2H3 6 9 3c46 219 thầy lê bá trần phương 2018 04 copy

B C D có cạnh
Câu 46. [2H3-6.9-3] (THPTQG GV LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG_2018_04) Cho hình lập phương ABCD. A����
1
AM  AB.
3
bằng a . Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho
Tính khoảng cách h từ điểm C tới mặt phẳng
DM 
 B�
.
a
2a
3a
a
h
h
h
h
14
14
14
12
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Đáp án C

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Ta có

BM 
Do

B  0;0;0  , A  0; a;0  , C  a;0;0  , D  a; a;0  , B�
 0;0; a 

2
� 2a �
BA � M �
0; ;0 �
3
� 3 �
.

uuuu
r uuuur � a 2 2 2a 2 � 2
�
�
��
B
D
� , B M � � 3 ; a ; 3 � 3a  1;3;2 
B�
MD 

�
�
Mặt phẳng
có 1 VTPT là
.

�
B
MD

 x  3 y  2 z  2a  0
Do đó phương trình mặt phẳng

d  C ,  B�
MD   
Vậy

là

a  2a
12   3  22
2



.

3a
14

.

.