2D3 4 113c424 THPT chuyen thai binh lan3 copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (30.26 KB, 1 trang )
[ 0;1]
f ( x)
Câu 42. [2D3-4.11-3] (THPT CHUYEN THÁI BÌNH-LÀN 3) Xét hàm số
liên tục trên đoạn
1
I = ∫ f ( x ) dx.
2f ( x ) + 3f ( 1 − x ) = 1 − x 2 .
A.
0
Tính
π
.
6
B.
π
.
4
π
.
20
C.
Lời giải
D.
Đáp án C
1
1
1
1
2I = ∫ 2f ( x ) dx = ∫ 1 − x 2 − 3f ( 1 − x ) dx = ∫ 1 − x 2 dx − 3∫ f ( 1 − x ) dx.
0
0
0
0
Ta có
1
∫
0
Mà
1 − x 2 dx =
π
4 (casio)
1
1
0
0
∫ f ( x ) dx = ∫ f ( 1 − x ) dx ⇒ 2I =
và
π
π
− 3I ⇔ I = .
4
20
π
.
16
và thỏa mãn
