2D1 5 1 3c01 47 đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm học 2017 2018 lần 2 giáo viên đoàn trí dũng file word có lời giải chi tiết copy

Câu 1. [2D1-5.1-3] (THPT QUỐC GIA NĂM 2018- LẦN 2 - GV ĐOÀN TRÍ DŨNG) Cho hàm số
y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d
y = f '( x )
có đạo hàm là hàm số
với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị
y = f ( x)
y = f ( x)
hàm số
tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số
cắt
trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

A.

2
3

B. 1

3
2

C.
Lời giải

D.

4
3

Đáp án D

f ' ( x ) = 3ax 2 + 2bx + c
Ta có

Do vậy:

( 0;0 ) , ( 1; −1) , ( 2;0 )
đi qua các điểm

1
y = x3 − x 2 + d
3

nên

1
a = , b = −1, c = 0
3

. Điểm tiếp xúc với trục hoành là cực trị của đồ thị hàm số và tại đó ta
y = f ( x)
x=0
x=2
có
hoặc
. Vì đồ thị hàm số
tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ
4
f ( 2) = 0 ⇔ d =
3

x=2
dương nên đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành tại điểm
nghĩa là:
.