2H3 1 1 3c38 01 CUM LIEN TRUONG NGHE AN copy

Oxyz

Câu 38. [2H3-1.1-3] (LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN LẦN 1 - 2018) Trong không gian với hệ trục toạ độ
, cho các
A ( 0;1;1) , B ( 2; −1; 2 ) , C ( 5; −3;1) .
ABCE
E
điểm
Tìm toạ độ điểm
sao cho tứ giác
theo thứ tự đó lập thành
CE
AB
một hình thang cân với đáy
,
.
E ( 3; −1;0 ) .
E ( −1;3; −2 ) .
E ( 7;5; −2 ) .
E ( 1;1; −1) .
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Đáp án B

( P)

AB
là mặt phẳng trung trực của đoạn

.
3

I 1;0; ÷
( P)
2

Khi đó mặt phẳng
đi qua trunguu
điểm
của
u
r
AB = ( 2; −2;1)
AB
đoạn
và có véc tơ pháp tuyến
nên
( P)
phương trình của mặt phẳng
: 4x - 4y + 2z - 7 = 0.
 x = 5 + 2t

 y = −3 − 2t
z = 1+ t

- Phương trình đường thẳng EC:
.

- Gọi mặt phẳng

- Gọi

H

là giao điểm của đường thẳng

EC

( P)

và mặt phẳng

khi đó

1

H  2; 0; − ÷
2


E ( −1;3; −2 ) .

suy ra