2H1 2 1 3c29 THPT thanh miện hải dương lần 1 20181 copy

Câu 29. [2H1-2.1-3] (THPT THANH MIỆN - HẢI DƯƠNG) Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại
B, AB  a, BC  a 3, biết SA  a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng    đi qua A , vuông
góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S . AHK theo a.
a3 3
5a 3 3
a3 3
.
.
.
A. 30
B. 60
C. 60
Lời giải
Đáp án C

a3 3
.
D. 10

2
2
2
2
Ta có AC  AB  BC  a  3a  2a

SC  SA2  AC 2  a 2  4a 2  a
SHK : SBC �
�

SH SK


� SK
SB SC

VS . AHK SH SK
a


VS . ABC SC SB
5a 5

a
2a

SA2
a2
a
SH 


SC a 5
5;
5 ; SB  SA2  AB 2  a 2  a 2  a 2
SH .SC
a.a 5
a



SB
5.a 2

2
1
1
1
1 1 1
a3 3
 � VS . AHK  VS . ABC  SA.dt ABC  . a. a.a 3 
10
3
10 3 2
60
2 10