2H2 3 5 3c37 01 CUM LIEN TRUONG NGHE AN copy

Câu 37. [2H2-3.5-3] (LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN LẦN 1 - 2018) Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ
nhật, AB = a , AD  a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt đáy một góc
600 . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S . ABCD .
2
2
2
A. S  16a .
B. S  16 a .
C. S  7 a .
Lời giải
Đáp án D

2
D. S  7 a .

0
- Ta có: Ba đỉnh A , B , D đều nhìn đoạn SC dưới một góc 90 . Do đó năm điểm A , B , C , D và S cùng
thuộc mặt cầu tâm I đường kính SC .
SC a 7
�R

2
2
2
2
2
SC  SA  AC  SA  AB  BC  a 7
2
2
- Mà
2

2
- Suy ra: S  4 R  7 a .