2D1 5 9 2c09 36 đề thi thử THPT QG môn toán học năm 2018 GV đoàn trí dũng lần 3 (1) copy

y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c

( a ≠ 0)

Câu 9. [2D1-5.9-2] (THPTQG ĐOÀN TRÍ DŨNG LẦN 3) Cho hàm số
với
có đồ thị
y = f '( x)
y = f ( x)
y = −2
hàm số
như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số
tiếp xúc với đường thẳng
M ( 2; −14 )
P = a+b+c
đồng thời đi qua điểm
. Giá trị của biểu thức
là?

P = a+b+c = −
A.

7
2

P = a+b+c = −
.

B.

3

2

P = a+b+c = −

.

C.
Lời giải

5
2

P = a+b+c =

.

D.

1
2

.

Đáp án A

y = f ' ( x ) = 4ax 3 + 2bx
Từ hình vẽ của đồ thị hàm số
f ' ( 1) = −4 ⇔ 4a + 2b = −4 ⇔ 2a + b = −2
a < 0, b < 0

đã cho ta nhận thấy rằng:
.

Hơn thế nữa, ta có
và đồ thị hàm số chỉ có duy nhất 1 điểm cực đại do vậy để đồ thị hàm số
y = f ( x)
y = −2
c = −2
tiếp xúc với đường thẳng
thì
.
M ( 2; −14 )
16a + 4b + c = −14
Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm
nên
.
1
7
a = − , b = −1, c = −2
P = a +b +c = −
2
2
Do vậy ta tìm được
nên
.
Học sinh có thể tưởng tượng hình dáng đồ thị hàm số như hình vẽ bên.