2D2 4 3 4c46 221 thầy lê bá trần phương 2018 07 copy

Câu 46. [2D2-4.3-4] (THPTQG ĐỀ SỐ 7 - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG NĂM 2018) Tìm giá trị lớn nhất PMax của biểu thức
2 x  2 x  2
2x 1
p  9. x

9.
1
x � 1;1 .
2  2 x  2
2x  1
với
1
P

.
Max
3
A. PMax  1. .
B. PMax  5. .
C. PMax  3. .
D.
Lời giải
Đáp án B
Từ đề bài ta có
2

�2 x  1 �
22 x  2.2 x  1
2x  1
2x  1
p  9. 2 x


9.

1

9

9.
1
�x
�
2  2.2 x  1
2x  1
2x  1
�2  1 �

2x  1
�1 1�
 t , t ��
 ; �
x
2

1
3 3 �ta có
�
Đặt
p  9t 2  9t  1; p '  18t  9; p '  0 � t  2
� 1�
�1 �

p�
 � 1; p � � 5
�3 �
Xét các giá trị của p , ta có � 3 �
Vậy giá trị lớn nhất của p là 5.