2D2 5 9 3c4119 de thi thu THPT QG 2018 mon toan truong THPT anhxtanh – ha noi lan 1 than duc minh

Câu 41. [2D2-5.9-3] (THPT ANHXTANH - HÀ NỘI - LẦN 1) Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình
 3m  1 18x   2  m  6x  2x  0 có nghiệm đúng x  0 là
1�
1�
�
�
2;  �
�;  �
�
�
�
;
2

.
 �; 2 .
3 �.
3 �.
A.
B. �
C. �
D.
Lời giải

3m  1 9 x   2  m  3x  1  0

BPT

(1) . Đặt t  3x (Đk : t  0 ).
3m  1 t 2   2  m  t  1  0 � 3t 2  t m  t 2  2t  1 (2)


BPT trở thành:
.
(1)
(2)

x

0
�
BPT
Để BPT
nghiệm đúng
nghiệm đúng t  1

�  3t 2  t  m  t 2  2t  1





nghiệm đúng t  1

3t  t  t  3t  1  0
(vì t  1 nên
)
2

t 2  2t  1
�
m

(3) nghiệm đúng t  1 .
3t 2  t
t 2  2t  1
f  t 
khi t  1
3t 2  t
* Xét
:
lim f  t   

t ��

1
3 ;

f�
 t 

 2t  2   3t 2  t    t 2  2t  1  6t  1

 3t

2

t

2



7t 2  6t  1

 3t

2

t

2

.

t  1
�
�
f�
 t  0 � � 1
t
 t   0t  1 .
7 � f�
�
Ta thấy :
Bảng biến thiên:

� f  t   mt  1 ۣ
 m 2 .
Từ BBT ta thấy: BPT (3) ) nghiệm đúng t  1
Đáp án D