2H1 2 4 3c37 35 THPT QG môn toán học năm 2018 GV đoàn trí dũng lần 1 đã găn ID file word có lời giải chi tiết copy

Câu 37. [2H1-2.4-3] (THPTQG GV ĐOÀN TRÍ DŨNG LẦN I) Trong mặt phẳng ( P) cho hình vuông ABCD cạnh a .
Dựng hai tia Bx Dy, ở cùng một phía so với mặt phẳng ( P) và vuông góc với ( P) .Trên các tia đó lần lượt
lấy các điểm M , N sao cho BM  2a, DN  a . Tính thể tích tứ diện ACMN ?
a3
a3
a3 2
a3 2
V
V
V
V
3
4
6
2
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Đáp án B
�AC  BD
� AC   BMND 
�
AC

BM
�
Ta có:
1
1

� VACMN  VA.OMN  VC.OMN  SOMN  OA  OC   AC.SOMN
3
3
Lại có: SOMN  SBMND  SMOB  SNOD
1
1
a 2 1 a 2
3a 2 2
� SOMN   2a  a  a 2  .2a.
 a.
� SOMN 
2
2
2
2
2
4
3
1
a
� VACMN  AC.SOMN 
3
2