Chuong 4 mach KD vi sai(20 7 15)

CHƯƠNG 4
MẠCH KHUẾCH ĐẠI VI SAI

1
Tương ứng với chương 15 trong sách Microelectronic Circuit Design_Richard C. Jaeger & Travis N. Blalock


Nội dung chương 4
4.1. Sơ đồ, phân tích mạch một chiều và xoay chiều
4.2. Hệ số khuếch đại vi sai và trở kháng vào, ra
4.3. Hệ số khuếch đại đồng pha và trở kháng vào, ra
4.4. Hệ số nén tín hiệu đồng pha (CMRR)
4.5. Phân tích mạch khuếch đại vi sai sử dụng mô hình nửa mạch
4.6. Phân cực KĐ vi sai sử dụng nguồn dòng
4.7. Mạch khuếch đại vi sai dùng MOSFET: Phân tích mạch một chiều
4.8. Đặc tính truyền dẫn tín hiệu nhỏ
4.9. Thiết kế mạch khuếch đại vi sai
4.10. Mạch khuếch đại hai tầng

2
Tương ứng với chương 15 trong sách Microelectronic Circuit Design_Richard C. Jaeger & Travis N. Blalock


4.1.Sơ đồ, phân tích mạch một chiều và xoay chiều








Mạch khuếch đại vi sai,bao gồm cả
mạch C chung/B chung mắc liên tiếp,
loại bỏ tụ lọc nhiễu cao tần, cũng như
tụ liên lạc tại ngõ vào và ngõ ra của
mạch khuếch đại được nối trực tiếp.
Mỗi mạch khuếch đại có hai ngõ ra.

Hiệu điện thế vi sai ở ngõ ra là
sự khác nhau về điện thế giữa
cực collector và cực drain của
hai transistor. Tín hiệu đầu ra
so với đất có thể được lấy từ
cực collector/drain.
Mạch khuếch đại vi sai lí
tưởng sử dụng hai transistor
hoàn toàn giống nhau.


4.1. Sơ đồ, phân tích mạch một chiều
Dòng điện tại các cực là bằng nhau.
I I I
C1 C2 C

V
V
EE
BE
I 
E

2R
EE

I

E1

I

E

V V V
C1 C2 C

I

B1

I

B2

I

I  C
B 
F
V
V
CE1 CE2

V
V V  0V
OD C1 C2

V
V
V
BE1 BE2 BE

Nếu các transistor là phù hợp,

I

I  I
F E
C

V V V
I R
C1 C2 CC C C

Tín hiệu ngõ vào được đưa về 0,
các cực phát được nối lại với
nhau.

E2

I

B


Phân tích mạch một chiều (ví dụ 1)





Ví dụ 1: Tìm Q-points của transistor trong mạch khuếch đại vi sai.
Biết: VCC=VEE=15 V, REE=RC=75kW, F =100
Phân tích mạch:

V
EE
BE 
I 
E
2R
EE
V

I  I 
F E
C

I

I  C 
B 

F
V 15  I R 
C
C C
V
V V 
CE C E

Do tính đối xứng, cả hai
transistor được phân cực tại
Q-point (94.4 mA, 8.62V)


Phân tích mạch một chiều (ví dụ 1)




Ví dụ 1: Tìm Q-points của transistor trong mạch khuếch đại vi sai.
Biết: VCC=VEE=15 V, REE=RC=75kW, F =100
Phân tích mạch:
15  0.7 V
V
V

EE
BE
I 
 
 95.3mA

E
3
2R
2(7510 )W
EE

100
I  I 
I  94.4mA
F E 101 E
C

I

94.4mA
I  C 
 0.944mA
B 
100
F
V 15  I R  7.92V
C
C C
V
V V  7.92V - (-0.7V)  8.62V
CE C E

Do tính đối xứng, cả hai
transistor được phân cực tại
Q-point (94.4 mA, 8.62V)

4.1. Sơ đồ, phân tích mạch xoay chiều

v
v  v  id
1 ic 2

v
v  v  id
2 ic 2

Phân tích mạch sử dụng phương
pháp xếp chồng các phần của chế
độ vi sai và chế độ chung.
v  v v
od c1 c2

v   A
od    dd
voc   A
 dc






v v
voc  c1 c2

2

A  vid 
cd   
Acc   vic 


Add = Hệ số khuếch đại vi sai
Acd = common-mode to differential-mode
conversion gain
Acc = Hệ số khuếch đại chế độ chung
Adc = differential mode to common-mode
conversion gain
Đối với mạch khuếch đại đối xứng lí tưởng,
Acd = Adc = 0.
v   A
0  vid 

od

 dd
voc   0 A   v 
cc   ic 






Tín hiệu ngõ vào thuần vi sai thì sẽ cho tín

hiệu ngõ ra thuần vi sai và ngược lại.


4.2. Hệ số khuếch đại vi sai và trở kháng vào, ra
v

v
id
v 
 ve v   id  ve
3 2
4
2
( gm  g )(v  v )  G ve
EE
3 4
ve(G  2g  2gm )  0  ve  0
EE

Cực emitter trong mạch khuếch đại vi sai được xem
như là nối đất cho tín hiệu ngõ vào chế độ vi sai.
v
v
v   id
v  id
4
3 2
2
Hiệu điện thế của tín hiệu ngõ ra:
v

v
v   gmR id
v   gmR id
c2
C 2
c1
C 2
v

od

  gmR v
C id


4.2. Hệ số khuếch đại vi sai và trở kháng vào, ra
Hệ số khuếch đại vi sai cho tín hiệu ra cân bằng, vod  vc1  vc2:
v
A  od
  gm R
C
dd v
id v  0
ic
Nếu cả vc1 và vc2 được dùng riêng rẽ như là một ngõ ra, ngõ ra này được gọi
or in the loop v
A
là ngõ ra đơn.
gm R
vc1

gm RC Add
c2
C
A


  dd
A =
==
dd 2 v
2
2
dd1 v
2
2
id
id v =0
v 0
ic
ic
Điện trở ngõ vào ở chế độ vi sai là điện trở ở tín hiệu nhỏ được chỉ định cho
điện áp ngõ vào ở chế độ vi sai giữa nền của hai transistor.
(v / 2)
vid
i  id
Hoặc trong vòng ib1  ib2 
 Rid  vid / ib1  2r
b1
r
2r

Nếu vid =0, R  2(R r )  2R . Đối với tín hiệu ngõ ra đơn, R  R
od C
C o
C
od


4.3. Hệ số khuếch đại đồng pha và trở kháng vào, ra
Cả hai nhánh của mạch khuếch đại vi sai là đối xứng
với nhau. Vì vậy dòng điện tại các cực và điện áp cực
thu là giống nhau. Đặc tính của cặp vi sai ngõ vào ở
chế độ chung là tương tự với mạch khuêch đại E
chung (hoặc S chung) với điện trở lớn ở cực emitter
v
(hoặc source).
ic
i 
b r  2(  1)R

o
EE
Hiệu điện thế ngõ ra:
 o R
C
v  v  oi R 
v
c1 c2
b C r  2(  1)R
ic


o
EE
ve  2( o 1)i R
b EE
2( o 1)R
EE v  v

ic ic
r  2( o 1)R
EE


4.3. Hệ số khuếch đại đồng pha và trở kháng vào, ra
Hệ số khuếch đại kiểu chung:
o R
R
V
v oc
C
C
Acc 


 C
v
r  2( o 1)R
2R
2V
EE
EE

EE
ic v  0
id
Đối với nguồn cung cấp đối xứng, hệ số khuếch đại kiểu chung = 0.5. Vì vậy,
điện áp ngõ ra kiểu chung và Acc = 0 nếu REE không xác định. Ta có kết quả
này do trở kháng ngõ ra của transistor được bỏ qua. Biểu thức chính xác:

od

v v
c1 c2









1
1

o ro 2R
EE
 0 Vì vậy, hệ số khuếch đại chuyển đổi chế độ chung bằng 0.
Acc  R
C

v









Cả 2 phần được mắc
song song với nhau

r  2( o 1)R
ic
EE  r  (  1)R
R 

o
ic 2i
EE
2
2
b
RC ro RC
Roc 

2
2
v

4.4. Hệ số nén tín hiệu tín hiệu đồng pha (CMRR)
Mô tả khả năng khuếch đại một tín hiệu vi sai ngõ vào mong muốn của một
mạch khuếch đại và bỏ qua các tín hiệu ngõ vào kiểu chung không mong muốn.




Với tín hiệu vi sai ngõ ra, hệ số khuếch đại kiểu chung của mạch khuếch
đại cân bằng là bằng 0, CMRR là không xác định. Đối với tín hiệu ngõ ra
đơn,
Adm Add / 2 g m RC / 2
CMRR 


 1/ 2  gm RE  gm RE
g m RC
Acm
Acc

1  2 g m RE



Với tín hiệu vi sai ngõ ra, hệ số khuếch đại kiểu chung của mạch khuếch
đại cân bằng là bằng 0, CMRR là không xác định. Đối với tín hiệu ngõ ra
cân bằng, vod  vc1  vc2
g R
A
m C  1  2g R  2g R

CMRR  dd 
Acc
g R
m E
m E
m C
1  2g R
m E


4.4. Hệ số nén tín hiệu tín hiệu đồng pha (CMRR)
Adm Add
CMRR 


Acm Acc

g m RC
g m RC

 1 2 gm RE

1  2 g m RE

VCC

RC

RC
vC1

vC2

Vid/2

Vid/2

Để đạt CMRR
cao, RE lớn và
gm, tuy nhiên,
RE lớn sẽ làm
giảm gm

RE
-VEE

Sử dụng nguồn dòng, IE lớn cùng với gm lớn.
13


Ví dụ 2

Ví dụ: Tìm CMRR của một

VCC

mạch khuếch đại vi sai.
RC

RC

vC1

Biết:

vC2

Vid/2

Vid/2

11.3
1


I


2.22
mA
;
I

I

1.11
mA
 RE

C1
5.1k

2 RE


 gm  44mS ; r  2.25k W; ro  100k W


RE
-VEE

14


Ví dụ 2
Đáp Án:

CMRR  1 2gm RE
VCC

RC

RC
vC1

CMRR  2 gm RE  1  2  5.1KW  44mS  449.8
 CMRRdB  20 lg(449.8)  53.06dB

vC2

Vid/2

Vid/2

CMRR như vậy thì không
đủ lớn cho nhiều ứng dụng

RE
-VEE

15


4.5. Phân tích mạch khuếch đại vi sai sử dụng
mô hình nửa mạch








Mô hình nửa mạch được xây dựng bằng cách
vẽ mạch khuếch đại vi sai ở dạng đối xứng
đầy đủ - các nguồn cung cấp được chia làm
hai nữa mắc song song bằng nhau, điện trở
cực phát được chia làm hai nữa song song
bằng nhau.
Tất cả các dòng điện và điện áp trong mạch
đều không thay đổi.
Đối với tín hiệu ở chế độ vi sai, các điểm nằm

trên đường đối xứng được nối đấy trong việc
phân tích mạch ac
Đối với tín hiệu ở chế độ chung, tất cả các
điểm nằm trên đường đối xứng được thay thế
bằng một mạch hở.


4.5. Phân tích mạch khuếch đại vi sai sử dụng
mô hình nửa mạch
Phân tích mô hình nửa mạch:
v

  gmR id
c1
C 2
v
v   gmR id
c2
C 2

v

vo  v  v   gmR v
c1 c2
C id

Áp dụng các định luật để vẽ mô
hình nữa mạch, hai nguồn cung
cấp và cực phát được nối đất.
Mô hình nữa mạch đại diện cho

tầng khuếch đại cực phát chung.

R  v / i  2r
id id b1
R  2( R ro )
C
od


4.5. Phân tích mạch khuếch đại vi sai sử dụng
mô hình nửa mạch



Tất cả các điểm nằm trên đường đối xứng trở thành mạch hở.



Mạch DC với VIC = 0 được dùng để tìm Q-point của mạch khuếch đại.



Mạch cuối cùng được sử dụng để phân tích tín hiệu của chế độ chung và đại

diện cho mạch khuếch đại cực phát chung với điện trở cực phát 2REE.


4.6. Phân cực KĐ vi sai sử dụng nguồn dòng



Mạch khuếch đại vi sai được phân cực bằng nguồn dòng điện tử để
ổn định điểm làm việc và tăng giá trị của REE để cải thiện CMRR


4.6. Phân cực KĐ vi sai sử dụng nguồn dòng



Nguồn dòng điện tử có dòng Q-point ISS và an
trở kháng ngõ ra RSS như trong hình.
Mô hình DC của nguồn dòng điện tử là một
nguồn dòng dc, ISS trong khi mô hình ac là
một điện trở RSS.

V
I
I  0
DC SS R
SS


4.7. Mạch khuếch đại vi sai dùng MOSFET:
Phân tích mạch một chiều
K
2
 n V V 
D
GS TN 
2 

I
2I
D
V V 
V  SS
TN
GS TN
Kn
Kn
I

Op amps sử dụng MOSFET có trở kháng
ngõ vào lớn và tốc độ thay đổi cao hơn
nhiều so với các tầng sử dụng transistor
lưỡng cực.
Sử dụng phương pháp phân tích nửa
mạch, ta có IS = ISS /2.

V
I
I
 0
DC
SS R
SS
V 0 I
I
DC
SS
0

V V V
I R
D1 D2 DD D D và

Vo  0

V
V V V
 I R V
D S DD D D GS
DS

Bởi vì

V0  0  -VS  VGS


Phân tích mạch DC (ví dụ 3)




Ví dụ 3: Tìm Q-points của transistors trong mạch khuếch đại vi sai.
Biết: VDD=VSS=12 V, ISS =200 mA, RSS = 500 kW, RD = 62 kW, l = 0.0133 V-1,
Kn = 5 mA/ V2, VTN =1V
Phân tích mạch:
I
I  SS 100mA
D
2

V  1
GS

200mA
1.20V
2
5mA/V

V 12V - (100mA)(62kW) 1.2V  7V
DS

Để duy trì hoạt động trong vùng thắt của M1 cho VIC khác không ,
V
V
V
V
V
V
V
 V -  V
- I R   V
TN
TN
GD
GS
SD
GS
DS
GD

IC  DD D D 
V  V
- I R V
 6.8V
DD D D
TN
IC


Hệ số khuếch đại vi sai
Nút nguồn trong mạch khuếch đại vi sai được xem như nối đất
Hệ số khuếch đại vi sai của tín hiệu ra cân bằng:
v

A  od
dd v
id v

ic

0

  gm R
D

Hệ số khuếch đại của ngõ ra single-end:
v

v

  gmR id
D 2
d1
v
v   gmR id
D 2
d2
v

v

od

  gmR v
D id

A
 d1
dd1 v
id v

v

ic

0

A
gm R
D


 dd
2
2

A
gm R
d2
D
A


  dd
dd 2 v
2
2
id v  0
ic
R  2R
R 
D
od
id


Hệ số khuếch đại đồng pha
Nguồn dòng điện tử được mô hình hóa bởi hai lần trở kháng
ngõ ra ở tín hiệu nhỏ của nó, đại diện cho trở kháng ngõ ra
của nguồn dòng.

Acc 

v oc
v

ic v

id

Mô hình nửa mạch ở chế độ chung tương tự với mạch khuếch
đại đảo với điện trở nguồn 2RSS.
2 gm R
 gm R
SS v  v
D v
v v 
vs 
d1 d2 1 2g R
ic
ic ic
1

2
g
R
m SS
m SS
v  v  v  0 Vì vậy, hệ số chuyển đổi chế độ chung = 0
od d1 d2
gm R

R
Do hệ số khuếch đại dòng rất lớn
D
D


của FET, ro có thể được bỏ qua.
1 2 g m R
2R
SS
SS
0
R 
ic


Hệ số nén tín hiệu đồng pha (CMRR)


Đối với tín hiệu ngõ vào thuần kiểu chung, tín hiệu ngõ ra của mạch khuếch đại
dùng MOS được cân bằng là 0, CMRR là không xác định. Đối với ngõ ra singleended,

Adm Add / 2  ( gm RD ) / 2
CMRR 


 gmR
SS
Acm
Acc

 R /(2R )
D
SS




RSS (lớn hơn nhiều sơ với REE và vì vậy cung cấp một Q-point ổn định hơn) nên cực
đại.
Để so sánh trực tiếp mạch khuếch đại dùng MOS và BJT, ta giả sử mạch khuếch đại
MOS được phân cực bởi:

V V
R  SS GS
SS
I
SS


2I R
I R
(V V )
D
SS
SS
SS
CMRR 

 SS GS
V V

V V
V V
GS TN
GS TN
GS TN

Từ các dữ liệu trong ví dụ, CMRR của mạch khuếch đại MOS là CMRR=54 or 35
dB (gần 10 dB xấu hơn trong mạch khuếch đại dùng BJT).Để tăng CMRR trong
mạch khuếch đại sử dụng BJT và FET, nguồn dòng với điện trở RSS hoặc REE lớn
được sử dụng.