De TN BGD2018 de so 1 m

(Số trang: 06 trang)

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018
Môn: Toán
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a 2 , chiều cao bằng a có thể tích bằng
1
3
A. a 3
B. a 3
C. a 3
2
2
Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

D. 3a 3

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x  2
B. x  1
C. x  0
D. x  1
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  z  5  0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng  P  là
A. n1   2;3;1
B. n4   2; 3; 1
C. n3   2;3; 1
Câu 4: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D. n2   2; 3;1

x 1
x 1
B. y  x 4  2 x 2  1
C. y  x3  3x 2  2
D. y 
x 1
x 1
Câu 5: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R  3 và đường sinh l  6 bằng
A. 36
B. 54
C. 18
D. 108
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;3 , B 1;0; 2  . Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. y 

A. 9
B. 5
Câu 7: Phương trình log 2  x  1  1 có nghiệm là

C. 3

D.

A. x  4
B. x  3
C. x  2
Câu 8: Cho a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log 5  5a   5  log 5 a

B. log 5  5a   log 5 a
C. log 5  5a   1  log 5 a

29

D. x  1

D. log 5  5a   1  a

2x  3
bằng
x  x  1

Câu 9: lim

3
B. 2
2
Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như sau:
A. 

C. 1

D. 3

Trang 1/6


Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2; 1

B.  1;1
C.  1; 2 
Câu 11: Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức z .

D.  2;1

Số phức z  1 bằng
A. 4  2i
B. 4  2i
C. 3  3i
D. 3  3i
Câu 12: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A  3; 2; 4 và có vectơ chỉ phương

u   2; 1;6  có phương trình

x 3 y 2 z 4


2
1
6
x  3 y 1 z  6
C.


2
1
4
Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3x là
A.

x 3

2
x3
D.

2
B.

y2 z4

1
6
y2 z4

1
6

3x 1
3x
x 1
A. 3 .ln 3  C
B.
C. 3  C
D.
C
C
ln 3
x 1

Câu 14: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh vào năm ghế kê thành một dãy?
A. 90
B. 240
C. 60
D. 120
2
Câu 15: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  3x  2 , trục hoành và hai đường thẳng
x  1, x  2 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng


1
1
A.
B.
C.
D.
6
30
30
6
Câu 16: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  a, BC  a 3 . Biết thể tích
x

a3
. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ABC  bằng
3
2a 3
2a 3
a 3
a 3

A.
B.
C.
D.
9
3
9
3
Câu 17: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên lần
lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu bằng
25
25
5
5
A.
B.
C.
D.
33
66
22
11
khối chóp bằng

Câu 18: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  0;1 và
b  f 1

1

 xf '  x  dx  a . Tính

0

1

 f  x  dx

theo a và

0

Trang 2/6


A. a  b
B. a  b
C. b  a
D. b  a
2
Câu 19: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2 z  2  0 . Giá trị của biểu thức z12  z22
bằng
A. 8i
B. 0
C. 8
4
2
Câu 20: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ sau:

D. 4

Số nghiệm của phương trình f  x   3  0 là

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
2
2
2
Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  5   9 . Mặt phẳng  P  tiếp
xúc với mặt cầu  S  tại điểm A  2; 4;3 có phương trình là
A. x  2 y  2 z  4  0
B. x  2 y  2 z  4  0
C. x  6 y  8z  50  0
D. 3x  6 y  8 z  54  0
Câu 22: Gọi a, b lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x 2  log 3 1  x  trên đoạn

 2;0 . Tổng a  b

bằng

A. 5
B. 7
Câu 23: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

C. 6

x 1
4  x2
C. y 
x 1
x

Câu 24: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log32 x  4log 2 x.log3 2  3  0 bằng
A. 4
B. 30
C. 81
2
x x4
Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  
trên đoạn  0; 2  bằng
x 1

A. y  x 2  1

B. y 

D. 0
D. y 

x2  1
x

D. 9

10
3
Câu 26: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng  BCD  . Biết tam giác BCD vuông tại C
A. 3

và AB 

B. 5

C. 4

D.

a 6
, AC  a 2, CD  a . Gọi E là trung điểm của AC (tham khảo hình vẽ dưới đây).
2

Góc giữa hai đường thẳng AB và DE bằng
A. 45o
B. 60o
C. 30o
D. 90o
Câu 27: Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  i  2 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các
điểm biểu diễn các số phức w  z  2  i là
A. Đường tròn tâm I  3; 2  , bán kính R  2

B. Đường tròn tâm I  3; 2  , bán kính R  2
Trang 3/6


C. Đường tròn tâm I 1;0  , bán kính R  2

D. Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính R  2

Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB  a, BC  a 2, A ' A  a 3 . Gọi  là góc giữa
hai mặt phẳng  ACD ' và  ABCD  (tham khảo hình vẽ dưới đây). Giá trị tan  bằng

2 6

2
B.
C. 2
3
3
Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f '  x  như hình vẽ sau:

A.

D.

3 2
2

1
3
3
Xét hàm số g  x   f  x   x3  x 2  x  2018 , mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
4
2
min
g
x

g

3
A.
B. min g  x   g  1

   
3;1

3;1

C. min g  x   g 1

D. min g  x  

 3;1

3;1

g  3  g 1
2
12

1

Câu 30: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức  3  2 x5 
x

A. 126720
B. 59136
C. 126720
8

Câu 31: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

(với x  0 ) bằng

D. 59136
 3  14 x
\ 0 và thỏa mãn các điều kiện 3. f  2 x   2. f   
,
3
 x

1
6 f  x  dx  k . Tính I  1 f  x  dx theo k .
42  k
21  k
21  k
42  3k
A. I 
B. I 
C. I 
D. I 
4
2
4
4
x
x2
Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 9  3  2  m có hai nghiệm
thực phân biệt?
A. 20
B. 18
C. 21
D. 19

 m  1 x  2m  12 nghịch biến trên
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 
xm
khoảng 1;   ?
12

2

A. 6
B. 8
C. 4
D. 5
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , diện tích mỗi mặt bên bằng 2a 2 . Thể
tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng
3 7 3
7 3
7 3
7 3
a
a
a
a
A.
B.
C.
D.
6
3
4
4

Trang 4/6


x  2 y 1 z  5
và mặt phẳng


3
1
1
 P  : 2 x  3 y  z  6  0 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng  P  , cắt và vuông góc với d có phương
trình là
x4 y 3 z 3
x  8 y 1 z  7
A.
B.




2
2
5
5
11
11
x 4 y 3 z 3
x  8 y 1 z  7
C.
D.





2
5
11
2
5
11
Câu 36: Cho hình lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' . Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC ' bằng
Câu 35: Trong không gian

Oxyz , cho đường thẳng

d:

a , góc giữa hai mặt phẳng  ABC ' và  BCC ' B '  bằng  với cos  

Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng
9a3 15
3a3 15
A.
B.
20
20

1
(tham khảo hình vẽ dưới đây).
3

9a3 15
3a3 15
D.
10
10
4x 1
 1
Câu 37: Cho hàm số y  f  x  xác định trên
,
\ 1;  và thỏa mãn f '  x   2
2x  x 1
 2
 1
f 1  f  2   0 và f  0   2 f 1  0 . Giá trị của biểu thức f  3  f  3  f    bằng
 2
3
A. ln14  ln 20  ln10
B.  ln10
C. ln 70
D. ln 28
2
2  iz z  2i
Câu 38: Cho số phức z  a  bi  a , b   thỏa mãn

 2 z và z  1 . Tính P  a 2  b2  ab
2  i 1  2i
29
A. P  0
B. P  1

C. P 
D. P  5
100
Câu 39: Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ sau:
C.

Hàm số y  f  ln x  1 nghịch biến trên khoảng
 1 1
1 
B.  ;e 
C.  3 ; 
D.  0; e 
e e
e 
xm
Câu 40: Cho hàm số y 
có đồ thị là  Cm  và điểm A  1; 2  . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
x 1
thực của m để có đúng một tiếp tuyến của  Cm  đi qua A . Tổng tất cả các phần tử của S bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 41: Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm M  4; 4;1 và chắn trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo ba

A.  e;  

đoạn có độ dài theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội bằng

1

.
2
Trang 5/6


A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3
2
Câu 42: Cho dãy số  un  thỏa mãn log u1  2log u1  log u1  2  0 và un 1  2u2  10 với n  1 . Giá trị
nhỏ nhất của n để un  10100  10 bằng
A. 226
B. 325
C. 225
D. 326
4
2
Câu 43: Cho hàm số y  x  2  m  1 x  2m  3 với m là tham số thực. Số giá trị nguyên không âm
của m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3
2
k
k 1
Câu 44: Cho hàm số f  x   x  6 x  9 x . Đặt f  x   f  f  x   với k là số nguyên lớn hơn 1 . Hỏi

phương trình f 6  x   0 có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt?
A. 1092

B. 363

C. 365

D. 1094

Câu 45: Biết A  xA ; y A  , B  xB ; yB  là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y 

x 1
x 1

sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. Tính P  xA2  xB2  yA yB .
A. P  6
B. P  5  2
C. P  6  2
D. P  5
Câu 46: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các
cạnh A ' B ' và A ' D ' (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng  CMN  và  AB ' D ' bằng
3 51
51
B.
102
102
Câu 47: Xét các số phức z  a  bi  a , b 

A.

2 51
51
D.
51
51
thỏa mãn z  4  3i  z  2  i . Tính P  a 2  b2 khi

C.



z  1  3i  z  1  i đạt giá trị nhỏ nhất.

137
449
293
481
B. P 
C. P 
D. P 
32
32
9
9
a
a 1
a
a

Câu 48: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 4  2  2  2  1 sin  2  b  1  2  0 . Tìm giá trị nhỏ
A. P 

nhất của biểu thức S  a  2b


A.  1
B.
2
2
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai

  : 2 x  2 y  z  12  0 . Điểm

C.  1
điểm

A 10;6; 2  , B  5;10; 9

3
1
2
và mặt phẳng
D.

M di động trên mặt phẳng   sao cho MA, MB luôn tạo với   các

góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn    cố định. Hoành độ của tâm đường tròn   
bằng
9

A.
B. 2
C. 10
D. 4
2
Câu 50: Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có
hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau.
1
1
5
5
A.
B.
C.
D.
64
84
48
42
Trang 6/6