ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP

Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng BTCT

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP
A. TÀI LIỆU THIẾT KẾ.

Số liệu riêng:

Số liệu
17

Chiều dài
L (m)
34

Bề rộng
B (m)
3.6

Sơ

Hmax
(m)
2

đồ

Mác
bê Nhóm thép Số nhịp

tông
M200
CII
6

cầu

máng

1. Thân máng; 2. Trụ đỡ; 3. Nối tiếp
δ

B

ngang

1.

Lề

2.

Vách

3.

Đáy

4.

Dầm

máng

2

H

Cắt

3

đi
máng
máng

đỡ

5. Khung đỡ

1

dọc
5

máng

4

Vùng xây dựng công trình có cường độ gió qg = 1,2 kN/m2, hệ số

kgió đẩy = 0,8, hệ số kgió hút = 0,6. Cầu máng thuộc công trình cấp III. Dùng bê tông mác
M200, cốt thép nhóm CII. Dung trọng bê tông γb = 25 kN/m3.

1
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 1


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng BTCT

Tra các phụ lục tronggiáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép được số liệu sau:
kn

1,15

Rn

90

daN / cm 2

Rk

7,5

daN / cm 2

Rkc

11,5

daN / cm 2

Rnc

11,5

daN / cm 2

Ra = Ra′

2700

daN / cm 2

mb 4

0,9

α0

0,6

A0

0,42

Ea

2,1.106

daN / cm 2

Eb

2, 4.105

daN / cm 2

n=

Ea
Eb

8,75

µmin

0.1

%

an. gh

0.24

mm

f
 l 

1
500

2
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 2


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng BTCT

B. THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG
Theo quy phạm , cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các tổ hợp
tải trọng : cơ bản , đặc biệt, trong thời gian thi công. Tuy nhiên, trong phạm đồ án này
chỉ tính toán thiết kế các bộ phận cầu máng với một trường hợp : Tổ hợp tải trọng cơ
bản.
Trình tự thiết kế các bộ phận:

1. Xác định sơ đồ tính toán của các bộ phận kết cấu:
Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng không

thay đổi dọc theo chiều dòng chảy. Do vậy, đối với các bộ phận : lề đi, vách máng, đáy
máng ta cắt 1m chiều dài theo chiều dòng chảy và tính toán theo bài toán phẳng. Đối
với dầm đỡ, sơ đồ tính toán là dầm liên tục nhiều nhịp.

2. Xác định tải trọng các dụng:
Tải trọng tiêu chuẩn qc dùng để tính toán các nội dung của trạng thái giới hạn II :
Kiểm tra nứt, tính bề rộng vết nứt và tính độ võng.
Tải trọng tính toán : qtt = qc.nt (với nt là hệ số vượt tải) dùng để tính toán các nội
dung của trạng thái giới hạn I : Tính toán cốt thép dọc chịu lực, kiểm tra và tính toán
cốt thép ngang bao gồm cốt đai và cốt xiên (nếu cần).

3. Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần mềm tính kết
cấu.

4. Tính toán và bố trí thép:
Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có M max . Đối với các bộ phận
kết cấu dạng bản lề (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 4÷5 thanh/1m
Kiểm tra và tính toán cốt ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần ) tại
các mặt cắt có Qmax theo phương pháp trạng thái giới hạn.

5. Kiểm tra nứt:
Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có M max. Với những mặt cắt không cho phép xuát hiện
khe nứt, nếu bị nứt, chỉ cần đề ra giải pháp khắc phục. Với những mặt cắt cho phép

3
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 3

Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng BTCT

xuất hiện khe nứt, nếu bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng khe nứt và so sánh đảm bảo yêu
cầu an < angh , nếu an>angh , đưa ra giải pháp khắc phục.

6. Tính độ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l < [f/l]. Nếu f/l >[f/l] thì đưa ra giải
pháp khắc phục.
I. LỀ NGƯỜI ĐI.
1.1. Sơ dồ tính toán
Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng ( chiều dòng chảy ), coi lề người đi
như một dầm công xôn ngàm tại đầu vách máng. Chọn bề rộng lề là 1m. Chiều dày lề
thay đổi dần 8÷12cm
80 cm

12 cm

8 cm

80 cm

Hình 1.1 – Sơ đồ tính toán lề người đi.
1.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc của lề người đi, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên lề bao
gồm:
a. Trọng lượng bản thân (qbt):qcbt = γb.h.1m = 25.0,1.1 = 2,5kN/m.
b. Tải trọng người (qng): qcng = 2.1m = 2kN/m.

Tải trọng tính toán tổng cộng tác dụng lên lề người đi :
q = nbt.qcbt + nng.qcng = 1,05.2,5 + 1,2.2 = 5,025kN/m.
Trong đó: nbt = 1,05; nng = 1,2 – hệ số vượt tải trọng lượng bản thân và tải trọng
người đi theo TCVN 4116-85.

4
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 4


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng BTCT

1.3. Xác định nội lực
Mo men lớn nhất tại mặt cắt ngàm
l
M max = q.l. = 5, 025.0,8.0, 4
2

=1,608 kNm

Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt ngàm
Qmax = q.l

= 5,025.0,8 = 4,02 kN

1,608
-

M kNm

4,02

q = 5,025 kN/m

Q kN

Hình 1.2 – Biểu đồ nội lực lề người đi.
1.4. Tính toán và bố trí cốt thép.
1.4.1. Tính toán và bố trí cốt thép dọc.
Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mô men uốn lớn nhất (mặt
cắt ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h =
10cm, chọn a = 2cm, h0 = h – a = 8cm.

A=

k n .n c .M
m b .R n .b.h 02

=

1,15.1.16080
1,15.90.100.82

= 0,028

A = 0,028
1− 2A

=1-

1 − 2.0, 028

= 0,0284.

5
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 5


Đồ án môn học

Fa =

m b .R n .b.h 0 .α
m a .R a

Thiết kế cầu máng BTCT

=

1.90.100.8.0,033

1,1.2700

= 0.792 cm2< µminbh0 = 0,001.100.8 = 0,8

cm2.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực : 5ϕ8/1m ( 2,51 cm 2) theo phương vuông góc với
phương dòng chảy.
Chọn và bố trí cốt thép cấu tạo vuông góc với cốt thép chịu lực :4ϕ8/1m (2,01 cm2).
1.4.2. Tính toán và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện tính toán cốt thép ngang tại mặt cắt có Q max = 4,02kN = 402
daN.
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.8 = 4320 daN.
k1= 0,8 đối với kết cấu bảng.
kn.nc.Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN.
kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0 => Không cần đặt cốt ngang.

φ8
a=200

φ8
a=250

6
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 6

Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng BTCT

Hình 1.3 –Bố trí thép lề người đi.
II. Vách máng
2.1. Sơ đồ tính toán
Cắt 1m dài vách máng dọc theo chiều dài máng, vách máng được tính toán như
một dầm công xôn ngàm tại đáy máng và dầm dọc.
Chiều cao vách:
Hv = Hmax + δ= 2 + 0,5 = 2,5 m.
δ - độ vượt cao an toàn , lấy δ = 0,5 m. Bề dày thay đổi dần :
hv = 12 ÷ 20 cm.

7
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 7


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng BTCT

2,5 m

12 cm

20

Hình 2.1 – Sơ đồ tính toán vách máng
2.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc của vách máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên vách
bao gồm các tải trọng sau:
-

Mô men tập trung do người đi trên lề truyền xuống: Mng

-

Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: Mbt

-

Áp lực nước tương ứng vơi Hmax: qn

-

Áp lực gió ( gồm gió đẩy và gió hút ): qgđ và qgh
Các tải trọng này gây nên 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách máng.
2.2.1. Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng: Mbt, qgđ (gió
đẩy, trong máng không có nước và không có người đi trên lê).
M

c
bt

=

q cbt .L2l
2

=

2,5.0.8 2
= 0,8
2

kNm;

8
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 8


Đồ án môn học

Mbt = nbt.

Thiết kế cầu máng BTCT

M cbt

= 1,05.0,8 = 0,84 kNm.

qcgđ = kgđ.qg.1m = 0,8.1,2.1 = 0,96 kN/m.
qgđ = ng. qcgđ = 1,3.0,96 = 1,248 kN/m
ng = 1,3 – hệ số vượt tải của gió.
M

c
qgd
.H v2

c
gd

2

=

qgd .H v2

Mgđ =

=

2

=

0, 96.2, 52
2

1, 248.2,52

2

= 3 kNm.

= 3,9 kNm.

2.2.2. Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng :M1, Mng , qn
,qgh (gió hút, trong máng có nươc chảy qua với mực nước Hmax và trê lề có người đi)
M 1c

M

= 0,8 kNm và M1 = 0,84 kNm đã tính ở trường hợp căng ngoài.

c
ng

c
q ng
.Ll

=

Mng = nng.

2
M cng

2

=

2.0,8 2
2

= 0,64 kNm;

= 1,2.0,64 = 0,768 kNm.

Biểu đồ áp lực nước có dạng hình tam giác:
qcnmax= kđγnHmax1m = 1,3.10.2.1 = 26 kN/m;
qnmax= nn.qcnmax = 1.26 = 26 kN/m.
qcgh = kgh.qg.1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m;
qgh = ng. qcgh = 1,3. 0,72 = 0,936 kN/m.
Kđ - là hệ số động, lấy kđ = 1,3.

9
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 9


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng BTCT
Mng= 0,768 kNm

Mbt= 0,84 kNm

q = 0,936kN/m
gh

H max

Mbt= 0,84 kNm

q = 1,248 kN/m
gd

q = 26 kN/m
nmax

TH căng ngoài

TH căng trong

Hình 2.2 –Tải trọng tác dụng lên vách máng
2.3. Xác định nội lực.
2.3.1. Trường hợp căng ngoài.

+

3,9
M gd kNm

0,84

3,12

M bt kNm

Q gd kN

0
Q bt kN

Hình 2.3 –Nội lực vách máng trong trường hợp căng ngoài.
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm ).
M=M1 + Mgđ
M1c = 0,8 kNm. M1= 0,84 kNm

10
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 10


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng BTCT

Mgđ = ng.Mcgđ = 1,3.3= 3,9 kNm.
M= 3,9 – 0,84= 3,06 kNm
2.3.2. Trường hợp căng trong
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất ( mặt cắt ngàm ).
M2 = Mbt + Mng + Mn + Mgh = 0,84 + 0,768 + 17,333 + 2,925 = 21,866 kNm.

M2c = Mbtc + Mngc + Mnc + Mghc = 0,8 + 0,64 + 17,333 + 2,25 = 21,023 kNm.

Qnmax=

qn max .H max
2

=

26.2
2

= 26kN

Qgh=qgh.Hv= 0,936.2,5= 2,34 kN
Q2 = Qbt+Qng+ Qn+ Qgh= 26 + 2,34 = 28,34 kN

-

0,84
M bt kNm

0,768
M ng kNm

2,925
M gh kNm

17,333
M nmaxkNm

0
Q bt kN

0
Q ng kN

2,34
Q gd kN

-

26
Q nmaxkN

Hình 2.4 –Nội lực vách máng trong trường hợp căng trong.
2.4. Tính toán và bố trí cốt thép.
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc:
Tính toán và bố trí thép dọc chịu lực cho cấu kiện chịu uốn tại mặt cắt có mô men
uốn lớn nhất ( mặt cắt ngàm ) cho hai trường hợp căng trong và căng ngoài.
Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm. Chọn a = 2 cm, h0 = h – a = 18cm.
1. Trường hợp căng ngoài : M = 3,06 kNm.

11
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 11

Đồ án môn học

A=

k n .n c .M
m b .R n .b.h 02

Thiết kế cầu máng BTCT

=

1,15.1.3, 06.102
1,15.90.100.182

= 0,01

A = 0,01< A0 = 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -

Fa =

m b .R n .b.h 0 .α
m a .R a

=

1,15.90.100.18.0, 01
1,1.2700

1− 2A

=1-

1 − 2.0, 01

= 0,01

= 0,627 cm2.

Fa< µminbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2.
Chọn và bố trí thép chịu lực lớp ngoai theo cấu tạo 5ϕ 8/1m (2,51cm 2) theo phương
vuông góc với phương dòng chảy.
2. Trương hợp căng trong: M = 21,866 kNm.

A=

k n .n c .M
m b .R n .b.h 02

=

1,15.1.21,866.104
1,15.90.100.182

= 0,075

A = 0,075< A0 = 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -

Fa =

m b .R n .b.h 0 .α
m a .R a

=

1,15.90.100.18.0, 078
1,1.2700

1− 2A

=1-

1 − 2.0,075

= 0,078

= 4,893 cm2.

Fa> µminbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2.
Chọn và bố trí thép chịu lực lớp trong trong 5φ12/1m (5,65 cm2) theo phương
vuông với phương dòng chảy.
b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện cường độ theo lực cắt Q cho trường hợp căng trong.
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.18 = 9720 daN > kn.nc.Q2 = 1,15.1.2834 =
3259,1daN.
Không cần đặt cốt ngang.
c. Bố trí cốt thép.

12
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 12


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng BTCT

Lớp trong: 5φ12/1m; Lớp ngoài: 5φ8/1m.
Dọc theo phương dòng chảy bố trí lớp thép cấu tạo 4φ8/1m.

φ12
a=200
φ8
a=250

φ8
a=200
φ8
a=250

Hình 2.5 – Bố trí thép vách máng

2.5. Kiểm tra nứt.
Kiểm tra cho trường hợp căng trong: Mc =

M btc

+

M ngc

+

M nc

+

c
M gh

= 0,84+ 0,64 + 17,333+ 2,25 = 21,063
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: nc.Mc≤ Mn = γ1.Rkc.Wqđ
J qd

γ1 = mh.γ = 1.1,75 = 1,75 (mh = 1; γ = 1,75)Wqđ =

xn =

b.h 2
+ n.Fa .h 0 + n.F' a .a '
2
b.h + n (Fa + F' a )

=

h − xn

100.202
+ 8, 75.5, 65.18 + 8, 75.2,51.2
2
100.20 + 8, 75.(5,65 + 2,51)

= 10,11cm.

13
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 13


Đồ án môn học

Jqđ =

=

Thiết kế cầu máng BTCT

b.x 3n b.( h − x n ) 3
+
+ n.Fa (h 0 − x n ) 2 + n.F'a .( x n − a ' ) 2
3
3

100.10,113 100.(20 − 10,11)3

+
+ 8,75.5,65(18 − 10,11) 2 + 8,75.2,51.(10,11 − 2) 2
3
3

= 71213,02cm4.

Wqđ =

71213, 02
20 − 10,11

= 7200,5 cm3

Mn = γ1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.7200,5= 144910,06 daNcm.
nc.Mc= 1.21,063.104 = 210630 daNcm > Mn.
Kết luận : Mặt cắt sát đáy máng bị nứt.
Tính toán bề rộng khe nứt.
an = an1 + an2.
Trong đó : an1, an2 – Bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng ngắn hạn và dài hạn gây
ra.
M
M

c
dh

= M btc + M nc = 0,8 + 17,333 =

c

ngh

18,133 kNm = 18133 daNcm.

c
= M ngc + M gh
= 0,64 + 2, 25 = 2,89

kNm = 28900 daNcm.

Tính bề rộng khe nứt an theo công thức kinh nghiệm (TCVN 4116-85):

an1 = k.c1.η

an2 = k.c2.η

σ a1 − σ 0
Ea

σa 2 − σ 0
Ea

.7.(4 - 100. µ).

.7.(4 - 100. µ).

d

d

k – hệ số lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn.

14
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 14


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng BTCT

c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn,
bằng 1,3 với tải trọng dài hạn.
n – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy bằng 1 với thép có gờ.
µ=

Fa
bh 0

=

5, 65
100.18

M dhc

σa1 =

Fa .Z1
c
M ngh

σa2 =

Fa .Z1

=

=

= 0,00314.

18133
= 209, 763
5, 65.15,3

28900
= 334,316
5, 65.15,3

daN/cm2.

daN/cm2.

Trong đó: Z1 = η.h0 = 0,85.18 = 15,3 cm với η = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang 94 giáo
trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH THủy Lợi.

an1= 1.1,3.1.

an2= 1.1.1.

209, 763 − 200
.7.(4 − 100.0, 00314). 12
2,1.106

334,316 − 200
.7.(4 − 100.0, 00314). 12
2,1.106

= 0,00054 mm.

= 0,0057 mm.

an = 0,00054 + 0,0057 = 0,00624 mm < angh = 0,24 mm.
Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế.
III. ĐÁY MÁNG.
3.1. Sơ đò tính toán.
Cắt 1m dài đáy máng vuông góc với chiều dòng chảy, đáy mnags tính toán như một
dầm lien tục 2 nhịp có gối tựa là các dầm đỡ dọc.
Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như sau: Chiều dày bản đáy : hđ = 25 cm.
Bề rộng đáy máng : B = 3,6 m.
Chiều dài nhịp:

15
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 15


Đồ án môn học

l=

B + 2h 3 − b d
2

Thiết kế cầu máng BTCT

=

3, 6 + 2.0, 2 − 0,3
2

=1,85 m.
Chọn sơ bộ bề rộng dầm đỡ: bd = 30cm.
B = 3,6 m

25 cm

20
30

l = 1,85 m

1,85 m

Hình 3.1 – Sơ đồ tính toán đáy máng.3.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc cảu đáy máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên đáy
máng bao gồm các tải trọng sau :
1. Tải trọng bản thân đáy máng :
qcđ= γb.hđ.1m = 25.0,25.1 = 6,25 kN/m;
qđ= nbt .qcđ = 1,05.6,25 = 6,563 kN/m.
2. Tải trọng do trọng lượng bản thân lề truyền xuống:
M cbt

=

0,8

kN/m; Mbt = 0,84 kNm đã tính ở phần vách máng.

3. Áp lực nước ứng với cột nước Hmax:
qcnmax = 26 kN/m; qnmax = 26 kN/m.
Mcnmax = 17,333 kNm; Mnmax = 17,333 kNm đã tính ở phần thiết kế vách máng.
4. Áp lực nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm Hngh:
Cột nước nguy hiểm Hngh là cột nước gây momen uốn lớn nhất tại mặt cắt trên gối
giữa.

16
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 16

Đồ án môn học

Hngh =

1,85
2

Thiết kế cầu máng BTCT

=1,308 m

qcngh = kđ.γn.Hngh.1m = 1,3.10.1,308.1 = 17 kN/m.
qngh= nn.qcngh = 1.17=17 kN/m.
k d .γ n .H 3ngh .1m

Mcngh =

6

=

1,3.10.1,3083.1
6

= 4,85 kNm ;

Do hệ số vượt tải của nước nn = 1 nên Mngh = 4,85 kNm.
5. Tải trọng gió:
Mcgđ; Mgđ; Mcgh; Mgh đã được tính toán ở phần vách máng.

Mcgđ = 3 kNm; Mgđ = 3,9 kNm.
Mcgh = 2,25 kNm; Mgh = 2,925 kNm.
6. Tải trọng do người đi trên lề truyền xuống:
Mcng; Mng đã tính ở phần thiết kế lề người đi.
Mcng = 0,64 kNm; Mng = 0,768 kNm.
3.3. Xác định nội lực.
Tra các phụ lục 18, 21 trang 167 và 179 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép, vẽ
biểu đồ nội lực ứng với từng tải trọng tác dụng lên máng, sau đó tổ hợp lại thành các
trường hợp tải trọng gây bất lợi nhất cho ba mặt cắt cần tính toán và bố trí thép : mặt
cắt sát vách, mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt trên gối giữa.

a. Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản thân lề người
đi truyền xuống (qđ, Mbt):
M 0 = M 2 = M bt

=-0,84 kNm

M 1 = M g .g.l 2 + 2.α .M bt

=-0,125.6,563.

1,852

+0,25.2.0,84=-2,39 kNm

17
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 17


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng BTCT

M 0,5 = M g .g.l 2 − α 0,5 .M bt + α1,5 .M bt

=0,0625.6,563 .

1,852

-0,375.0,84+0,125.0.84=1,194 kN

Q0 = Qg1.g .l + ( β 0 + β 2 ).

Q1 = Qg1.g.l + ( β1 + β 2 ).

(

M g Qg

M bt
l

M bt
l

=0,375.6,563.1,85+(1,25+0,25).

=-0,625.6,563.1,85+(1,25+0,25).
α,β

tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,

0,84
1,85
0,84
1,85

=5,234kN

=-6,907kN

tra bảng 21 trang 179

giáo trình CKBTCT)

q d= 6,563 kN/m
Mbt

Mbt= 0,84 kNm
2,39

0,84
1,194
5,234

0,84

M kNm
1,194

6,907
+

+

-

-

Q kN
5,234

6,907
b. Nội lực do áp lực nước ứng với Hmax (qnmax, Mnmax):
M 0 = M 2 = M n max = 17,333kNm

M 1 = M g .g.l 2 + 2.α .M n max
M 0,5 = M g .g .l 2 + α .M n max

=-0,125.26.
=0,0625.26.

1,852

1,852

+0,25.2.17,333=-2,457 kNm

-0,25.17,333=1,228 kNm

18
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 18


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng BTCT

Q0 = Qg 0 .g .l + β0 .

M n max
M
+ β 2 . n max
l
l

1, 25.

=0,375.26.1,85+

17, 333
17,333
+ 0, 25.
1,85

1,85

=32,091kN
Q1 = Qg1.g.l + ( β1 + β 2 ).

(

M g Qg

M n max
l

=-0.625.26.1,85+(1,25+0,25).

tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,

α

,

β

17,333
1,85

=-16,009kN

tra bảng 21 trang 179

giáo trình KCBTCT).

q nmax
= 26 kN/ m
Mnmax

Mnmax
= 17,333 kNm

17,333

17,333
2,457
1,228

32,091

M kNm

1,228
16,009

+

+

Q kN

-

-

16,009

32,091

c. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước nguy hiểm Hngh (qngh, Mngh):
M 0 = M 2 = M nngh = −4,85

M 1 = M g .g.l 2 + 2.α .M nngh
 M 0,5 = M g .g.l 2 + α .M nngh

Q0 = Qg 0 .g.l + β 0 .

M nngh
l

kNm

=-0,125.17.

1,852

=0,0625.17.

+ β2.

1,852

+0,25.2.4,85=-4,614 kNm
- 0,25.4,85=2,424 kNm

M nngh
l

=0,375.17.1,85+(1,25+0,25).

4,85
1,85

=15,726kN

19
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 19


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng BTCT

Q1 = Qg1.g.l + ( β1 + β 2 ).

(

M g Qg

M nngh
l

=-0,625.17.1,85+(1,25+0,25).

tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,;

4,85
1,85

α, β

=-15,724kN

tra bảng 21 trang 179

giáo trình KCBTCT).

q nngh
= 17 kN/ m
Mnngh

Mnngh
= 4,85 kNm

4,85

4,85

4,85
M kNm

2,424

2,424

15,726

15,724

+

+

-

-

Q kN
15,724

15,726

d. Nội lực do tải trọng người đi trên lề trái (Mng):
M 1 = M ng = −0, 768kNm
M 0 = α .M ng

α
=0,25.0,768 = 0,192 kNm ( tra bảng 21 trang 179 giáo trình

KCBTCT)
Q0 = β 0

Q2 = β 2

M ng
l
M ng
l

= 1, 25.

0, 768
1,85

= −0, 25

= 0.519kN

0, 768
= −0,104
1,85

β

kN ( tra bảng 21 trang 179 giáo trình

KCBTCT)

20
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 20


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng BTCT

M=
0,768 kNm
ng
0,768

0,192

0,519

M kNm

0,104

+
-

Q kN

e. Nội lực do tải trọng người đi trên lề phải (Mng):
M 2 = M ng = −0, 768kNm
M 1 = α .M ng

Q2 = β 2

Q0 = β0

(

M ng
l
M ng
l

= 0,25.0,768 = 0,192 kNm
= 0, 25

0, 768
= 0,104
1,85

= −1, 25.

0, 768
1,85

kN

=- 0,519kN

α β
, tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)

Mng= 0,768 kNm
0,768

0,192

0,104

M kNm

+

0,519

-

Q kN

f. Nội lực do áp lực gió thổi từ trái sang phải (Mgđ, Mgh):
M 0 = M gd

=3,9 kNm;

M 2 = M gh

=-2,925 kNm

21
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 21


Đồ án môn học
Q0 =

Q2 =

M gd .β 0
l

M gd .β 2
l

Thiết kế cầu máng BTCT
+

+

M gh .β 2
l

M gh .β 0
l

3,9.(−1, 25) 2, 969.0, 25
+
1,85
1,85

=

=

3, 9.0, 25 2, 925.( −1, 25)
+
1,85
1,85

= -2,24 kN

= - 1,450kN

β

( tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)
Mgd= 3,9 kNm

Mgh= 2,925 kNm
2,925

0,196
3,9

M kNm

1,558
Q kN

-

-

2,24

1,450

g. Nội lực do áp lực gió thổi từ phải sang trái (Mgđ, Mgh):
M 0 = M gh

Q0 =

Q2 =

=2,925 kNm ;

M gd .β 0
l
M gd .β 2
l

+

+

M gh .β 2
l
M gh .β0
l

=

=

M 2 = M gd

=-3,9 kNm

2,925.1, 25 3,594.( −0, 25)
+
1,85
1,85
2,925.( −0, 25) 3,9.1, 25
+
1,85
1,85

=1,450kN

= 2,24 kN

β

( tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)

22
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 22


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng BTCT

M gh= 2,925 kNm

M gd= 3,9 kNm

2,925

0,196

M kNm
1,558

1,450

+

+

3,9
2,24
Q kN

Các trường hợp tải trọng gây ra nội lực bất lợi nhất tại ba mặt cắt cần tính toán bao

gồm:

1.

TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách :
Dẫn nước trong máng với chiều cao H max có người đi trên lề bên trái hoặc cả 2 bên
và có gió thổi từ phải qua trái.
M1 = Ma + Mb + Md + Mg = 0,84 + 17,333 + 0,768 + 2,925= 21,866 kNm.
2. TH tải trọng gây mômen căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
Dẫn nước trong máng với chiều cao H ngh có người đi trên lề bên phải và có gió thổi
từ trái sang phải.
M2 = Ma + Mc + Me + Mf = 1,94 + 2,424 + 0,096 + 1,558 = 5,272 kNm.
3. TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa:
Dẫn nước trong máng với chiều cao H ngh không có người đi trên lề và có gió thổi từ
phải qua trái và ngược lại.
M3 = Ma + Mc + Mf ( hoặc Mg) = 2,39 + 4,85+ 0,196 = 7,436 kNm.
3.4. Tính toán và bố trí cốt thép đáy máng.
a. Tính toán cốt dọc chịu lực:
1. Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất M1 tại mặt cắt sát vách:
Tính toán như cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật : b = 100cm, h = 25cm. Chọn a
= 3cm, h0 = h – a = 22cm.

23
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 23

Đồ án môn học

A=

Thiết kế cầu máng BTCT

kn .nc .M 1
1,15.1.218660
=
= 0, 050
2
mb .Rn .b.h0 1,15.90.100.22 2

→α = 1 -

1− 2A

=1-

1 − 2.0,050

= 0,051

A = 0,051< A0 = 0,42 → Tính cốt đơn.
Fa =

mb .Rn .b.h0 .α 1,15.90.100.22.0, 051
=
= 3,91cm 2
ma .Ra

1,1.2700

.

Fa> µminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực 5ϕ12/1m(5,65cm 2) theo phương vuông góc với
phương dòng chảy.
2. Trường hợp gây căng dưới lớn nhất M2 tại mặt cắt giữa nhịp:
Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữa nhật: b = 100cm, h = 25cm. Chọn a
= 3cm, h0 = h – a = 22cm.

A=

kn .nc .M
1,15.1.52720
=
= 0, 012
2
mb .Rn .b.h0 1,15.90.100.222

→α = 1 -

1− 2A

=1-

1 − 2.0,012

= 0,012

A = 0,012< A0 = 0,42 → Tính cốt đơn.
Fa =

mb .Rn .b.h0 .α 1,15.90.100.22.0, 012
=
= 0,92
ma .Ra
1,15.2700

cm2.

Fa<µminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5ϕ10/1m (3,93cm 2) theo phương
vuông góc với phương dòng chảy.
3. Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất
Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm. Chọn a =
3cm, h0 = h – a = 22cm.

A=

kn .nc .M
1,15.1.74360
=
= 0, 017
2
mb .Rn .b.h0 1,15.90.100.222

→α = 1 -

1− 2A

=1-

1 − 2.0,017

= 0,017

24
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 24


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng BTCT

A = 0,017< A0 = 0,42 → tính cốt đơn
Fa =

mb .Rn .b.h0 .α 1,15.90.100.22.0, 017
=
= 1,303
ma .Ra
1,1.2700

cm2

Fa< µminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5ϕ10/1m (3,93cm 2) theo phương
vuông góc với phương dòng chảy.
b. Tính toán cốt ngang.
Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng tại mặt cắt sát vách trong trường hợp máng
dẫn nước với mực nước Hmax , người đi trên cả hai bên lề và gió từ phải sang trái.
Q = Qa + Qb + Qd + Qe + Qg = 5,234+ 32,091 + 0,519 + 0,104 + 1,450 = 39,398 kN.
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.22 = 11880 daN.
kn.nc.Q= 1,15.1.3939,8 = 4530,8 daN.
kn.nc.Q c. Bố trí thép đáy máng.
Lớp trên: 5φ12/m.
Lớp dưới: 5φ10/m.
Dọc theo chiều dòng chảy bố trí cốt thép cấu tạo 5φ10/m.

φ

φ

φ

φ

φ

φ
φ

φ
φ

φ

φ

φ

φ

Hình 3.2 – Bố trí cốt thép đáy máng và dầm đỡ..

25
Nhóm 17

S14K53CTL1

Trang 25