2H3 6 162c17 DE SO 9 gắn ID nghiêm phương copy

Oxyz

Câu 17. [2H3-6.16-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ tọa độ
, gọi
x −1 y z − 2
H
∆:
= =
.
M ( 2;0;1)
1
2
1 Tìm tọa độ điểm .
vuông góc của
lên đường thẳng
A.

H ( 2; 2;3 ) .

Đáp án C
∆

B.
r
u ( 1; 2;1) .

H ( 0; −2;1) .

H ( 1;0; 2 ) .
C.
Lời giải

M

D.

r
u

Vtcp của là:
Phương trình mặt phẳng qua
và nhận làm vtpt là:
( P ) :1( x − 2 ) + 2 ( y − 0 ) + 1( z − 1) = 0
( P ) : x + 2y + z − 3 = 0.
hay
P
∩
∆
=
H
⇒
( )
H
Khi đó:
tọa độ của
là nghiệm của hệ phương trình
x
−
1
y
z
−

2

= =

2
1 ⇔ x = 1, y = 0, z = 2 ⇒ H ( 1;0; 2 ) .
 1
 x + 2y + z − 3 = 0

H

hình chiếu

H ( −1; −4;0 ) .