2D1 2 7 3c267 THPT hà trung thanh hóa lần 1 2018 copy

y = f ( x)
Câu 26. [2D1-2.7-3] (THPT HÀ TRUNG- THANH HÓA-LẦN 1) Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập
y = f ( x + m)
m
hợp tất cả các giá trị của
để đồ thị hàm số
có 5 điểm cực trị.

A.

m < 2.

B.

m > 2.

Đáp án D

m > −2.
C.
Lời giải

D.

m < −2.

f ( x ) = x 3 + 3x 2 − 1

Dựa vào đồ thị hàm số, dễ thấy hàm số

f ( x + m ) = ( x + m) + 3( x + m) −1
3

Xét hàm số

với

f ( x ) = x = x2 ⇒ f ' ( x ) =

y'

Chú ý : Cực trị là điểm làm

2x
2 x2

=

x
x

đổi dấu và

f ( x + m ) = 3 ( x + m ) ( x + m ) + 2  .
Do đó

4 nghiệm phân biệt

x∈¡

x
x

y = f ( x + m) =

. Khi đó
 x = −m

 x = −2 − m

−m > 0
⇔ m < −2

 −2 − m > 0

có 5 điểm cực trị

 x +m=0

 x + m + 2 = 0

có

có 4 nghiệm
y = f ( x + m)
Cách 2: Đồ thị hàm số
được suy ra từ
y = f ( x) → y = f ( x + m) → y = f ( x + m)
Đồ thị hàm số muốn có 5 điểm cực trị khi ở bước thứ 1ta dịch
m < −2

chuyển đồ thị sang phải nhiều hơn 2 đơn vị