2H3 6 0 4c50 THPT CHUYÊN PHAN bội CHÂU – NGHỆ AN –lần 2 năm 2018 copy

Câu 50. [2H3-6.0-4] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN 2- NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa
x  3 y  2 z 1
d:


Oxyz
2
1
1 và mặt phẳng  P  : x  y  z  2  0 . Đường thẳng  nằm
độ
, cho đường thẳng

 P  , vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của
42. Gọi M  5; b;c  là hình chiếu vuông góc của I trên  . Giá trị của bc bằng

trong mặt phẳng
đến  bằng
A. 10

B. 10

C. 12
Lời giải

D. 20

Đáp án B
I �d � I  2t  3; t  2; t  1
I � P  � t  1 � I  1; 3;0 
Vì
mà

 � d  I;    d  I;  P    IM  42
Vì M là hình chiếu vuông góc của I trên
5 bc 2  0
b  c  7
�
M � P 
�
�
�
 b;c    8;1
�
�
�
� �2
�
�
�
�
�
2
2
4   b  3  c 2  42
 b  3  c2  26 � b;c    2; 5
IM  42
�
�
Khi đó �
M  5; 2; 5 
M  5; 8;1 � bc  10
Vậy

hoặc

d với  P 