2D1 2 7 3c33 THPT yên lạc – vĩnh phúc lần 1 2018 copy

y − ( 1 − m ) x 4 − mx 2 + 2m − 1
Câu 33. [2D1-2.7-3] (THPT YÊN LẠC - VĨNH PHÚC - LẦN1) Cho hàm số:
thị hàm số có đúng một cực trị
m < 0 v m >1
m ≤ 0 v m ≥1
m<0
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Đáp án C
y = ( 1 − m ) x 4 − mx 2 + 2m − 1

. Tìm
D.

m >1

m

để đồ

.

y ' = 4 ( 1 − m ) x 3 − 2 mx = 2 x  2 ( 1 − m ) x 2 − m 
TH1:
TH2:

m =1
m ≠1

ta có

y ' = 2x ⇒

đồ thị hàm số có đúng một cực trị.

⇔

2 ( 1 − m ) x 2m = 0

. Để đồ thị hàm số có đúng một cực trị
phương trình
 2m ( 1 − m ) < 0
 m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ )
∆ ' < 0
⇔
⇔
⇔
m = 0
m = 0
m = 0
x=0
có nghiệp kép
m≤0
m ≥1
Kết hợp điều kiện ta được
hoặc

.

hoặc vô nghiệm hoặc