2H1 2 4 3c41 DE SO 9 gắn ID nghiêm phương copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (45.16 KB, 1 trang )
S . ABC
a
Câu 41. [2H1-2.4-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 3-2018) Cho hình chóp đều
có đáy là tam giác đều cạnh .
E, F
Gọi
lần lượt là trung
( AEF )
( SBC )
SB, SC
điểm của các cạnh
. Biết mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng
. Tính thể tích khối chóp
S . ABC
.
3
a 5
a3 5
a3 3
a3 6
.
.
.
.
A. 24
B. 8
C. 24
D. 12
Lời giải
Đáp án A
BC
I = SK ∩ EF.
là trung điểm của
và
1
a
⇒ EF = BC = , EF / /BC ⇒
SK
2
2
I
EF
Từ gt
là trung điểm của
và
.
∆SAB = ∆SAC ⇒
AE = AF.
Ta có
Hai trung tuyến tương ứng
A ⇒ AI ⊥ AF
⇒
AEF
Tam giác
cân tại
( SBC ) ⊥ ( AEF ) ⇒ AI ⊥ ( SBC ) ⇒ AI ⊥ SK.
Mặt khác
a 3
A ⇒ SA = AK =
.
∆SAK
2
Suy ra
cân tại
Gọi
K
Vậy thể tích khối chóp
S . ABC
1
V= .
3
là
2
2
a 3 a 3 a2 3 a3 5
÷
÷
÷ −
÷ . 4 = 24 .
2 3
