2D1 3 0 4c28 THPT CHUYÊN PHAN bội CHÂU – NGHỆ AN –lần 2 năm 2018 copy

Câu 28. [2D1-3.0-4] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN 2- NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên
cos 2x  m sin x  m  0
dương của tham số m để phương trình
có nghiệm?
0
A.
B. 1
C. 2
D. vô số
Lời giải
Đáp án B
� 1  2sin 2 x  m sin x  m  0 � 2sin 2 x  m sin  m  1  0  1
PT
t  sin x ,  0 �t �1 �  1 � 2t 2  mt  m  1  0  2 
Đặt
t � 0;1 � 2t 2  1  m  t  1
t � 0;1
Để (1) có nghiệm thì (2) có nghiệm
có nghiệm
2t 2  1
m
t � 0;1
Suy ra t  1
có nghiệm
f  t 
Xét hàm số

2t 2  1
2t 2  4t  1
2 2
, f ' t  

� f ' t   0 � t 
2
t 1
2
 t  1

Lập bảng biến thiên hàm số

f  t  �
f 
 t 4 2 2
 0;1

m 4 2 2

m 1