2H1 2 2 3c42 36 đề thi thử THPT QG môn toán học năm 2018 GV đoàn trí dũng lần 3 (1) copy

Câu 42. [2H1-2.2-3] (THPTQG ĐOÀN TRÍ DŨNG LẦN 3) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với
AB  2a; AD  a . Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc
0
giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45 . Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:
3 3
1 3
2 3
a
a
a
2
A. 3
.
B. 3 .
C. 2a .
D. 3 .
Lời giải
Đáp án D

SH   ABCD 
Kẻ SH  AB � H là trung điểm của AB (do SAB cân tại S) � HB  a và
.
 SAB    ABCD  , SH  AB � SH  BC .
Do
�BH  BC
� BC   SHB 
�
Mặt khác �SH  BC
.
0
0

Suy ra �SBH  45 . Khi đó SH  HB.tan 45  a .
1
1
2
VS . ABCD  SH .S ABCD  .a.2a.a  a 3
3
3
3 .