2H2 3 3 3c47 DE SO 10 gắn ID liennguyen copy

Câu 47. [2H2-3.3-3] (THPTQG - ĐỀ CHUẨN NÂNG CAO-SO7-2018) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
 SBC  tạo với đáy một góc 60�.
chữ nhật, AB  a 3, AD  a, SA vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng
Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD .
13 13 3
5 10 3
13 13 3
5 5 3
V
a
V
a
V
a
V
a
6
3
24
6
A.
B.
C.
D.
Lời giải

Đáp án A

�
SA   ABCD 
�

� BC   SAB  � �
SBC  ;  ABCD   SBA
�
BC

AB
Ta có �
�  SA � SA  tan 60o.a 3  3a.
tan SBA
AB
Tam giác SAB vuông tại A , có
AC
R ABCD 
a.
2
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là

 3a   a 13 � V  4 R 3  13 13a 3
SA 2

 a2 
4
4
2
3
6
2

R R

2
ABCD