2D3 4 0 3c46 THPT CHUYÊN PHAN bội CHÂU – NGHỆ AN –lần 2 năm 2018 copy

f  x

Câu 46. [2D3-4.0-3] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN 2- NĂM 2018) Hàm số
� � 3
� �
F � � .
F� �
F x
có một nguyên hàm
thỏa mãn �4 � 8 Giá trị của �2 �bằng
3  11ln 2
3
3
3  ln 2
4
4
A.
B. 4
C. 8
D.
Lời giải
Đáp án D
7 cos x  4sin x  a  cos x  s inx   b  cos x  s inx    a  b  .cos x   a  b  .s inx
Tách
ab7
�
3
11
3
11
��

� a  ; b  � 7 cos x  4s inx   cos x  s inx    cos x  s inx 
a  b  4
2
2
2
2
�

Khi đó


2


2

4

4

3

 11.ln cos x  s inx
4

2

Mà



4

4


2

4




2

3 11.ln 2
3 11.ln 2

��
f  x  dx 

4
2
8
4

4

� � � �

f  x  dx  F � � F � �
�
�2 � �4 �

4



2
2
3  cos x  s inx   11 cos x  s inx 
d  cos x  s inx 
2�
f  x  dx  �
dx  �
3dx  11�
cos x  s inx
cos x  sinx





� � � � 3 11.ln 2 3  11.ln 2
F � � F � � 

4
4
suy ra �2 � �4 � 8

7 cos x  4s inx
cos x  s inx