de thi dai hoc 12a1-nth

Bộ giáo dục và đào tạo
Trờng THPT Nam Tiền Hải
Lớp 12A1
Đề thi đại học khối A năm học 2007-2008
(Thời gian 180 không kể giao đề)
Câu1(2đ). Cho hàm số y = -x
3
+ 3x +1 có đồ thị (C)
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2.Gọi A,B là điểm cực đại,cực tiểu của (C).Tìm điểm M trên đờng
thẳng y=x-2 sao cho tam giác MAB vuông tại M.
Câu 2(2đ).
1.Giải phơng trình:
-
2
2008
2
3sin cos 2 4
log 3 cos 3sin
sin 1
x x
x x
x
+
= +
+
2.Tìm m để phơng trình sau có nghiệm:

4 1 3
2
x

m
x
+ +
=
+

Câu 3(2đ).
1.Cho tam giác ABC biết A(1;1) các đờng cao hạ từ B,C có phơng
trình lần lợt là -2x+y- 8=0(d) , 2x+3y- 6=0 (d).Viết pt đờng cao
hạ từ A và xác định toạ độ các đỉnh B,C.
2.Tính
0
1 sin
dx
I
x

=
+

Câu 4(3.5đ).
1.Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có thể tích bằng 1.Gọi I,J,K
lần lợt là trung điểm các đoạn thẳng AA,CD,AD.
a)Tính thể tích khối tứ diện BIJK.
b)Biết BK vuông góc với mặt phẳng (ACD).Tính độ dài các cạnh
hình hộp.
c)Tim giá trị lớn nhất của khoảng cách giữa CI và AJ.
2.Tính tổng:

0 1 2 2

2 6 ... ( 2 ) ,
n n
n n n n
S C C C n n C n= + + + + + Ơ
Câu 5(0.5đ).
Cho a,b,c dơng và a + b + c =3 .Chứng minh rằng:

2 2 2
1 1 1
3
1 1 1
a b c
b c a
+ + +
+ +
+ + +

........................................hn............................................