ĐỒ ÁN mẫu Bê tông cốt thép (ĐHBK HCM)

1.

SỐ LIỆU TÍNH TOÁN :

L1
(m)
2.2

L2
(m)

c

p
(kN/m2)

5.6

9

γf,p

1.2

Bêtông B15
(MPa)
Rb = 8.5
Rbt = 0.75
γb = 1

Cốt thép

Cốt đai
Cốt dọc
d ≤ 10
d ≥ 10
(Mpa)
(MPa)
Rs = 225
Rs = 280
Rsw = 175
Rsw = 225

Các lớp cấu tạo sàn như sau :

Gạch ceramic
Vữa lót
Bêtông cốt thép
Vữa trát
2.

δg = 10 mm
δv = 20 mm
δb = h b
δv = 15 mm

BẢN SÀN :
2.1 Phân loại bản sàn :

γg = 20kN/m3
γv = 18 kN/m3
γbt = 25 kN/m3

γv = 18kN/m3

γf = 1.2
γf = 1.3
γf = 1.1
γf = 1.3


Xét tỉ số 2 cạnh ô bản = >2, nên bản thuộc loại bản dầm, bản làm việc theo
một phương cạnh ngắn.
2.2 Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn :
Xác định sơ bộ chiều dày của bản sàn :
hb = L1 = x 2200 = 73 mm ≥ hmin = 60 mm
Chọn hb = 80 mm
Xác định sơ bộ kích thước của dầm phụ :
hdp = ( - )Ldp = ( - )x5600 = 467 – 350 mm
Chọn hdp = 500 mm
bdp = ( )hdp = ( )x500 = 250 – 125 mm
Chọn bdp = 200 mm
Xác định sơ bộ kích thước của dầm chính :
hdc = ( )Ldc = )x6600 = 825 – 550 mm
Chọn hdc = 750 mm
bdc = ( )hdc = ( - )x750 = 375 – 187.5 mm
Chọn bdc = 300 mm
2.3. Xác định tải trọng :
2.3.1. Tĩnh tải :
Xác định trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn :
gs = (ng,i x γi x δi )
ng,i = hệ số tin cậy về tải trọng ( hệ số vượt tải ) của lớp thứ i;
γi = trọng lượng riêng của lớp thứ i;

δi = chiều dày của lớp thứ i;

Cấu tạo sàn : _ Gạch ceramic
_ Vữa lót
_ Bêtông cốt thép
_ Vữa trát
Lớp sàn
Gạch ceramic

δ (mm)
10

γ (kN/m3)
20

gs c (kN/m2)
0.20

n
1.2

gs (kN/m2)
0.24


Vữa lót
20
Bêtông cốt thép
80
Vữa trát

15
Tổng cộng
2.3.2. Hoạt tải :

16
25
16

0.32
2.00
0.24
2.76

1.3
1.1
1.3
---

0.416
2.20
0.312
3.168

Hoạt tải tính toán :
ps = γf,p x pc = 1.2 x 9 = 10.8 kN/m2
2.3.3. Tổng tải :
Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b = 1 m:
qs = (gs + ps ) x b = (3.168 + 10.8) x 1 = 13.968 kN/m2
DẦM PHỤ :
3.1. Xác định tải trọng :

3.1.1. Tĩnh tải :
Trọng lượng bản thân dầm phụ :
3.

g0 = ng x γbt x bdp x (hdp – hb)
= 1.1x25x0.2x(0.5-0.08) = 2.310 kN/m2
Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào :
g1 = gs x L1 = 3.168 x 2.2 = 6.970 kN/m2
Tổng tĩnh tải :
gdp = g0 + g1 = 2.310 + 6.970 = 9.280 kN/m2
3.1.2. Hoạt tải :
Hoạt tải tính toán từ bản sàn truyền vào dầm phụ :
pdp = ps x L1 = 10.8 x 2.2 = 23.760 kN/m2
3.1.3. Tổng tải :
Tải trọng tổng cộng :
qdp = gdp + pdp = 9.280 + 23.760 = 33.040 kN/m2


DẦM CHÍNH :
4.1. Sơ đồ tính :
Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ trục đến trục , cụ thể như sau :
L= 3L1 = 3 x 2200 = 6600 mm
4.2. Xác định tải trọng :
Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính dưới
dạng lực tập trung.
4.

750

So

2200

2200

500

200

11001100

80

2200

4.2.1. Tĩnh tải :
Trọng lượng bản thân dầm chính :
G0 = ng x γbt x bdc x S0
= 1.1x25x0.3x((0.75–0.08)x2.2 – (0.5-0.08)x0.02)
= 11.468 kN/m2
Từ dầm phụ truyền lên dầm chính :
G1 = gdp x L2 = 9.280 x 5.6 = 51.966 kN/m2
Tĩnh tải tính toán :


G = G0 + G1 = 11.468 + 51.966 = 63.433 kN/m2
4.2.2. Hoạt tải :
Từ dầm phụ truyền lên dầm chính :
P = pdp x L2 = 23.760 x 5.6 = 133.056 kN/m2
4.3. Xác định nội lực :

4.3.1. Biểu đồ bao momen :
4.3.1.1. Các trường hợp đặt tải :
4.3.1.2. Xác định biểu đồ momen cho từng trường hợp đặt tải :
Tung độ của biểu đồ momen tại tiết diện bất kì của từng trường hợp đặt tải được
xác định theo công thức :
MG = α x G x L = αx63.433 x 6.6 = 418.6578 x α
MP = α x P x L = αx133.056 x6.6 = 879.1696 x α
α – hệ số tra phụ lục

Tiết diện
Sơ đồ
a
b
c
d
e
f

α
MG
α
MP1
α
MP2
α
MP3
α
MP4
α

1

2

Gối B

3

4

Gối C

0.238
99.6
0.286
251.2
-0.048
-42.2

0.143
59.9
0.238
209.0
-0.095
-83.4

0.079
33.1
-0.127
-111.5

0.206
180.9

0.111
46.5
-0.111
-97.5
0.222
195.0

198.8
-0.031
-27.2

104.8
-0.063
-55.3

-0.286
-119.7
-0.0143
-125.6
-0.143
-125.6
-0.321
-281.9
-0.095
-83.4
0.036

90.7

170.6

153.4

97.4

-0.190
-79.5
-0.095
-83.4
-0.095
-83.4
-0.048
-42.2
-0.286
-251.2
-0.143


g

MP5
α
MP6

10.5

21.1

237.1

181.5

31.6
-0.190
-166.9

-20.8

-73.2

-84.9

-0.7

1 1 9. 7

99.6

125.6

25 1 .2

42.2

79.5

33.1

5 9 .9

-125.6
0.095
83.4

111.5

46.5

97.5

83.4

209.0

83.4

125.6

83.4

180.9

195.0


281.9

42 .2

90.7

10 4. 8

170.6

198.8

251.2
83.4

55.3

27.2

153.4

97.4

125 .6
20. 8
10 .5

21. 1

7 3.2

31 .6

166.9
84.9
0.7

83.4
181.5

237.1

4.3.1.3. Xác định biểu đồ bao momen :
Tiết diện
Momen
M1 = MG + MP1
M2 = MG + MP2
M3 = MG + MP3
M4 = MG + MP4
M5 = MG + MP5
M6 = MG + MP6
Mmax
Mmin

1

2

Gối B

3

4

Gối C

350.8
57.5
298.4
72.4
110.1
336.7
350.8
57.5

268.9
-23.6
164.7
4.5
81.0
241.4
268.9
-23.6

-245.3
-245.3
-401.6
-203.2
-88.1
-286.6
-88.1
-401.6

-78.5
214.0
123.8
186.5
12.3
-51.8
214.0
-78.5

-51.0
241.4
217.1
143.9
-26.7
45.8
241.4
-51.0

-163.0
-163.0
-121.7
-330.7
-205.1
3.9
3.9
-330.7


401 .6
33 0. 7

1 86 .5

26 8. 9

2 41 .4

35 0. 8

4.3.1.4. Xác định momen mép gối :
4.3.2. Biểu đồ bao lực cắt :
4.3.2.1. Xác định biểu đồ lực cắt cho từng trường hợp tải:
Tính và vẽ biểu đồ lực cắt :
Ta có quan hệ giữa momen và lực cắt : ”Đạo hàm của momen chính là lực cắt”.
Vậy ta có: M’ = Q = tgα.
Xét 2 tiết diện a và b cách nhau 1 đoạn x, chênh lệch momen của 2 tiết diện là ΔM
=Ma - Mb. Do đó lực cắt giữa 2 tiết diện đó là : Q =
Đoạn
Sơ đồ
a
b
c
d
e
f
g

QG
QP1
QP2

QP3
QP4
QP5
QP6

A-1

1-2

2-B

B-3

3-4

4-C

45.3
114.0
-19.0
90.3
-12.6
4.8
107.6

-18.1
-19.0
-19.0
-42.7
-12.6

4.8
-25.3

-81.6
-152.1
-19.0
-175.8
-12.6
4.8
-158.3

69.5
6.4
139.4
169.5
107.8
-23.7
38.1

6.0
6.4
6.4
36.5
-25.3
-23.7
38.1

-57.4
6.4
-126.7

-96.6
-158.3
-23.7
38.1

4.3.2.2. Xác định biểu đồ bao lực cắt:
Đoạn


Lực cắt
Q1 = QG + QP1
Q2= QG + QP2
Q3= QG + QP3
Q4 = QG + QP4
Q5 = QG + QP5
Q6= QG + QP6
Qmax
Qmin

A-1

1-2

2-B

B-3

3-4

4-C

159.3
26.3
135.6
32.7
50.1
153.1
159.3
26.3

-37.1
-37.1
-60.8
-30.7
-13.3
-43.4
-13.3
-60.8

-233.7
-100.6
-257.4
-94.2
-76.8
-239.9
-76.8
-239.9

75.9
208.9

229.0
177.3
45.8
107.6
229.0
45.8

12.4
12.4
42.5
-19.3
-17.7
44.1
44.1
-19.3

-51.0
-184.1
-154.0
-215.7
-81.1
-19.3
-19.3
-215.7

229.0
159.3
44.1
19.3

60.8

215.7

239.9

4.4. Tính cốt thép :
4.4.1. Cốt dọc :
a) Tại tiết diện ở nhịp :
Tương ứng với giá trị momen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính otasn là tiết
diện chữ T.
Xác định Sf :
Sf ≤
Chọn Sf = 480 mm.
Chiều rộng bản cánh :
b’f = bdc + 2Sf = 300 + 2x480 = 1260 mm
Kích thước tiết diện chữ T (b’f = 1260 mm; = 80; b = 300; h = 750 mm).


Xác định vị trí trục trung hòa:
Giả thiết anhịp = 50 mm → h0 = h – anhịp = 750 -50 =700 mm.
Mf =γbRbb’fh’f( h0 - )
=8.5.103 x 1.26 x 0.08 x (0.4 -) = 565.488 kNm
Nhận xét: M < Mf nên trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật
b’f x hdc = 1260 x 750 mm.
b) Tại tiết diện ở gối:
Tương ứng với giá trị momen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện
chữ nhật bdc x hdc = 300 x 750 mm.
Giả thiết agối = 80 mm → h0 = h – agối = 750 – 80 = 670 mm.

Kết quả tính cốt thép :

Tiết diện
Nhịp biên
(1260x750)
Gối 2
(300x750)
Nhịp giữa
(1260x750)
Gối 3
(300x750)

M
(kNm)
350.8

0.069

As
(mm2)
1854

μ
(%)
0.2

Chọn cốt thép
Chọn
Asc
(mm2)

6d20
1885

0.320

0.399

2436

1.2

8d20

2513

0.046

0.047

1261

0.1

4d20

1257

0.260

0.307

1876

0.9

6d20

1885

αm

ξ

0.067

365.7
8
241.4
297.8
3

Lưu ý: Sử dụng momen mép gối để tính cốt thép cho tiết diện gôi; do dầm chính
tính theo sơ đồ đàn hồi nên điều điện hạn chế αm ≤ αR = 0.439.


Kiểm tra hàm lượng cốt thép :
μmin = 0.05% ≤ μ = ≤ μmax = ξR = 0.65 x = 2.0%
4.4.2. Cốt ngang :
Lực cắt lớn nhất tại gối: = 159.3 kN, = 239.9 kN, = 229.0 kN và = 215.7 kN.
Kiểm tra điều kiện tính toán:

b3

⇒

(1 + φf + φn)×γb Rbt bho= 0.6×(1+0+0)×0.75.103×0.3×0.67 = 90,45 kN

Q > ϕb3 (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt bh o

⇒ Bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt ngang (cốt đai và cốt xiên)
chịu lực cắt.
Chọn cốt đai d8(asw = 50 mm2), số nhánh cốt đai n = 2
Xác định bước cốt đai theo điều kiện cấu tạo:
sct ≤
Chọn s = 200 mm bố trí trong đoạn L1.
Kiểm tra :

E s na sw
21.104
2 × 50
ϕw1 = 1 + 5
= 1+ 5×
×
= 1,076 ≤ 1,3
3
E b bs
23.10 300 × 200

ϕb1 = 1 − βγ b R b = 1 − 0,01× 8,5 = 0,915

0,3ϕw1ϕb1γ b R b bh o

= 0,3 × 1,076 × 0,915 × 8.5.103 × 0,3 × 0,67 = 504,6 kN


⇒

Q < 0,3ϕw1ϕb1γ b R b bh o

Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.
Khả năng chịu cắt của cốt đai:

qsw =

R sw na sw 175 × 2 × 50
=
= 87,5
s
200

kN/m

Khả năng chịu cắt của cốt đai và bêtông:

Qswb = 4ϕb2 (1 + ϕf + ϕn )γ b R bt bh o2 qsw
= 4 × 2 × (1 + 0 + 0) × 0.75 × 103 × 0,3 × 0,67 2 × 87,5
= 265,9 kN
⇒ QA,B,C < Qswb: không cần tính cốt xiên chịu cắt cho gối A , gối B và gối C, nếu có
cốt xiên chỉ là do uốn cốt dọc lên để chịu momen.
Bố trí cốt dai cho đoạn dầm giữa nhịp :
sct ≤
Chọn s = 500 mm bố trí trong đoạn L1 = 2200 giữa dầm.

4.4.3. Cốt treo
Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính:
F = P + G – G0 = 133.056 + 63.433 – 11.468 = 185.022 kN
Sử dụng cốt treo dạng đai , chọn d10(asw = 79 mm2). Số lượng cốt treo cần thiết:
m ≥ = = 4.8
chọn m= 6 đai bố trí mỗi bên dầm phụ 3 đai, trong đoạn hs= 200 mm
=>khoảng cách giữa các cốt treo 50 mm.


4.5. Biểu đồ vật liệu :
4.5.1. Tính khả năng chịu lực của tiết diện:
- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As.
- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc ao,nhịp = 25 mm và ao,gối = 40 mm;
-khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30
mm.
- Xác định ath ⇒ hoth = hdp − ath
- Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau:

ξ=

R s As
γ b R b bh 0th

⇒ α m = ξ ( 1 − 0,5ξ )

2
[ M ] = α m γ b R b bh 0th

⇒

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng sau:
Tiết diện

Cốt thép

Nhịp biên
(1260x750)

6d20
Uốn 2d20, còn 4d20
Uốn 2d20, còn 2d20
8d20
Uốn 2d20, còn 6d20
Cắt 2d20, còn 4d20
Uốn 2d20, còn 2d20
Uốn 2d20, còn 6d20
Cắt 2d20, còn 4d20
Cắt 2d20, còn 2d20
4d20
Uốn 2d20, còn 2d20
6d20
Uốn 2d20, còn 4d20
Cắt 2d20

Gối B
bên trái
(300x750)
Gối B
bên phải

(300x750)
Nhịp 2
(1260x750)
Gối C
(300x750)

As
(mm2)
1885
1257
628
2513
1885
1257
628
1885
1257
628
1257
628
1885
1257
628

4.5.2. Xác định tiết diện cắt lí thuyết :

ath
(mm)
52
35

35
75
67
75
50
83
75
50
35
35
67
62
50

h0th
(mm)
698
715
715
675
683
675
700
667
675
700
715
715
683
688

700

ξ

αm

0.071
0.046
0.023
0.409
0.303
0.204
0.099
0.031
0.204
0.31
0.046
0.023
0.303
0.201
0.099

0.068
0.045
0.023
0.325
0.257
0.184
0.094
0.262

0.184
0.094
0.045
0.023
0.257
0.181
0.094

[M]
(kNm)
355.6
245.9
124.3
377.9
306.0
213.3
117.0
297.2
213.3
117.0
245.9
124.3
306.0
217.7
117.0

ΔM
(%)
1.30
3.20

1.80
2.67


-Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng.
-Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao momen.
4.5.3. Xác định đoạn kéo dài W :
Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức :
W = + 5d ≥ 20d
Trong đó :
Q – lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao momen;
Qs,inc – khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt dọc
Qs,inc = Rs,incAs,incsinα;
qsw – khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết, qsw = ;
cốt đai d8@200 thì qsw = = 87.5 kN/m;
d – đường kính cốt thép được cắt
Kết quả tính toán các đoạn W :
x
(mm
)

Q
As.imc
(kN) (mm2)

Qs,inc
(kN)

qsw

(kN/m)

Wtính
(mm)

20d
(mm
)

Wchọn
(mm)

6, 7
(1d20,
1d20)

732

257.
4

628

120.2

87.5

589.6

400

618

2
(2d20)
3
(2d20)
6, 7
(1d20,
1d20)

788

229.
0

628

120.2

87.5

459.8

400

462

0

0

87.5

458.9

400

473

628

120.2

87.5

-216.3

400

414

Tiết Thanh thép
diện
Gối
B
bên
trái
Gối
B

bên
phải
Gối
C
bên
trái

1692
1086

78.5
81.1