2D1 1 5 2c32 222 thầy lê bá trần phương 2018 09 copy

Câu 32. [2D1-1.5-2] (THPTQG ĐỀ 09 - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018) Tìm các giá trị của
đồng biến trên khoảng (0,3).
1 3
y = − x + ( m − 1) x 2 + ( m + 3) x
3
A.

m ≤ −3

.

B.

12
−3 ≤ m ≤
7

.

C.

12
m ≤ −3, m ≥
7

.

D.

Lời giải
Đáp án D

Ta có
y ' = − x 2 + 2( m − 1) x + ( m + 3).
Xét

y' = 0

có

∆ ' = m 2 − m + 4 > 0, ∀m

Khi đó, phương trình

y' = 0

có 2 nghiệm phân biệt

Để hàm số đồng biến trên khoảng

( 0;3)

thì

x1 < x2 .

( 0;3) ⊂ ( x1; x2 )

 m − 1 − m 2 − m + 4 ≤ 0
 m2 − m + 4 ≥ m − 1
x ≤ 0
12

⇔ 1
⇔
⇔
⇔m≥ .
2
2
7
 x2 ≥ 3  m − 1 + m − m + 4 ≥ 3
 m − m + 4 ≥ 4 − m

.

12
m≥
7

.

m

để hàm số