2D1 3 104c41 226 THPT chuyen phan boi chau nghe an 2018 lan2 copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (31.69 KB, 1 trang )
x y
Câu 41. [2D1-3.10-4] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU_NGHỆ AN_LẦN 2) Cho , là các số thực dương thỏa mãn
ln x + ln y ≥ ln ( x 2 + y )
P = x+ y
tìm giá trị nhỏ nhất của
P = 17 + 3
P=6
P = 2+3 2
P = 3+2 2
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Đáp án C
x > 1
ln x + ln y ≥ ln ( x 2 + y ) ⇔ ln ( xy ) ≥ ln ( x 2 + y ) ⇔ xy ≥ x 2 + y ⇔ y ( x − 1) ≥ x 2 > 0 ⇒
y > 0
Ta có
x2
x2
1
1
y≥
⇒ P = x+ y ≥ x+
= 2 ( x − 1) +
+ 3 ≥ 2 2 ( x − 1) .
+3= 2 2 +3
x −1
x −1
x −1
x −1
Khi đó
3+ 2 2
P
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là
