2D1 6 1 2c01 36 đề thi thử THPT QG môn toán học năm 2018 GV đoàn trí dũng lần 3 (1) copy

y = x 3 − 3 x + m + 2017
Câu 1. [2D1-6.1-2] (THPTQG ĐOÀN TRÍ DŨNG LẦN 3) Biết rằng đồ thị hàm số
x1 < x2 < x3
hoành tại 3 điểm phân biệt
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
x1 < −2 < −1 < x2 < 1 < x3 < 2
−2 < x1 < −1 < x2 < x3 < 1 < 2
A.
.
B.
.
−2 < x1 < −1 < 1 < x2 < x3 < 2
−2 < x1 < −1 < x2 < 1 < x3 < 2
C.
.
D.
.
Lời giải
Đáp án D

cắt trục

x =1
x = −1
Hàm số có hai điểm cực trị là
và
do vậy với hình dáng mô phỏng đồ thị hàm số
3
x1 < −1 < x2 < 1 < x3
y = x − 3 x + m + 2017
như hình vẽ bên thì ta có thể kết luận rằng

.
 f ( −1) = m + 2019

 f ( 2 ) = m + 2019

 f ( 1) = m + 2015
 f −2 = m + 2015
f ( −1) f ( −2 ) = f ( 1) f ( 2 )
 ( )
Mặt khác
nên
.
f ( −1) f ( −2 ) < 0 ⇔ f ( 1) f ( 2 ) < 0
( −2; −1)
Vậy
cho nên phương trình có nghiệm trong
thì sẽ có nghiệm
( 1; 2 )
trong
và ngược lại.