây nối và khoá K,
L,r
V
điện trở Vôn kế vô cùng lớn.
R
K
1) Khi khóa K đóng: UAM = 35V, UMN = 85V, công suất tiêu thụ
trên đoạn mạch MN là PMN = 40W. Tính R, r, L?
M
2) Khi khóa K mở, điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai bản
Hình 2
tụ điện đạt cực đại UCmax. Tìm C, UCmax và điện áp hiệu dụng UAM, UMN khi đó?
3) Khi khóa K mở, điều chỉnh C để số chỉ Vôn kế nhỏ nhất? Tìm C và số chỉ của Vôn kế khi đó?
Câu 5 (4,0 điểm):
m
K
Vật nặng có khối lượng m nằm trên một mặt phẳng nằm ngang, được gắn vào

F
đầu một lò xo có độ cứng K, đầu kia của lò xo được gắn vào điểm cố định A. Từ A
một thời điểm nào đó, vật m bắt đầu chịu tác dụng của một lực F không đổi hướng
theo trục lò xo như hình v 3. Bỏ qua ma sát giữa vật m và mặt phẳng nằm ngang.
1) Hãy tìm quãng đường mà vật m đi được và thời gian nó đi hết quãng đường
đó kể từ khi bắt đầu tác dụng lực F cho đến khi vật m dừng lại lần thứ nhất.

Hình 3
M

K

m

F
Hình 4

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
2) Nếu đầu lò xo không gắn vào điểm A mà được gắn với một vật khối lượng M như hình v 4. Hệ số
ma sát giữa M và mặt phẳng ngang là  . Hãy xác định độ lớn của lực F để vật m dao động điều hòa.
========== HẾT ==========
Họ và tên thí sinh:………………………………………; Số báo danh:……………………….
Chữ ký giám thị 1:……………………………..............; Chữ ký giám thị 2:………………...

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
Kỳ thi thứ hai - Năm học 2012 – 2013
Môn: VẬT LÍ
Ngày thi 18/12/2012
(Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề)
(Hướng dẫn chấm gồm 05 câu, trong 05 trang)
Câu
Nội dung
Điểm
1
1) Tìm nhiệt dung của khí (1,0 điểm)
(4 điểm) Giả sử truyền cho hệ một nhiệt lượng Q .
Gọi T1 là nhiệt độ ban đầu của khí, T2 là nhiệt độ của khí sau khi đã truyền
cho nó nhiệt lượng Q . Vì bỏ qua ma sát nên theo nguyên lí I ta có:
U  Q  A  Q  U  A 

3R
K
 T2  T1    x 22  x12 
2
2

1

K là độ cứng lò xo, x1 và x 2 là độ nén của lò xo ứng với nhiệt độ T1, T2.

0,25

Từ điều kiện cân bằng của pittông suy ra:
P

F Kx
PS

x
S
S
K

(2)

Theo phương trình trạng thái: PV  RT  P 
thay (3) vào  2   x 2 
Vậy: x22  x12 

0,25
RT RT
(3)

V
S .x

RT
K

0,25

R
K
R
T2  T1    x22  x12   T2  T1 
K
2
2

Thay vào 1  Q  U  A  2R  T2  T1   2RT
0,25
Q
 2R
Nhiệt dung của hệ là: C 
T
2 So s nh nhiệt độ và p suất của khí trong xi lanh ứng với hai v trí của
pittông (2,0 điểm
So s nh nhiệt độ (1,5 điểm)
Theo nguyên lý I nhiệt động lực học có:
0,5
U  Q  A vì Q = 0 (đoạn nhiệt)  U  A  0 1
U 

Kx 2
 0; Kx  P2S
2

Kx 2 RT2
(2)

P2 V2  RT2 ; V2  2Sx 

2
4
RT
3R
thay (2) vào (1) 
 T2  T1   2  0
2
4
6T1
 6  T2  T1   T2  0  T2 
 T1  Nhiệt độ giảm
7

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

0,5

0,25
0,25


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
* So s nh p suất (0,5 điểm)
V
1
V2  P1 2  RT1 ; P2 V2  RT2
2
2

P1
T1
7 7
3
  2  2.   P2  P1  Vậy áp suất cũng giảm.
P2
T2
6 3
7
V1 

0,25
0,25

3 X c đ nh độ d ch chuyển của pittông khi tăng nhiệt độ khí trong xi lanh từ
T1 đến T2. (1,0 điểm)
Giả sử khí nhận được một nhiệt lượng Q để tăng nhiệt độ từ T1 đến T2.
Theo nguyên lý I: U  Q  A  Q  U  A
(1)
Q = C T = 2R(T2 – T1)
(2)

U = 3R (T2  T1 )

(3)

2

Chọn gốc thế năng hấp dẫn Wt= 0 ở VTCB.
Ta có : A  1 k (h  x)2  h 2   mgx (4)

2 



Thay (2) , (3) , (4) vào (1) ta được:
3R
1
2R(T2  T1 ) 
(T2  T1 )  k(x 2  2hx)  mgx
2
2
(vì khí thực hiện công nên A < 0)
1
1
 kx 2  (kh  mg)x  R(T2  T1 )  0 (5)
2
2

0,25

x
mg

0,25


mg  Fdh  P.S
+ Ở thời điểm khí có nhiệt độ T1 : F  k.h
 dh


RT
PV  RT1  PSh  RT1  PS  1
h


suy ra: mg  kh  RT1  k  RT21  mg (6)
h

Thay (6) và (5) ta có :

h

(

0,25

h

RT1 mg 2 2RT1

)x 
x  R(T2  T1 )  0
h2
h
h

RT1
 '
h
x

RT1 mg

h2
h


'  (

RT1 2 RT1 mg
) ( 2 
)R(T2  T1 )
h
h
h

2
1) Xác đ nh thời gian ngắn nhất và vẽ hình dạng sợi dây (2,5 điểm
(4 điểm) * Thời gian ngắn nhất kể từ khi điểm A bắt đầu dao động, điểm M có li độ
bằng 2 cm xảy ra khi trên AB chưa có sóng dừng.
 Khi đó phương trình sóng tại M:
uM = 2sin(πt – 0,5.π l /v) = 2sin(πt – 5π/2) (với t ≥ l /2v = 10/4 = 2,5s)
* Các thời điểm M có uM = 2cm là nghiệm t của phương trình:
uM = 2sin(πt – 5π/2) = 2(cm), với t ≥ 2,5s
 t = 1+ 2k (k nguyên) ; vì t ≥ 2,5s suy ra: k = 1,2,3…

 tmin = 1+ 2kmin = 3s.
* Tại thời điểm t = 3s, sóng trên sợi dây đã trưyền được quãng đường
AC = v.t = 2.3 = 6 m. Hình ảnh sợi dây như hình v :
u (cm)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
2
A

4

6

0,25

0,5

0,5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

0,5

* Thời điểm nhỏ nhất M có li độ bằng 4 cm xảy ra khi trên AB đã có sóng
dừng. Khi đó phương trình sóng tạ M:
uM = 2sin(πt – π. l /2v) – 2sin(πt – π.3 l /2v) = 4cos(πt – 5π) (cm)
với t ≥ 3. l /2v = 7,5s
Các thời điểm M có uM = 4cm là nghiệm t của phương trình:
uM = 4cos(πt – 5π) = 4(cm), với t ≥ 7,5s
 t’ = 5 + 2k (k nguyên)
với t’ ≥ 7,5s , suy ra: k = 2,3..
 t’min = 5+ 4 = 9s.
* Tại thời điểm t’ = 9s, sóng truyền được quãng đường s = v.t’ = 18m =
AB + BD, với BD = 8m. Vậy trên AD chỉ có sóng tới, trên DB có sóng dừng:

0,5

u(cm)
4
2

5

A

M

D

0,5
B

2 Tìm những điểm trên sợi dây có li độ bằng 0 tại thời điểm t = ,5s (1,5 điểm
* Tại t = 8,5s sóng đã truyền được quãng đường s = v.t = 17m < 2.AB
 vậy trên dây có 2 đoạn: từ A đến K chỉ có sóng tới (AK = 3m)
Từ K đến B có sóng dừng (KB = 7m)
0
3
5
10

A

3

(4 điểm

K

M

0,5

B

* Trên AK: vị trí N thoả mãn (AN = x)
uN = 2sin(π.8,5 – πx/2) = 0; (0 ≤ x < 3m)
0,5
 xN = 1m.
* Trên KB: vị trí P thoả mãn (AP = x, 3m ≤ x ≤ 10m ) :
uP = 2sin(πt – πx/2) – 2sinπt – π(2 l - x)/2
 uP = 4sinπ( l - x)/2.cos(πt - π l /2) (cm)
Tại thời điểm t = 8,5s, ta có
0,5
uP = 4cos(3,5π).sinπ(10 - x)/2 = 0 đúng với mọi x (3m ≤ x ≤ 10m)
 tất cả các điểm từ K tới B đều có li độ bằng 0.
1) Cho d1  15cm X c đ nh v trí, tính chất, chiều và độ cao của nh B (2,0 điểm
Khi d1 = 15 cm  d1 =

d1 f1
6d1

 10cm
d1  f1 d1 - 6

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

0,5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
d 2 = l - d1'  30  10  20cm
d2 f2
60
d2 =

d2  f2
23

0,5

2, 6cm  0

 A’B’ là ảnh ảo cách L2 một khoảng 2,6 cm.
Độ phóng đại: k =

0,5

f1 f 2 - d2
2
.
=<0
f1 - d1 f 2
23

ảnh A’B’ ngược chiều với vật AB, có độ lớn là A’B’ = 2/23 (cm).
2 X c đ nh d1 để khi ho n v hai thấu kính v trí của nh
Khi vật AB ở trước thấu kính L1:
d1 =

0,5

B không đ i (2,0 điểm

d1 f1
6d1
24d1 - 180
d f
60 - 8d1

; d 2 = l - d1' 
; d2 = 2 2 
(1)
d1  f1 d1 - 6
d1 - 6
d 2  f 2 3d1 - 22

0,5

Khi vật AB ở trước thấu kính L2:
d1 =

d1f 2
-3d1
33d1 + 90

=
 d 2 = l - d1 =
d1 - f 2
d1 + 3
d1 + 3

0,5

df
2(11d1 + 30)
(2)
 d2 = 2 1 =
d 2 - f1
3d1 + 8

Để vị trí ảnh không đổi khi hoán vị hai thấu kính:
Từ (1) và (2) ta có:

60 - 8d1
2(11d1 + 30)
=
3d1 - 22
3d1 + 8

0,5

 3d12 - 14d1 - 60 = 0 (*)

0,5
Phương trình (*) có 1 nghiệm dương duy nhất là d1 = 7,37 (cm).

Vậy phải đặt vật AB cách thấu kính một khoảng 7,37 cm.
4
1 Khi khóa K đóng: UAM = 35V, UMN = 5V, công suất trên đoạn mạch MN là PMN
(4 điểm) = 40W. Tính , r, L (2,0 điểm
Khi K đóng, mạch có: R nt (L,r)
2
0,25
Ta có: UR = UAM = 35V; U MN
(1)
 U L2  U r2  852
U 2  (U R  U r ) 2  U L2  U R2  2U RU r  U L2  U r2  2.752

(2)

0,25

Từ (1) và (2) => Ur = 40V; UL = 75V
0,5
PMN = Ur.I = 40 W => I = PMN/Ur = 1(A)
0,25
Vậy: R = UR/I = 35Ω
r = Ur/I = 40Ω
0,75
ZL= UL/I =75Ω => L = 0,75/π (H)
2 Khi khóa K mở, điều chỉnh điện dung C để điện p hiệu dụng giữa hai b n tụ điện
đạt cực UCmax Tìm C, UCmax và điện p hiệu dụng UAM, UMN (1,0 điểm
Ta có:

U C  I .Z C 

U .Z C
( R  r ) 2  (Z L  Z C ) 2



U
( R  r ) 2  Z L2 2Z L

1
ZC
Z C2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

0,25


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Chứng minh: UCmax =

U ( R  r ) 2  Z L2
Rr

, khi ZC =

( R  r ) 2  Z L2
ZL

0,25
thay số tính được UCmax = 150V, khi ZC = 150Ω => C = 2.10-4/3π (F)

Khi đó Z  75 2 , I = U/Z = 1A
0,5
UAM= IR = 35V, UMN= I r 2  Z L2  85V
3 Khi khóa K mở, điều chỉnh C để số chỉ Vôn kế nhỏ nhất? Tìm C và số chỉ của
Vôn kế khi đó (1,0 điểm
Khi K mở mạch có: R nt (L,r) nt C
U r 2  (Z L  Z C ) 2

Ta có U V  I .Z MB 

( R  r ) 2  (Z L  Z C ) 2



U
R 2  2 Rr
1
r 2  (Z L  Z C ) 2

0,25

Khi C thay đổi: (ZL - ZC)2 ≥ 0
=>

R 2  2 Rr
1 
r 2  (Z L  Z C ) 2

R 2  2 Rr
Rr

1 
2
r
r

0,25

=> UV ≥ Ur/(R+r) => UVmin= Ur/(R+r) = 40 2 (V)
0,5
Đẳng thức xảy ra khi ZC = ZL = 75Ω => C = 4.10-4/3π (F)
5
1 Tìm qu ng đường và thời gian vật m đi hết qu ng đường đó kể từ khi bắt đ u
(4 điểm) lực F t c dụng cho đến khi vật m dừng lại l n thứ nhất (2,5 điểm
* Chọn trục toạ độ hướng dọc theo trục lò xo, gốc toạ độ trùng với vị trí cân
bằng của vật sau khi đã có lực F tác dụng.
m
Khi đó, vị trí ban đầu của vật có toạ độ là x0.
k
F
A
* Tại vị trí cân bằng, lò xo bị biến dạng một
0,5
F
x0 O
lượng x0 và x0 = K

* Tại toạ độ x bất kỳ thì độ biến dạng của lò xo là (x + x0 ), theo định luật
II Niutơn: - K(x + x0 ) + F = ma
F
) + F = ma  - Kx = ma  x’’ +  2 x = 0

K
K
Trong đó  
. Vật dao động điều hoà với phương trình: x = Acos( t   )
m
F
* Tại thời điểm t = 0 thì x = x0, v = 0  A  ;   
K
* Quãng đường mà vật nặng đi được kể từ khi bắt đầu tác dụng lực F đến
2F
khi vật m dừng lại lần thứ nhất: S = 2A =
K
* Thời gian kể từ khi lực F bắt đầu tác dụng đến khi vật m dừng lại lần thứ nhất: t
T
m
= 
2
K
 - K(x +

0,5

0,5
0,5

0,5

2 Độ lớn của lực F để vật m dao động điều h a (1,5 điểm
Để sau khi lực F tác dụng, vật m vẫn dao động điều hoà thì trong quá trình

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

0,5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
chuyển động của m thì M phải nằm yên.
Để M nằm yên thì độ lớn lực đàn hồi cực đại không được vượt quá độ lớn
của ma sát nghỉ cực đại: Fđhmax   Mg
F
 Mg
K.2A   Mg  2K   Mg  F 
K

0,5
0,5

2

========== HẾT ==========
Lưu ý: + Học sinh làm đúng đến đâu thì giám khảo cho điểm đến đó.
+ Học sinh làm theo cách khác mà đúng thì giám khảo chấm tương ứng theo thang
điểm của hướng dẫn chấm.
+ Trường hợp học sinh làm theo cách khác mà hướng làm ra được kết quả nhưng kết
quả cuối cùng có sai sót thì giám khảo phải trao đổi với tổ chấm để đưa ra hướng giải quyết.
+ Điểm của bài thi không làm tròn.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất