2H1 4 3 2c22 206 copy

B C có đáy ABC là tam giác
Câu 22. [2H1-4.3-2] (THPTQG GV LÊ ANH TUẤN ĐỀ SỐ 4) Cho lăng trụ đứng ABC. A���
�
C C
 AA��
vuông tại A , cạnh AC  b , góc ABC  60�. Góc gữa đường thẳng BC �và mặt phẳng
bằng 30�
BC .
. Tính theo b diện tích xung quanh của lăng trụ ABC. A���
6  3 b2
2 3  3 b2
2 2 3  3 b2
2
4b
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Đáp án D











BC 

Tam giác ABC vuông tại A � AB  AC . Tam giác ACB  b 3 và
Ta có
�AB  CC '
AB
�
�C'B 
 2b 3
�
AB

AC
�
AB

(
ACC
'
A
')
�
� BC ' A  30�
sin 30�

 2 3b 

2

AC
 2b
cos ACB

  2b   2b 2
� CC '  C ' B  CB
A�
C , ABB�
A�
Gọi S1 ; S2 ; S3 lần lượt là diện tích của các hình chữ nhật ACC �
, CBB��
.
2
2
2
� S1  AC.CC '  2 2b ; S2  CB.BB '  4 2b ; S3  AB.BB '  2 6b
2

2



2





2
� Diện tích xung quanh S của lăng trụ là S  S1  S2  S3  2 2 3  3 b .

