ĐS10|1
– Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I. BẤT ĐẲNG THỨC
Câu 1:
Tìm mệnh đề đúng?
C. a b c d ac bd
1 1
.
a b
D. a b ac bc, ( c 0) .
Suy luận nào sau đây đúng
a b
A.
ac bd .
c d
a b
C.
a−c b−d .
c d
a b
a b
B.
.
c d
c d
a b 0
D.
ac bd .
c d 0
B. a b
A. a b ac bc .
Câu 2:
Câu 3:
Bất đẳng thức ( m + n ) 4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây
2
A. n ( m − 1) − m ( n − 1) 0 .
B. m 2 + n 2 2mn .
C. ( m + n ) + m − n 0 .
D. ( m − n ) 2mn .
2
2
2
Câu 4:
Với mọi a, b 0 , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
B. a 2 − ab + b 2 0 .
A. a − b 0 .
Câu 5:
Câu 6:
2
C. a 2 + ab + b 2 0 .
D. a − b 0 .
Với hai số x, y dương thoả xy = 36 , bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. x + y 2 xy = 12 .
B. x + y 2 xy = 72 .
C. 4xy x 2 + y 2 .
D. 2xy x 2 + y 2 .
Cho hai số x, y dương thoả x + y = 12 , bất đẳng thức nào sau đây đúng?
x+ y
B. xy
= 36 .
2
D. xy 6 .
2
A.
xy 6 .
C. 2xy x 2 + y 2 .
Câu 7:
Cho x, y là hai số thực bất kỳ thỏa và xy = 2 . Giá trị nhỏ nhất của A = x 2 + y 2
A. 2.
Câu 8:
B. 1.
Cho a b 0 và x =
A. x y .
D. 4.
1+ a
1+ b
, y=
. Mê ̣nh đề nào sau đây đúng ?
2
1+ a + a
1 + b + b2
B. x y .
C. x = y .
Câu 9:
C. 0.
D. Không so sánh được.
a b c
1 1 1
9
a b
Cho các bất đẳng thức: (I) + 2 (II) + + 3 (III) + +
b c a
a b c a+b+c
b a
(với a, b, c 0 ). Bấ t đẳ ng thức nào trong các bấ t đẳ ng thức trên là đúng?
A. chỉ I đúng.
B. chỉ II đúng.
3
.
2
D. I, II, III đề u đúng.
a
b
c
+
+
. Mê ̣nh đề nào sau đây đúng?
b+c c+a a +b
3
4
3
B. P .
C. P .
D. P .
2
3
2
Câu 10: Với a, b, c 0 . Biểu thức P =
A. 0 P
C. chỉ III đúng.
ĐS10|2
– Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết
Câu 11: Cho a, b 0 và ab a + b . Mê ̣nh đề nào sau đây đúng ?
A. a + b = 4 .
B. a + b 4 .
C. a + b 4 .
D. a + b 4 .
Câu 12: Cho a b c d và x = ( a + b )( c + d ) , y = ( a + c )(b + d ) , z = ( a + d )(b + c ) . Mê ̣nh đề nào sau
đây là đúng?
A. x y z .
C. z x y .
B. y x z .
D. x z y .
Câu 13: Với a, b, c, d 0 . Trong các mệnh đề sau đây mê ̣nh đề sai?
a
a
a a+c
a a+c
A. 1
.
B. 1
.
b
b
b b+c
b b+c
a c a a+c c
.
C.
D. Có it́ nhấ t hai trong ba mê ̣nh đề trên là sai.
b d b b+c d
a 2 + b2 a + b
Câu 14: Hai số a , b thoả bấ t đẳ ng thức
thì
2
2
A. a b .
B. a b .
C. a = b .
2
D. a b .
Câu 15: Cho x, y, z 0 và xét ba bất đẳ ng thức
(I) x3 + y3 + z 3 3xyz (II)
1 1 1
x y z
9
(III) + + 3 .
+ +
x y z x+ y+z
y z x
Bất đẳ ng thức nào là đúng?
A. Chỉ I đúng.
B. Chỉ I và III đúng.
C. Chỉ III đúng.
D. Cả ba đề u đúng.
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Câu 16: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình
A. ( x − 1) ( x + 5 ) 0 .
2
C.
x + 5 ( x + 5) 0 .
B. − x2 ( x + 5) 0 .
D.
x + 5 ( x − 5) 0 .
Câu 17: Bất phương trình: ( x −1) x ( x + 2) 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A. ( x − 1) x x + 2 0 .
B.
( x − 1) x ( x + 2 )
0.
2
( x − 3)
D.
( x − 1) x( x + 2)
0.
( x − 2) 2
B.
1
0 x 1.
x
C.
( x −1) x ( x + 2) 0 .
2
Câu 18: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. x 2 3x x 3 .
C.
x +1
0 x +1 0 .
x2
D. x + x x x 0 .
8
1 (1). Mô ̣t ho ̣c sinh giải như sau:
3− x
( I) 1
1 ( II) x 3 ( III) x 3
(1)
.
3 − x 8 3 − x 8 x 5
Hỏi ho ̣c sinh này giải sai ở bước nào?
A. ( I ) .
B. ( II ) .
C. ( III ) .
Câu 19: Cho bấ t phương triǹ h:
D. ( II ) và ( III ) .
ĐS10|3
– Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết
Câu 20: Bất phương trình: 2 x +
A. 2x 5 .
3
3
5+
tương đương với?
2x − 4
2x − 4
5
B. x và x 2 .
C. x 3 .
2
D. 2x 5 .
Câu 21: Cho bấ t phương trình : 1 − x ( mx − 2 ) 0 (*). Xét các mê ̣nh đề sau:(I) Bấ t phương trình tương
đương với mx − 2 0 ;
(II) m 0 là điề u kiê ̣n cầ n để mo ̣i x 1 là nghiê ̣m của bấ t phương triǹ h (*);
2
x 1.
m
(III) Với m 0 , tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương triǹ h là
Mê ̣nh đề nào đúng?
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (III).
C. (II) và (III).
D. Cả (I), (II), (III).
Câu 22: Cho bất phương trình: m2 ( x + 2) m2 ( x + 1) . Xét các mệnh đề sau:
(I) Bất phương trình tương đương với x + 2 x + 1;
(II) Với m = 0 , bất phương trình thoả x ;
(III) Với mọi giá trị m R thì bất phương trình vô nghiệm.
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (II).
B. (I) và (II).
B. 2006, +) .
Câu 24: Bất phương trình 5 x − 1
A. x .
D. (I), (II) và (III).
x − 2006 2006 − x là gì?
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
C. (I) và (III).
C. ( −, 2006) .
D. 2006 .
5
C. x − .
2
D. x
2x
+ 3 có nghiệm là
5
B. x 2 .
Câu 25: Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx + m 2x vô nghiệm
A. m = 0 .
B. m = 2 .
C. m = −2 .
20
.
23
D. m .
Câu 26: Nghiệm của bất phương trình 2 x − 3 1 là:
A. 1 x 3 .
B. −1 x 1 .
C. 1 x 2 .
D. −1 x 2 .
Câu 27: Bất phương trình 2 x −1 x có nghiệm là:
1
B. x ;1 .
3
D. Vô nghiệm.
1
A. x −; (1; + ) .
3
C. x .
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình
A. ( −; −1) .
2
1 là:
1− x
B. ( −; −1) (1; + ) . C. (1; + ) .
D. ( −1;1) .
Câu 29: x = −2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x 2 .
B. ( x −1)( x + 2) 0 .
C.
x
1− x
+
0.
1− x
x
D.
x+3 x .
ĐS10|4
– Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình x + x + 2 2 + x + 2 là:
B. ( −;2 ) .
A. .
D. 2; + ) .
C. 2 .
Câu 31: x = −3 thuộc nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. ( x + 3)( x + 2) 0 .
B. ( x + 3) ( x + 2 ) 0 .
C. x + 1 − x2 0 .
D.
Câu 32: Bất phương trình
1
A. − ; 2 .
2
Câu 33: Bất phương trình
A. ( −;1) .
2
2− x
0 có tập nghiệm là:
2x +1
1
B. − ; 2 .
2
1
2
+
0.
1+ x 3 + 2x
1
C. − ; 2 .
2
1
D. − ; 2 .
2
x −1
0 có tập nghiệm là:
x + 4x + 3
B. ( −3; −1) 1; +) . C. ( −; −3) ( −1;1 . D. ( −3;1) .
2
Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình x ( x − 6) + 5 − 2 x 10 + x ( x − 8) :
A. .
B.
C. ( −;5) .
.
x2 − 5x + 6
0 là:
x −1
B. (1;2 3; + ) .
C. 2;3 .
D. ( 5; + ) .
Câu 35: Tập nghiệm bất phương trình
A. (1;3 .
Câu 36: Bất phương trình
D. ( −;1) 2;3 .
x −1 x + 2
có tập nghiệm là:
x + 2 x −1
1
A. −2; − .
2
B. ( −2; + ) .
1
1
C. −2; − (1; + ) . D. ( −; −2 ) − ;1 .
2
2
Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 − 2 x + 3 0 là:
A. .
B. .
C. ( −; −1) ( 3; + ) . D. ( −1;3) .
Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 + 9 6 x là:
A.
\ 3 .
B.
C. ( 3; + ) .
.
D. ( −;3) .
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình x ( x 2 − 1) 0 là:
A. ( −; −1) 1; +) .
B. −1;0 1; + ) .
Câu 40: Bất phương trình mx 3 vô nghiệm khi:
A. m = 0 .
B. m 0 .
Câu 41: Nghiệm của bất phương trình
A. x 3 hay x 5 .
C. ( −; −1 0;1) .
D. −1;1 .
C. m 0 .
D. m 0 .
1
1
:
x −3 2
B. x −5 hay x −3 . C. x 3 hay x 5 . D. x .
Câu 42: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 2 − 4 x 0 .
A. S = .
B. S = 0 .
C. S = ( 0;4 ) .
D. ( −;0) ( 4; +) .
ĐS10|5
– Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết
Câu 43: Tìm tham số thực m để bất phương trình m2 x + 3 mx + 4 có nghiệm.
A. m = 1.
B. m = 0 .
C. m = 1 hoặc m = 0 . D. m .
Câu 44: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x ( x − 1) 4 − x .
2
A. 3;+ ) .
C. ( −;5) .
B. ( 4;10) .
D. 2; + ) .
Câu 45: Cho các mệnh đề sau:
x−2
+ x − 1 x − 3 ... x −4
(I)
2
3x − 5
x−2
5
+1
− x ... x
(II)
2
3
7
5
7
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề dúng ?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
(III) ( x − 1) 2 ( x + 3) 2 + 2 ... x −
D. 3 .
Câu 46: Cho bất phương trình m ( x − m) x − 1 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tập
nghiệm của bất phương trình đã cho là S = ( −; m + 1 .
A. m = 1.
C. m 1 .
B. m 1.
D. m 1 .
Câu 47: Cho bất phương trình mx + 6 2x + 3m có tập nghiệm là S . Hỏi các tập hợp nào sau đây là
phần bù của tập S với m 2 ?
A. ( 3; + ) .
B. 3;+ ) .
C. ( −;3) .
D. ( −;3 .
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx + m 2x vô nghiệm.
A. m = 0 .
B. m = 2 .
C. m = −2 .
D. m .
Câu 49: Bất phương trình 2 x −1 x có tập nghiệm là:
1
A. −; (1; + ) .
3
1
B. ;1 .
3
Câu 50: Tập nghiệm của bất phương trình 5 x −
A. .
B.
.
C.
.
x +1
− 4 2 x − 7 là:
5
C. ( −;1) .
Câu 51: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 2 − 6 x + 8 0 .
A. 2;3 .
B. ( −;2 4; +) . C. 2;4 .
D. vô nghiệm.
D. ( −1; + ) .
D. 1;4 .
Câu 52: Gọi x0 là một nghiệm của bất phương trình x 2 − 8 x + 7 0 . Trong các tập hợp sau, tập nào
không có chứa x0 .
A. ( −;0 .
B. 8;+ ) .
C. ( −; −1 .
D. 6; + ) .
III. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
x 2 − 7 x + 6 0
Câu 53: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là:
2 x − 1 3
A. (1; 2 ) .
B. 1;2 .
C. ( −;1) ( 2; + ) . D. .
ĐS10|6
– Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết
x 2 − 3 x + 2 0
Câu 54: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2
.
x − 1 0
A. .
B. 1 .
C. 1;2 .
D. −1;1 .
x 2 − 4 x + 3 0
Câu 55: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2
là:
x − 6 x + 8 0
A. ( −;1) ( 3; +) .
B. ( −;1) ( 4; + ) . C. ( −;2) ( 3; + ) . D. (1; 4 ) .
Câu 56:
2 − x 0
Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là:
2 x + 1 x − 2
A. ( −; −3) .
B. ( −3; 2 ) .
C. ( 2;+ ) .
x2 − 1 0
Câu 57: Hệ bất phương trình
có nghiệm khi:
x − m 0
A. m 1.
B. m = 1.
C. m 1 .
D. ( −3; + ) .
D. m 1.
( x + 3)(4 − x) 0
Câu 58: Hệ bất phương trình
vô nghiệm khi:
x m −1
A. m −2 .
B. m −2 .
Câu 59: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
4
A. −2; .
5
4
B. −2; .
5
C. m −1 .
2x −1
3 − x + 1
là:
4
−
3
x
3− x
2
3
C. −2; .
5
D. m = 0 .
1
D. −1; .
3
3 ( x − 6 ) −3
Câu 60: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 5 x + m
có nghiệm.
7
2
A. m −11.
B. m −11 .
C. m −11 .
D. m −11 .
x − 3 0
Câu 61: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình
vô nghiệm.
m − x 1
A. m 4 .
B. m 4 .
C. m 4 .
D. m 4 .
5
6 x + 7 4 x + 7
Câu 62: Cho hệ bất phương trình
(1). Số nghiệm nguyên của (1) là
8 x + 3 2 x + 25
2
A. vô số.
B. 4 .
C. 8 .
D. 0 .
x 2 − 9 0
Câu 63: Hệ bất phương trình
có nghiê ̣m là
2
( x − 1)(3 x + 7 x + 4) 0
4
hoặc −1 x 1 .
3
A. −1 x 2 .
B. −3 x −
4
C. − x 1 hoặc 1 x 3 .
3
4
D. − x −1 hoặc x 1.
3
ĐS10|7
– Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết
x2 + 4x + 3 0
Câu 64: Hê ̣ bấ t phương trình 2 x 2 − x − 10 0 có nghiê ̣m là:
2
2 x − 5 x + 3 0
A. −1 x 1 hoặc
3
5
x .
2
2
B. −2 x 1 .
C. −4 x −3 hoặc −1 x 3 .
D. −1 x 1 hoặc
3
5
x .
2
2
mx m − 3
Câu 65: Đinh
̣ m để hê ̣ sau có nghiê ̣m duy nhấ t
(m + 3) x m − 9
A. m = 1.
B. m = −2 .
C. m = 2 .
Câu 66: Xác đinh
̣ m để với mo ̣i x ta có −1
x2 + 5x + m
7
2 x 2 − 3x + 2
5
B. 1 m .
3
5
A. − m 1 .
3
D. m = −1.
5
C. m − .
3
D. m 1 .
x 2 + 4 x − 21
Câu 67: Khi xét dấ u biể u thức f ( x) =
ta có
x2 −1
A. f ( x) 0 khi −7 x −1 hoặc 1 x 3 .
B. f ( x) 0 khi x −7 hoặc −1 x 1 hoặc x 3 .
C. f ( x) 0 khi −1 x 0 hoặc x 1 .
D. f ( x) 0 khi x −1 .
IV. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Câu 68: Cho tam thức bậc hai f ( x) = x 2 − bx + 3 . Với giá trị nào của b thì tam thức f ( x) có hai nghiệm?
(
)
D. b ( −; −2 3 ) ( 2
A. b −2 3;2 3 .
C. b −; −2 3 2 3; + .
(
B. b −2 3;2 3 .
)
)
3; + .
Câu 69: Giá trị nào của m thì phương trình x 2 − mx + 1 − 3m = 0 có 2 nghiệm trái dấu?
1
3
1
3
B. m .
A. m .
D. m 2 .
C. m 2 .
Câu 70: Gía trị nào của m thì phương trình ( m − 1) x 2 − 2 ( m − 2 ) x + m − 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu?
A. m 1 .
B. m 2 .
D. 1 m 3 .
C. m 3 .
Câu 71: Giá trị nào của m thì phương trình ( m − 3) x 2 + ( m + 3) x − ( m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân
biệt?
A. m −;
−3
−3
(1; + ) \ 3 .
5
C. m ; + . ax2 − x + a 0, x
5
−3
;1 .
5
B. m
D. m
\ 3 .
Câu 72: Tìm m để ( m + 1) x2 + mx + m 0, x ?
A. m −1 .
B. m −1 .
C. m
−4
.
3
4
3
D. m .
ĐS10|8
– Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết
Câu 73: Tìm m để f ( x) = x2 − 2 ( 2m − 3) x + 4m − 3 0, x
3
2
A. m .
3
4
B. m .
C.
?
3
3
m .
4
2
D. 1 m 3 .
Câu 74: Với giá trị nào của a thì bất phương trình ?
B. a 0 .
A. a = 0 .
C. 0 a
1
.
2
1
2
D. a .
Câu 75: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x 2 − x + m 0 vô nghiệm?
B. m 1 .
A. m 1 .
1
4
C. m .
1
4
D. m .
Câu 76: Tìm tập xác định của hàm số y = 2 x 2 − 5x + 2
1
A. −; .
2
B. 2;+ ) .
1
C. −; 2; + ) .
2
1
D. ;2 .
2
Câu 77: Với giá trị nào của m thì phương trình (m − 1) x 2 − 2(m − 2) x + m − 3 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 và
x1 + x2 + x1 x2 1 ?
A. 1 m 2 .
B. 1 m 3 .
C. m 2 .
D. m 3 .
Câu 78: Gọi x1 , x2 là nghiệm phân biệt của phương trình x 2 − 5 x + 6 = 0 . Khẳng định nào sau đúng?
A. x1 + x2 = −5 .
B. x12 + x2 2 = 37 .
C. x1 x2 = 6 .
Câu 79: Các giá trị m làm cho biểu thức x 2 + 4 x + m − 5 luôn luôn dương là:
A. m 9 .
B. m 9 .
C. m 9 .
D.
x1 x2 13
+ + =0.
x2 x1 6
D. m .
Câu 80: Các giá trị m để tam thức f ( x) = x 2 − (m + 2) x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là
A. m 0 hoặc m 28 .
C. 0 m 28 .
B. m 0 hoặc m 28 .
D. m 0 .
Câu 81: Tập xác định của hàm số f ( x) = 2 x 2 − 7 x − 15 là
3
A. −; − ( 5; + ) .
2
3
C. −; − 5; + ) .
2
3
B. −; − 5; + ) .
2
3
D. −; 5; + ) .
2
Câu 82: Dấu của tam thức bậc 2: f ( x) = − x 2 + 5 x − 6 được xác định như sau
A. f ( x ) 0 với 2 x 3 và f ( x) 0 với x 2 hoặc x 3 .
B. f ( x ) 0 với −3 x −2 và f ( x) 0 với x −3 hoặc x −2 .
C. f ( x) 0 với 2 x 3 và f ( x ) 0 với x 2 hoặc x 3 .
D. f ( x) 0 với −3 x −2 và f ( x ) 0 với x −3 hoặc x −2 .
Câu 83: Giá trị của m làm cho phương trình (m − 2) x 2 − 2mx + m + 3 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
là:
A. m 6 và m 2 .
C. 2 m 6 .
B. m 0 hoặc 2 m 6 .
D. m 6 .
Câu 84: Cho f ( x) = mx 2 − 2 x − 1 . Xác đinh
̣ m để f ( x ) 0 với x .
A. m −1 .
B. m 0 .
C. −1 m 0 .
D. m 1 và m 0 .
– Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết
ĐS10|9
Câu 85: Xác đinh
̣ m để phương triǹ h (m − 3) x3 + (4m − 5) x 2 + (5m + 4) x + 2m + 4 = 0 có ba nghiê ̣m
phân biê ̣t bé hơn 1.
25
25
A. − m 0 hoặc m 3 và m 12 .
B. − m 0 hoặc m 3 và m 4 .
8
8
5
C. m .
D. 0 m .
4
2
Câu 86: Cho phương trình (m − 5) x + (m − 1) x + m = 0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm
x1 , x2 thỏa x1 2 x2 .
22
22
22
m 5.
m 5.
A. m
.
B.
C. m 5 .
D.
7
7
7
Câu 87: Cho phương triǹ h x 2 − 2 x − m = 0 (1). Với giá tri na
̣ ̀ o của m thì (1) có 2 nghiê ̣m x1 x2 2 .
1
A. m 0 .
B. m −1 .
C. −1 m 0 .
D. m − .
4
Câu 88: Cho f ( x) = −2 x 2 + (m − 2) x − m + 4 . Tim
̀ m để f ( x) không dương với mo ̣i x .
A. m .
B. m \ 6 .
C. m .
D. m = 6 .
Câu 89: Xác đinh
̣ m để phương triǹ h ( x − 1) x 2 + 2(m + 3) x + 4m + 12 = 0 có ba nghiê ̣m phân biê ̣t lớn
hơn –1.
16
7
A. m − .
B. −2 m 1 và m − .
9
2
7
7
16
19
C. − m −1 và m − .
D. − m −3 và m − .
2
2
9
6
Câu 90: Phương triǹ h (m + 1) x2 − 2(m − 1) x + m2 + 4m − 5 = 0 có đúng hai nghiê ̣m x1 , x2
2 x1 x2 . Hãy cho ̣n kế t quả đúng trong các kế t quả sau
A. −2 m −1.
B. m 1.
C. −5 m −3 .
D. −2 m 1.
thoả
Câu 91: Cho bất phương trình (2m + 1) x 2 + 3(m + 1) x + m + 1 0 (1). Với giá trị nào của m thì bất
phương trình trên vô nghiệm.
1
A. m − .
B. −5 m −1.
C. −5 m −1.
D. m .
2
Câu 92: Cho phương triǹ h mx2 − 2(m + 1) x + m + 5 = 0 (1). Với giá tri ̣ nào của m thì (1) có 2 nghiê ̣m
x1 , x2 thoả x1 0 x2 2 .
A. −5 m −1.
B. −1 m 5 .
C. m −5 hoặc m 1 . D. m −1 và m 0 .
Câu 93: Cho f ( x) = −2 x 2 + (m + 2) x + m − 4 . Tìm m để f ( x) âm với mo ̣i x .
A. −14 m 2 .
B. −14 m 2 .
C. −2 m 14 .
D. m −14 hoặc m 2 .
Câu 94: Tim
m để phương triǹ h x 2 − 2(m + 2) x + m + 2 = 0 có mô ̣t nghiê ̣m thuô ̣c khoảng (1; 2 ) và
̀
nghiê ̣m kia nhỏ hơn 1.
2
A. m = 0 .
B. m −1 hoặc m − .
3
2
2
C. m − .
D. −1 m − .
3
3
2
Câu 95: Cho f ( x) = 3x + 2(2m − 1) x + m + 4 . Tìm m để f ( x) âm với mo ̣i x .
11
11
11
11
A. m −1 hoặc m . B. −1 m .
C. − m 1 .
D. −1 m .
4
4
4
4
ĐS10|10
– Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết
V. ÔN TẬP CHƯƠNG 4
Câu 96: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x ?
A. 8x 4x .
B. 4x 8x .
C. 8 x 2 4 x 2 .
D. 8 + x 4 + x .
Câu 97: Cho số x 5 , số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất?
5
5
5
A. .
B. + 1 .
C. − 1 .
x
x
x
Câu 98: Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?
x 1
A.
xy 1 .
y 1
0 x 1
C.
xy 1.
y 1
x
.
5
x 1
x
B.
1.
y 1 y
x 1
D.
x− y 0.
y 1
Câu 99: Số −2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình:
A. 2x + 1 1 − x .
C.
D.
B. ( 2 x + 1)(1 − x ) x2 .
1
+ 2 0.
1− x
D. ( 2 − x )( x + 2 ) 0 .
2
Câu 100: Bất phương trình ( x + 1) x 0 tương đương với bất phương trình:
A.
B. ( x + 1) x 0 .
x ( x + 1) 0 .
2
C. ( x + 1)
D. ( x + 1)
x 0.
2
2
x 0.
Câu 101: Bất phương trình mx2 + ( 2m −1) x + m + 1 0 có nghiệm khi:
A. m = 1.
B. m = 3 .
Câu 102: Hệ bất phương trình sau vô nghiệm:
x2 − 4 0
x2 − 2 x 0
A.
.
B. 1
1 .
2
x
+
1
3
x
+
2
x + 2 x +1
(
C. m = 0 .
D. m = 0, 25 .
x 2 − 5 x + 2 0
C. 2
.
x + 8 x + 1 0
x − 1 2
D.
.
2
x
+
1
3
)
Câu 103: Tam thức bậc hai f ( x ) = x 2 + 1 − 3 x − 8 − 5 3 :
A. Dương với mọi x .
(
B. Âm với mọi x .
)
D. Âm với mọi x ( −;1) .
C. Âm với mọi x −2 − 3;1 + 2 3 .
(
)
(
)
Câu 104: Tam thức bậc hai f ( x ) = 1 − 2 x 2 + 5 − 4 2 x − 3 2 + 6 :
(
)
C. Dương với mọi x −4; 2 .
.
)
D. Âm với mọi x .
( 2 − 5 ) x + (15 − 7 5 ) x + 25 −10
Câu 105: Tập xác định của hàm số f ( x ) =
A.
(
B. Dương với mọi x −3; 2 .
A. Dương với mọi x .
2
C. −5;1 .
B. ( −;1) .
(
)
(
5 là:
D. −5; 5 .
)
(
)
Câu 106: Tập nghiệm của bất phương trình 3 − 2 2 x 2 − 2 3 2 − 4 x + 6 2 2 − 3 0 là:
A. − 2;3 2 .
B. ( −;1 .
C. −1; + ) .
D. −1;3 2 .
ĐS10|11
– Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết
(
)
Câu 107: Tập nghiệm của bất phương trình 2 + 7 x 2 + 3x − 14 − 4 7 0 là:
A.
(
D. ( −; −
B. −; − 7 2; + ) .
.
C. −2 2;5 .
Câu 108: Tập nghiệm của bất phương trình
(
C. ( −1 −
(
( x − 1) ( x3 − 1)
B. −1 − 2;1 .
D. 1;+ ) .
Câu 109: Nghiệm của phương trình
A. x =
0 là:
(
)
2 ) 1 .
A. −1 − 2; − 2 .
2; −
)
x2 + 1 + 2 2 x + 2 + 2
7 1; + ) .
x2 + 10 x − 5 = 2 ( x − 1) là:
3
.
4
B. x = 3 − 6 .
C. x = 3 + 6 .
D. x1 = 3 + 6 và x2 = 2 .
( x + 4)( 6 − x ) 2 ( x + 1)
Câu 110: Tập nghiệm của bất phương trình
109 − 3
;6 .
B.
5
A. −2;5 .
là:
D. 0;7 .
C. 1;6 .
2 ( x − 2)( x − 5) x − 3 là:
Câu 111: Tập nghiệm của bất phương trình
A. −100;2 .
B. ( −;1 .
C. ( −;2 6; + ) .
D. ( −;2 4 + 5; + .
Câu 112: Cho bất phương trình
A. S = 1; + ) .
x −1 + 4 −
)
x − 1 + 1 1 (1) . Tập nghiệm S của (1) là:
B. S = 1 .
C. S = .
D. S =
.
Câu 113: Cho bất phương trình x2 − x + m (1 − m) 0 . Tập nghiệm S của (2) là:
( I ) S1 =
1
1
1
1
với m = . ( II )S2 = 1 − m; m với m . ( III )S2 = m;1 − m với m
2
2
2
2
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. ( I ) .
B. ( II ) .
C. ( III ) .
D. Cả 3 đều đúng.
Câu 114: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2 − x + m (1 − m) 0 là hệ quả của
bất phương trình
A. m =
1
.
2
x −1 + 4 −
x − 1 + 1 1 (1) ?
B. m 0 hoặc m 1
C. m 1 .
Câu 115: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai bất phương trình
D. m 0 .
x −1 + 4 −
x − 1 + 1 1 (1)
và x2 − x + m (1 − m) 0 (2) tương đương ?
A. m =
1
.
2
B. m 0 .
C. m 1 .
D. Không có m .
ĐS10|12
– Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết
Câu 116: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 4 − 2mx 2 + 4m − 3 = 0 có 4 nghiệm phân
biệt?
3
A. m 1 hoặc m 3 .
B. m 1 hoặc m 3 .
4
3
C. m .
D. m 0 .
4
Câu 117: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 4 − 2mx 2 + 4m − 3 = 0 vô nghiệm ?
A. 1 m 3 .
B. 1 m 3 .
C. m 0 .
D. Không có m .
Câu 118: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 4 − 2mx 2 + 4m − 3 = 0 có đúng 2
nghiệm?
A. m = 0 .
B. m = 1 hoặc m = 3 .
3
3
C. m .
D. m hoặc m = 1 hoặc m = 3 .
4
4
Câu 119: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x + 4 x2 − 6 x + 9 là:
1
B. −7; − .
3
1
D. ;7 .
3
1
A. ( −; −7 ) − ; + .
3
1
C. −; ( 7; + ) .
3
Câu 120: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 − 5 x + 2 + 2 5 x là:
A. ( −; −2 2; + ) .
B. −2;2 .
C. 0;10 .
D. ( −;0 10; +) .
ĐÁP ÁN
1
D
2
D
3
B
4
C
5
A
6
C
7
D
8
B
9
D
10
D
11
B
12
A
13
C
14
C
15
B
16
C
17
C
18
D
19
B
20
B
21
B
22
A
23
A
24
D
25
B
26
C
27
A
28
B
29
C
30
C
31
B
32
D
33
C
34
A
35
B
36
D
37
B
38
A
39
B
40
A
41
C
42
A
43
D
44
D
45
A
46
C
47
D
48
B
49
A
50
C
51
C
52
D
53
A
54
B
55
B
56
B
57
C
58
A
59
A
60
A
61
D
62
C
63
C
64
A
65
A
66
A
67
B
68
C
69
A
70
D
71
A
72
C
73
D
74
C
75
D
76
C
77
B
78
C
79
C
80
B
81
B
82
C
83
C
84
A
85
A
86
B
87
C
88
D
89
D
90
A
91
C
92
A
93
A
94
D
95
B
96
D
97
C
98
C
99 100
B C
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
C C C B D A B C C B D B D D D A A D A C