2H3 6 0 3c44 THPT CHUYÊN PHAN bội CHÂU – NGHỆ AN –lần 2 năm 2018 copy

Câu 44. [2H3-6.0-3] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN 2- NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa
x 2 y z
2
2
2
d:


S :  x  1   y  2    z  1  2

Oxyz
2

1
4
độ
, cho đường thẳng
và mặt cầu
. Hai mặt
phẳng

 P  và  Q  chứa d

A. 2 2

và tiếp xúc với
4 3
B. 3

 S .Gọi

M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn MN bằng
2 3
C. 3
D. 4
Lời giải

Đáp án B

 S :  x  1   y  2    z  1  2 có tâm I  1; 2;1 , R  2
Mặt cầu
Xét mặt phẳng thiết diện đi qua tâm I , hai tiếp điểm M , N và cắt d tại H .
I  1; 2;1
Khi đó IH chính là khoảng cách từ điểm
đến d .
uur r
�
�
IK;
uur
� ud �
K  2;0; 0  �d � IK   1; 2; 1 � f  I;  d   
 6
r
ud
Điểm
Suy ra IH  6, IM  IN  R  2. Gọi O là trung điểm của MN
2

Ta có

MO 

2

2

MH.MI
2
4 3

� MN  2 x MO 
.
IH
3
3