2H2 4 1 3c44 217 thầy lê bá trần phương 2018 02 copy

Câu 44. [2H2-4.1-3] (THPTQG GV LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG_2018_02) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt
2
2
2
phẳng (P) : 2x  2y  z  9  0 và mặt cầu (S) : (x  3)  (y  2)  (z  1)  100 . Biết ( P) cắt ( S ) theo giao
tuyến là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường tròn giao tuyến.
A. (3; 2; 1) .
B. (3; 2; 1) .
C. (3; 2;1) .
D. (3; 2;1) .
Lời giải
Đáp án C
( S ) : ( x  3) 2  ( y  2) 2  ( z  1)2  100 có tâm I  3; 2;1
Tâm O của đường tròn là hình chiếu của I nên ( P) : 2 x  2 y  z  9  0

�x  3  2t
�
�y  2  2t
�z  1  t
Đường thẳng d đi qua I và vuông góc vói ( P) có PTTS �
2  3  2t   2  2  2t    1  t   9  0 � t  0
Thay tọa độ tham số vào ( P ) ta được
O  3; 2;1
Vậy