2D2 3 0 2c071 THPT chuyen thai binh thai binh lan 2(co loi giai) vu ngoc lanh copy

m
Câu 7. [2D2-3.0-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 2) Tìm tất cả các giá trị của
để hàm số
2
y = log 3 ( − x + mx + 2m + 1)
x ∈ ( l; 2 ) .
xác định với mọi
1
3
3
1
m≥−
m≥
m>
m<−
3
4
4
3
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Đáp án B
x ∈ ( 1; 2 ) ⇔ − x 2 + mx + 2m + 1 > 0∀x ∈ ( 1; 2 ) .
Hàm số xác định với mọi
x 2 −1
⇔m>
= g ( x ) ( ∀x ∈ ( 1; 2 ) ) ⇔ m > Max g ( x )
( 1;2 )

x+2
g ( x) =

x2 −1
3
3
= x −2+
⇒ g '( x ) = 1−
> 0 ( ∀x ∈ ( 1; 2 ) )
2
x+2
x+2
( x + 2)

Xét

Do đó

3
lim f ( x ) = .
x →2
4

m≥

Vậy

3
4

là giá trị cần tìm.