SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM một số vấn đề về GIẢNG dạy đồ THỊ hàm số y = AX + b ( a 0, b r )

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO VIỆT TRÌ
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ GI A CẨM
-----***-----

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ
VẤN ĐỀ VỀ GIẢNG DẠY ĐỒ THỊ HÀM
SỐ Y = AX + B ( A �0, B �R )

NGƯỜI THỰC HIỆN: NGUYỄN THỊ HÙNG
CHƯC VỤ : GIÁO VIÊN
TỔ CHUYÊN MÔN: TOÁN LÝ
NĂM HỌC 2011 - 2012

1


MỤC LỤC
MỤC LỤC
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ......................................................................................1
PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ......................................................................3
A. Cơ sở lý luận của vấn đề.............................................................3
B. Thực trạng của vấn đề................................................................ 4
C. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề........................6
D. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm…………………………14
PHẦN III: KẾT LUẬN..................................................................................... 15
D. MỘT SỐ KIẾN NGHỊ ĐỀ XUẤT................................................................11
TÀI LIỆU THAM KHẢO..................................................................................17

2

PHẦN I : ĐẶT VẤN ĐỀ
Chúng ta đã biết quá trình dạy hoc là quá trình thống nhất bao gồm : Quá
trình dạy và quá trình học , là hệ thống tác động lẫn nhau giữa giáo viên và học
sinh.
Hoạt động dạy của giáo không có nghĩa là truyền thụ tri thức , những sản
phẩm có sẵn mà còn là người tổ chức , điều khiển , đánh giá hoạt động của học
sinh một cách hợp lý trên cơ sở phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo và
năng lực tự học của học sinh. Nhằm hình thành cho học sinh thái độ , năng lực,
phương pháp học tập để học sinh tự khám phá những tri thức mới.
Cũng như các môn học khác, môn toán là một môn khoa học cơ bản trong nhà
trường. Đặc trưng của toán học là trìu tượng cao độ, có tính lô gích choặt chẽ.
Toán học trong chương trình cải cách giáo dục đã đưa ra một lượng kiến thức
tương đối hoàn chỉnh , có hệ thống , có chọn lọc, kiến thức đưa ra có đủ cả
chiều rộng lẫn chiều sâu, giúp cho học sinh phát triển năng lực và phẩm chất trí
tuệ.
Trong hoạt động nhận thức của học sinh thì giải toán luôn là một hoạt
động hấp dẫn , bổ ích. Giải toán giúp cho học sinh có thêm kiến thức , củng cố
vững chắc các liến thức đã học, phát triển từng bước năng lực tư duy toán học ,
hình thàng kỹ năng toán học vào việc học các môn học khác. Khâu dẫn dắt học
sinh giải toán thông qua con đường kiểm tra lý thuyết, giải các bài tập đơn giản
là rất quan trọng. Giáo viên cần tổ chức việc dạy,việc học của học sinh sao cho
học sinh luôn đứng trước những vấn đề cần phải giải quyết, luôn phải tìm tòi
sáng tạo những con đường để giải quyết những vấn đề đó , có như vậy mới phát

3


huy được tính tích cực chủ động , sáng tạo của học sinh. Không làm cho học
sinh chán nản , mệt mỏi khi giải bài tập.
Qua nhiều năm giải toán , tiếp xúc với nhiều học sinh ở lớp 9 các em đều

cho rằng phần hàm số và đồ thị là khó . Chính vì vậy , tôi đã chọn phần đồ thị
hàm số y= ax + b ( a �0 , x �R ) để nghiên cứu hy vọng giúp các em cảm thấy
phần này không khó và rất hay.Khi học phần này học sinh không chỉ biết vẽ đồ
thị mà biết ứng dụng đồ thị vào giải toán .
Để cho giờ học sinh động , hấp dẫn , đạt hiệu quả cao thì giáo viên phải
đưa ra các bài toán phù hợp với đối tượng học sinh và trọng tâm của bài dạy.
Trong sáng kiến này tôi đã lựa chọn và tổng hợp một số bài toán mà theo tôi
giúp cho học sinh nắm vững kiến thức cơ bản vững vàng và nâng cao nhận thức
cho học sinh. Đối với học sinh phần đồ thị hàm số là khó hình dung nếu không
nắm vững kiến thức này ở các lớp dưới , không thể giải các bài toán có liên
quan đến đường thẳng y= ax + b ( a �0 , x �R ) vì từ phương trình đường thẳng
y= ax + b có thể viết dưới dạng a ’x + b’y = c’ là dạng của phương trình bậc nhất
hai ẩn và cũng là một trong hai phương trình của hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn. Qua các bài toán ta thấy đồ thị hàm số còn có ứng dụng trong việc giải
hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số .
Vì lý do đó tôi đã tập chung thời gian học hỏi kinh nghiệm, nghiên cứu
tài liệu đẻ tìm ra phương pháp giảng dạy phần này sao cho đạt hiệu quả cao
nhất. Về kinh nghiệm cìn nhiều hạn chế, do đó sáng kiến kinh nghiệm không
tánh khỏi thiếu sót , rất mong được sự giúp đỡ của đồng nghiệp để sáng kiến
hoàn thiện hơn.

4


PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
A. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ.
Tôi được biết trước đây đã có nhiều giáo viên nghiên cứu và thực hiện
SKKN về phần hàm số và đồ thị y= ax ( a �0 , x �Q ) vì các điểm hữu tỉ chưa
lấp đầy trục số , Do đó đồ thị hàm số y= ax ( a �0 , x �Q ) chưa phải là toàn bộ
đường thẳng đi qua gốc tọa độ, mà chỉ là các điểm thuộc đường thẳng đi qua

gốc tọa độ O(0;0) Khi vẽ đồ thị của hàm số này học sinh thường nhận xét đồ thi
của nó là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và một điểm E(1;a) là sai .
chính vì vậy tôi muốn nghiên cứu đồ thị hàm số y= ax ( a �0 , x �R ) là một
đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) qua đó học sinh thấy được các điểm số
thực đã lấp đầy trục số cũng từ đồ thị hàm số y= ax ( a �0 , x �R ) có thể vẽ một
đường thẳng song song với đường thẳng y = ax cắt trục tung tai điểm có tung độ
bằng b ( b �0) đó chính là đồ thị hàm số bậc nhất y= ax + b ( a �0 , x �R ) . Tôi
chọn SKKN phần hàm số đồ thị y= ax + b ( a �0 , x �R ) để nghiên cứu vì phần
này có liên quan rất nhiều đến tìm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số
và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số.
Để học sinh học tốt phần này giáo viên cần nghiên cứu kỹ các nội dung :
- Khái niệm hàm số .
- Đồ thị hàm số y = ax + b ( a �0 , x�R ) .
- Trọng tâm nhận dạng đồ thị hàm số và một số dạng toán có liên
quan tới đồ thị hàm số.
Giáo viên cần có các biện pháp giảng dạy phù hợp ,giúp học sinh thấy
được sự khác nhau giữa hàm số và đồ thị hàm số y= ax ( a �0 ) đã học ở lớp 7,
từ đó kính thích đức tính tìm tòi khám phá cái mới ở học sinh. Tránh sự nhàm
trán , lặp lại trong giờ học

5


B. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ:
Việc sử dụng phương pháp dạy học mới đã dược mỗi giáo viên hay mỗi
trường vận dụng ở mức độ khác nhau và đạt đươc kết quả tốt.Tuy nhiên còn
một số hạn chế về cơ sở vật chất, đồ dùng dạy học, thói quen dạy học và ý thức
học chưa tốt của một số học sinh.Các em còn tiếp thu kiến thức một các thụ
động , áp đạt, vì vậy không có hứng thú trong học tập. Nhận thức được vai trò
và trách nhiêm của người thầy : Vừa là người tổ chức điều khiển , đánh giá hoạt

động của học sinh, vừa giúp học sinh ý thức về nhiệm vụ học tập của mình. Tôi
cố gắng dẫn dắt học sinh nắm bắt kiến thức một cách hệ thống , có chọn lọc để
học sinh có khả năng về niềm tin toán học của mình. Từ đó mới phát huy tính
tích cực chủ động , sáng tạo của học sinh trong học tập.
Đối với học sinh lớp 9, đa số các em đã xác định được mục đích học tập của
mình, có hệ thống kiến thức tương đối chắc từ lớp dưới song các em vẫn còn
chưa có tính kiên trì ngại làm các bài tập khó. Đối với các bài tập về hàm số các
em luôn cho rằng đây là các bài tập khó đòi hỏi, sự cẩn thận và tư duy trìu
tượng cao nên các em rất ngại học . Qua kiểm tra chất lượng học tập của các em
trong năm học 2010- 2011 đối với một số em học sinh lớp 9 trường THCS Gia
Cẩm tôi thấy kết quả học tập của các em ở phần này là chưa cao. Cụ thể:
Lớp
9A
9B

Số HSKS
20
20

Giỏi
3
2

Khá
5
5

TB
5
4

Yếu
5
6

Kém
2
3

Qua kiểm tra tôi thấy: phần lớn các em chưa hiểu rõ khái niệm về hàm số ,
sự nhận biết hàm số còn chưa rõ ràng , nhầm lẫn giữa tập xác định và tập giá trị.

6


Việc vẽ đồ thị hàm số còn chưa chính xác , các em rất cẩu thả trong việc vẽ đồ
thị , việc xác định các hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước còn lúng túng và
đặc biệt là giải các bài toán trọng điểm của đồ thị hàm số.
Vì vậy cần phải giúp các em nâng kiến thức lên, làm sao sau khi học phần
này các em có thể giải được các bài toán liên quan. Ngoài ra còn có cơ sở để
học tốt các môn khác. Từ thực trạng đó tôi thấy để học sinh học tốt phần này thì
giáo viên khi giảng dạy cần có kiến thức vững chắc và phương pháp phù hợp để
giúp các vượt qua được các vướng mắc thường gặp.

7


C.CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH ĐỂ GẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
I.Khái niệm hàm số:
- Cho hai tập hợp số X và Y. Một hàm số f từ X đến Y là quy tắc cho tương ứng

với mỗi giá tri x �X với một và chỉ một giá trị của y �Y.
Ta viết f : X -> Y
X - > y = f(x)
Trong đó X là tập xác định của hàm số
Y là tập giá trị của hàm số
Y =f(x) là giá trị của hàm số f tại x
II. Đồ thị hàm số:
Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp số ( x;y) trên
mặt phẳng tọa độ Oxy.
Đối với học sinh lớp 9, khi học về phần hàm số phải nắm chắc các kiến
thức sau:
1) Với x �X đồ thị hàm số y = ax ( a �0 ) là đường thẳng đi qua gốc tọa
độ O(0;0) và E(1;a).
2) Đồ thị hàm số y = ax + b ( a �0 , x�R ) là một đường thẳng song
song với đường thẳng y = ax cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b nếu b �0
và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Đường thẳng y = ax + b ( a �0 , x �R ) a gọi là hệ số góc của đường
thẳng.
3) Cho hai hàm số y = ax + b (d) và y = a’x + b’ ( d’) ( Với a �0 ,a’ �0)
Có đồ thị là hai đường thẳng (d) và (d’) thì :
- d // d’ <=> a = a’
- d �d’ <=> a = a’ và b = b’

8


- d cắt d’  a � a’
- d  d’  a.a’ = -1
4). Hàm số y = ax + b ( a �0 ) Có thể viết dưới dạng khác là a ’x + b’y = c’
gọi là phương trình bậc nhất hai ẩn số. Biểu diễn tập nghiệm của phương trình

a'
c;
y


x

a x + b y = c trên mặt phẳng tọa độ là đồ thị của hàm số bậc nhất
b'
b' .
’

’

’

a’x + b’y = c’ là một phương trình của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số
Khi vẽ đồ thị của hai hàm số trên ta xác định nghiệm của hệ phương trình. Cụ
thể:
- Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hai đường thẳng cắt nhau


a b ' '
� (a , b �0)
a ' b'

- Hệ vô số nghiệm khi và chỉ khi hai đường thẳng trùng nhau


a b c ' ' '

  (a ; b ; c �0)
a ' b' c '

- Hệ có nghiệm duy nhất khi khi và chỉ khi hai đường thẳng song song


a b c ' ' '
 � (a ; b ; c �0)
a ' b' c '

Trong phần đồ thị hàm số bậc nhất có rất nhiều dạng để củng cố và khắc
sâu kiến thức. Tôi đã chọn một ssos bài tập phù hợp với đối tượng học sinh và
giúp cho học sinh nắm vững thêm kiến thức phần này.
III. Một số bài toán cơ bản:
1.Bài toán 1: Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của nó song song với
đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M ( 4; -5).
Giải :
Đườn thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên có dạng

9


y = 3x + b và đi qua điểm M ( 4; -5) nên ta có -5 = 3 . 4 + b => b = -17.
Vậy hàm số cần tìm là : y = 3x – 17.
2. Bài toán 2: Chứng minh rằng khi a thay đổi ax + 5y = 2 luôn đi qua một
điểm cố định .
Giải :
a
5

Đường thẳng ax + 5y = 2 có dạng y   x 

2
5

Mà tất cả các đường thẳng y = ax + b luôn đi qua điểm (0;b) => các đường
a
5

thẳng y   x 

2
đi qua điểm ( 0 ; 2/5). Vậy khi a thay đổi ax + 5y = 2 luôn đi
5

qua một điểm cố định ( 0 ; 2/5).
3
4

3. Bài toán 3: Cho đường thẳng d có phương trình y  x  3 (d).
a) Vẽ đường thẳng (d) .
b)Tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng (d) và hai trục tọa độ.
c) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng ( d).
Giải :
a) Vẽ đường thẳng (d)
y
O

A
x

B

H

b) SABC = OA.OB:2 = 6 (đv)

10


c) Kẻ OH vuông góc với OB -> Oh là khoảng cách từ O đến đường thẳng ( d)
SABC = OH.AB/2 => OH = 2SABC /AB mà = 5 (đv) = Oh = 2,5 ( đv)
4. Bài toán 4: Cho đường thẳng (d) có phương trình y = -2x + 5 .
a)Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và song song với đường
thẳng (d).
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;1) và song song với đường
thẳng (d).
c)Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-1;10) và vuông góc với đường
thẳng (d).
Giải :
Các đường thẳng cần tìm đều có dạng y = ax + b( a �0)
a) Đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên b = 0 ; và a= -2. Đường thẳng cần tìm là
y = -2x.
b) Đường thẳng y = -2x + b đi qua M( 1;1) nên x = 1 ; y = 1 = > b = 3.
Đường thẳng cần tìm là y = -2x + 3.
c) Đường thẳng y = ax + b vuông góc với đường thẳng y = -2x + b nên
a.(-2)= -1 => a = ½ đi qua điểm M ( -1 ; 10 ) nê x = -1 ; y = 10 tìm được
b = 10,5. Đường thẳng cần tìm là y = 0,5x + 10,5.
Sau khi làm tất cả các bài tập trên tôi thấy về đồ thị và hàm số của học sinh
tương đối vững. các bài toán đã khắc sâu cho học sinh:

- Đường thẳng đi qua gốc tọa độ là đồ thị hàm số y = ax ( a �0) .
- Đường thẳng y = ax+ b ( a �0) song song với đường thẳng y = ax ( a �
0) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
- Đường thẳng y = ax+ b ( a �0) và y = ax’ + b’ ( a’ �0)
+ cắt nhau khi a �a’ .

11


+ Song song khi a = a’ . b �b’.
+ Trùng nhau khi a = a’ . b = b’.
+ Vuông góc với nhau khi a.a’ = -1.
5. Bài toán 5: Tìm a để các đường thẳng sau đồng quy: y = ax

(1)

2x – 3y = 8
7x – 5y = -5

(2)
(3)

Giải :
Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng (2) và (3) thì tọa độ M là nghiệm của
2x  3y  8
�
�x  5
 �
7 x  5 y  5
�

�y  6

phương trình �

=>M ( -5 ; -6 )

Vì 3 đường thẳng đồng quy nên M phải thuộc đường thẳng(1) => a = 1,2.
Bài toán 6: Cho hàm số y = ( 2m – 3 )x -1
a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -5x + 3.
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng ; y = 1 , y = 2x – 5
đồng quy.
c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua A ( -1 ;0).
Giải :
a) Đường thẳng y = ( 2m – 3 )x -1 song song với đường thẳng y = -5x + 3
=> 2m – 3 = -5 => m = -1.
b) Đường thẳng ; y = 1 , y = 2x – 5 cắt nhau tại điểm B ( 3;1) , đường thẳng y =
( 2m – 3 )x -1 đi qua B nên tìm được m = 11/6.
c) Đường thẳng y = ( 2m – 3 )x -1 đi qua A ( -1 ;0 ) nên tìm được m= 1.
7. Bài toán 7: Xác định đồ thị hàm số y = ax + b để đồ thị của nó cắt trục tung
tại điểm A có tung độ bằng -2 và cắt trục tại điểm B có hoành độ bằng 3.Vẽ đồ
thị hàm số vừa tìm được.

12


Giải :
Đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm A có tung độ bằng -2 nên b = -2.
Đồ thị của nó cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ bằng 3 nên B ( 3 ; 0 ) . tìm
được a = 2/3. Vậy hàm số cần tìm là y = 2/3x -2.
2

3

Vẽ đồ thị hàm số y  x  2 .
�y  x  1  0

8. Bài toán 8: Giải bằng đồ thị hệ phương trình: �y  x  1  0
�
Giải:
�y  x  1  0
�y   x  1(1)
 �
�y  x  1  0
�y  x  1(2)

Nếu y �0 ta có hệ phương trình �

Đường thẳng (1) và đường thẳng (2) có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau
tại A(0;1) => nghiệm của hệ ( x;y) = (0;1)
�y  x  1  0
�y   x  1(3)
=> �
� y  x  1  0
�y   x  1(4)

Nếu y < 0 ta có hệ phương trình �

Đường thẳng (3) và (4) song song nên hệ vô nghiệm .
9. Bài toán 9: Cho 3 điểm A( 2;1) , B(-1;-2) , C(0;-1) .
a) Xác định đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A và B.
b) Chứng minh rằng A; B ; C thẳng hàng.

Giải :
a) Đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A và B nên ta có hệ phương trình
�2a  b  1

�
�a  b  2

�a  1
Vậy đường thẳng AB là : y = x – 1.
�
b  1
�

b) C(0;-1) vì x = 0 ; y= 1 thỏa mãn y = x-1 nên c thuộc đường thẳng y = x – 1
=> ba ddiemr A, B , C thẳng hàng.

13


10. Bài toán 10: Cho hàm số y = x  1  x
a). Vẽ đồ thị hàm số.
b) Dùng đồ thị tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của biểu thức x  1  x .
c) Dùng đồ thị cho biết phương trình x  1  x = m có bao nhiêu nghiệm nếu : m
= 1; m . 1; m< 1.
Giải :
a) Với x < 0 thì y = -x +1 –x = -2x +1
Với 0 �x �1 thì y x + 1- x = 1
Với x > 1 thì y = x+ x- 1= 2x -1
Vẽ đồ thị tương ứng với 3 trường hợp.
b) Căn cứ vào đồ thị ta thấy giá trị nhỏ nhất y =1 với 0 �x �1

c) Căn cứ vào đồ thị ta thấy : m = 1phương trình vô nghệm.
m > 1 phương trình có hai nghiệm
m < 1 phương trình vô nghiệm.
IV. Các bài toán tương tự :
1) Xác định đồ thị hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó song song với đường
thẳng y = 2x và đi qua điểm a ( 1 ; -4 ).
2) Xác định đồ thị hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua hai điểm A ( 0 ;
-6) và B( -2 ; 0).
3) Xác định hệ số a đường thẳng y = ax + 6 biết cắt trục hoàng taijddieemr có
hoành độ bằng 2.
4) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng 2x + ( m – 1) y =1 luôn đi
qua một điểm cố định.
5) Cho hai đường thẳng 2x – y = -6 và x+ y = 3 .
a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

14


b)Gọi giao điểm của hai đường thẳng với trục hoành theo thứ tự là A và B
. Tính diện tích tam giác MAB.
6) Lập phương trình đường thẳng đi qua giao điểm hai đường thẳng
2x – 3y = 8 và 5x + 4y = -3 song song với đường thẳng y = 2x -1.
7) Xác định hàm số y = ax + b để đồthị của nó đi qua diể A ( -2 ; 1) và song
song với đường thẳng y =2x -1.
2
3

8) Cho hàm số y  x 

8

7
và y  x  1 .
3
5

a) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị của hai hàm số trên.
b) Tính giá trị của a để đồ thị hàm số y = ax di qua M.
9) Cho ba điểm A(3;5) , b9-1;7) ; C(1;-1) chứng minh rằng ba điểm A , B , C
thẳng hàng.
�x  2 y  m
�2 x  4 y  6

10) Bằng đồ thị chứng tỏ rằng hệ phương trình : �
a) Vô số nghiệm khi m = 3.
b) vô nghiệm khi m � 3.

Sau khi đưa ra các bài toán trên và hướng dẫn học sinh cách giải bài tập
thì đa số học sinh biết cách giải và nhaanuj thấy đồ thị hàm số bậc nhất có nhiều
ứng dungjtrong giải toán và các bài tập liên quan tới đồ thị như : Giải phương
trình , hệ phương trình . Biện luận phương trình , hệ phương trình .
Mặc dù đồ thị hàm số là rất khó đối với học sinh ,nhưng ngay từ giờ học
đầu tiên đã hướng dẫn học sinh cách học và làm bài để các em thấy hấp dẫn hơn
với những bài toán trên. Xóa đi tâm ký “ sợ” các bài toán liên qua tới đồ thị.

15


D. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
Trên đây là một số vấn đề mà tôi đã thực hiện khi giảng dạy phần đồ thị
hàm số y = ax + b ( a �0 , x�R ). Áp dụng vào giảng dạy tôi đã thu được một số

kết quả đáng khích lệ. Đối với học sinh phần nào đã xáo đi tâm lý ngại học , sợ
học môn toán, bước đầu đã tạo được hứng thú cho các em trong việc học toán
và giải toán. Các em đã biết xác định hàm số , vẽ được đồ thị và giải các bài
toán có liên quan tới đồ thị hàm số. Một số em học khá giỏi đã có sự tư duy
trong việc giải các bài toán có liên quan .
Sau khi áp dụng sáng kiến vào việc giảng dạy tôi đã thấy kết quả cao hơn
rõ rệt. Tôi đã tiến hành kiểm tra các bài toán có liên quan đồ thị hàm số và nhận
thấy kết quả học tập của học sinh đã cao hơn so với trước . Học sinh đã tìm ra
phương pháp giải nhanh nhất ngắn gọn nhất cho từng dạng bài tập.Kiến thức
học sinh dần được nâng lên. Học sinh có hứng thú hơn trong học tập và có
phương pháp học tập khoa học hơn. Học sinh yêu thích môn học hơn . Cụ thể
kết quả kiểm tra học sinh tỉ lệ khá giỏi tăng lên rõ rệt, tỉ lệ yếu kém ngày càng
giảm xuống.
Lớp
9A
9B

Số HSKS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
20
5
8
6
2
0
20

5
5
8
2
0
Qua đó nhận thấy các em đã nắm vững kiến thức và giải được các bài

toán có liên quan đến hàm số và đò thị hàm số y = ax + b ( a �0 , x�R ) .

PHẦN III: KẾT LUẬN

16


- Đổi mới phương pháp dạy học là yêu cầu cần thiết đối với giáo viên
trong nhà trường . Mục đích giáo dục ngày nay không chỉ dừng lại ở việc truyền
thụ tri thức cho học sinh những kiến thức , những kinh nghiệm loài người đã
tích lũy được , mà phải bồi dưỡng những năng lực sáng tạo , những kiến thức
mới , phương tiện mới , cách giải quyết mới. Do vậy đối với việc giảng dạy là
mỗi giáo viên phải phát huy tính tích cực , sáng tạo , chủ động của học sinh
trong học tập . Nhằm trang bị cho học sinh những cách thức , phương pháp làm
việc nhằm đáp ứngyêu cầu ngày càng cao của xã hội.

- Đối với học sinh đại trà đặc biệt là học sinh yếu kém ngoài những
giờ học trên lớp nên có những buổi học phụ đạo riêng liên tục để nâng dần
kỹ năng làm bài của các em.
- Nên đưa các phương tiện dạy học hiện đại có ứng dụng công nghệ
thông tin trong giảng dạy để gây hứng thú học tập ở học sinh.
- Phòng giáo dục tiếp tục tổ chức những buổi học tập chuyên đề trao
đổi chuyên môn để giáo viên được traoo đổi học tập kinh nghiệm

Trên đây là một số ý kiến chủ quan của tôi về việc giảng dạy
phần hàm số sao cho có hiệu quả cao. Với thời gian nghiên cứu ngắn, kinh
nghiệm còn hạn chế do vậy sáng kiến kinh nghiệm không tránh được những
thiếu sót .
Vậy tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các đồng nghiệp để sáng
kiến kinh nghiệm được hoàn thiện hơn.

Tôi xin trân thành cảm ơn

17


Việt Trì ngày 10 tháng 2 năm 2012
Người thực hiện

Nguyễn Thị Hùng

ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG

TÀI LIỆU THAM KHẢO.

18


1. Sách giáo khoa toán 9 - tập 1.
2. sách bài tập toán 9 - tập 1.
3. sách giáo viên toán 9 - tập 1
4. Nâng cao và các chuyên đề đại số 9.
5. Nâng cao và phát triển toán 9 – tập 1
6. Một số vấn đề đổi mới phương pháp giảng dạy học ở trường THCS.

19