2D2 6 7 3c36 221 thầy lê bá trần phương 2018 07 copy

f ( x)

Câu 36. [2D2-6.7-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 7 - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG NĂM 2018) Cho hàm số
xác định trên
 1 
1
2x
f − 2 = 3, f  −
= 2.
f ( −2 ) + f  ÷
′
f
(
x
)
=
÷
¡ \ { −1;1}
2

2
x2 −1
thỏa mãn
và
Giá trị của biểu thức
bằng
9
9
9
9
15 + ln .

ln .
5 + ln .
2 + ln .
2
2
2
5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Đáp án C
Ta có:
2
(|x|>1)
ln( x − 1) + C
f ( x) = ln | x 2 − 1| +C = 
2
(-1ln( x − 1) + C

(

)

+) f (− 2) = 3 ⇔ ln((− 2) 2 − 1) + C = 3 ⇔ C = 3
−1
−1
) = 2 ⇔ ln(1 − ( ) 2 ) + C = 2 ⇔ C = 2 + ln 2
2
2
2
(|x|>1)
ln( x − 1) + 3
=> f ( x ) = 
2
(-1ln( x − 1) + 2 + ln 2
+) f (

1
1
=> f (−2) + f( ) = ln((−2) 2 − 1) + 3 + ln(1 − ( )2 ) + 2 + ln 2
2
2
3
9
= ln 3 + 5 + ln + ln 2 = 5 + ln
4
2

.