2H2 4 2 4c46 01 CUM LIEN TRUONG NGHE AN copy

Câu 46. [2H2-4.2-4] (LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN LẦN 1 - 2018) Người ta sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng
1,5cm
hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều
và
0, 2cm
15cm
thành xung quanh cốc dày đều
(hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là
và khi ta đổ
150ml
500
nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy tính thành phẩm được tính là
đ/cm3 thì giá tiền thủy tính để
sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số nào sau đây?

A.

12

nghìn đồng.

B.

28

nghìn đồng.

15
C.
nghìn đồng
Lời giải

D.

25

nghìn đồng.

Đáp án B
R1 h1
V1
R2 h2 V2
Gọi ,
và theo thứ tự là bán kính, đường cao và thể tích của hình trụ phần vỏ cốc và
, ,
là
bán kính, chiều cao và thể tích của hình trụ phần lòng cốc.
V2
10
10
⇒ R2 =
=
R1 =
+ 0, 2
π
h
R1 = R2 + 0, 2 h1 = h2 + 1,5 = 15 ⇔ h2 = 13,5 V2 = 150
3 π
2
3 π
Ta có

;
;
nên
.
2

Thể tích của phần thủy tinh là

 10

=π 
+ 0, 2 ÷ .15 − 150 ≈ 54
2
V1 − V2 = π R1 h1 − 150
3 π

cm3

Vậy giá thành để sản xuất một chiếc cốc là

27

nghìn đồng.

.