SKKN VẬT LÝ TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT NĂM 2010 nop

Lấ VN HUY

THPT THNG NHT

Sở giáo dục và đào tạo thanh hoá
Trờng thpt thống nhất
------------------ -----------------

Sáng kiến kinh nghiệm
đề tài:
hớng dẫn vận dụng công thức cộng vận tốc
trong bài toán động học vật lý 10 nâng cao

Ngời thực hiện: lê văn huy
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị: Trờng THPT Thống Nhất
SKKN thuộc lĩnh vực: vật lý

Năm học: 2009 - 2010

SNG KIN KINH NGHIM

2009 - 2010

0


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1. Lời mở đầu
Trong chương trình vật lý lớp 10, phần cơ học chủ yếu nghiên cứu chuyển
động đơn giản, chúng đều có một tính chất chung đó là tính tương đối, thể hiện
ở tính tương đối của quỹ đạo, vận tốc và gia tốc. Việc hiểu rõ và vận dụng tính
tương đối của chuyển động đối với đa phần học sinh là điều không dễ dàng khi
mà khả năng tư duy trừu tượng của các em còn hạn chế.
Sau một thời gian dài giảng dạy vật lý cấp 3, quan sát nhiều đối tượng,
nhiều thế hệ học sinh, tôi nhận thấy nếu học sinh không học tốt kiến thức lớp 10,
đặc biệt là chương đầu về chuyển động cơ học thì càng lên lớp 11, 12, các em
càng mơ hồ về môn Vật lý, nắm kiến thức chậm chạm và không rõ ràng về bản
chất vật lý. Mặt khác, qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi cũng nhận
thấy, những em học tốt phần cơ học lớp 10 là những em đạt được thành tích cao
trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp. Vì thế trong giảng dạy, tôi rất chuyên tâm
kiến thức về phần cơ học lớp 10, nhằm giúp các em có những nền tảng vật lý
vững chắc, và cũng qua quá trình giảng dạy phần này, tôi sẽ lựa chọn các học
sinh có năng khiếu để bồi dưỡng các em cho các kỳ thi học sinh giỏi các cấp. Do
thời gian có hạn nên tôi chỉ giới hạn việc áp dụng công thức cộng vận tốc trong
chương 1 vật lý 10 nâng cao, việc áp dụng công thức này sẽ được mở rộng và
khái quát trong những đề tài lần sau. Vì những lý do trên mà tôi xin được hệ
thống lại các kiến thức và trình bày cách "Hướng dẫn vận dụng công thức
cộng vận tốc trong các bài toán động học - Vật lí 10 nâng cao" để các quí
thầy cô tham khảo, chọn lọc và vận dụng trong giảng dạy.
Qua kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm và tham khảo nhiều sách, tôi đã rút
ra những điều cần phải lưu ý và nhấn mạnh cho học sinh trước và trong quá trình
sử dụng công thức cộng vận tốc. Ngoài ra, tôi cũng đã sưu tầm và nghĩ ra các bài
tập điển hình được trình bày dưới đây, để học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng
công thức cộng vận tốc, và đã thu được kết quả khả quan. Tôi xin mạn phép
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

1


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

được giới thiệu đến các quý thầy cô tham khảo những điều tôi đã rút ra trong
thực tế giảng dạy qua nhiều năm qua. Kính mong nhận được các đóng góp ý
kiến và bổ sung kiến thức cho hệ thống những chú ý và các bài tập từ các quý
thầy cô.
Điểm mới của đề tài là giúp học sinh có được hệ thống các ghi nhớ rõ
ràng về việc áp dụng công thức cộng vận tóc; hiểu và vận dụng tốt công thức
cộng vận tốc mà không cần nắm được các khái niệm khó phân biệt và rất mơ hồ
đối với các em như: hệ qui chiếu đứng yên, hệ qui chiếu chuyển động, vận tốc
tuyệt đối, vận tốc kéo theo, vận tốc tương đối. Điều này phù hợp với nguyên lý
tương đối của Anh-xtanh là không phân biệt các hệ qui chiếu quán tính và các
hiện tượng vật lí diễn ra như nhau trong các hệ qui chiếu quán tính.
1.2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
1.2.1. Thực trạng
Do nội dung kiến thức môn Vật lý thi tốt nghiệp và đại học chủ yếu nằm
trong chương trình lớp 12, vì thế kiến thức lớp 10 và 11 không được quan tâm
đúng mức, kiến thức phần chuyển động nói riêng và cả chương trình lớp 10, 11
nói chung bị giảm tải tối đa trong khi dạy, đặc biệt là công thức cộng vận tốc gần
như bị bỏ quên phần áp dụng đối với đại đa số học sinh từ mức độ khá trở
xuống.
Ngay cả khi giáo viên chủ động dạy học sinh áp dụng công thức cộng vận
tốc thì học sinh cũng rất khó tiếp thu khi mà có quá nhiều khái niệm nắm không

chắc như hệ qui chiếu đứng yên, hệ qui chiếu chuyển động, vận tốc tuyệt đối,
vận tốc kéo theo, vận tốc tương đối.
1.2.2. Kết quả của thực trạng
Do tình hình dạy và học như trình bày ở phần thực trạng mà kết quả học
tập của học sinh ở môn vật lí trong khối 10 và 11 thấp, bản chất vật lý các em
không nắm được, đặc biệt là rất mơ hồ về tính tương đối của chuyển động khi
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

2


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

vận dụng trong các bài toán cụ thể. Tình trạng đó kéo dài đến lớp 12, nên giáo
viên dạy lớp 12 rất vất vả trong việc dạy khi mà kiến thức lớp dưới rất rỗng. Hậu
quả của thực trạng trên là thành tích của các em trong các kì thi rất thấp, đặc biệt
là kết quả của kỳ thi học sinh giỏi, thi tốt nghiệp và đại học ít điểm tối đa.

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

3


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.1. Các giải pháp
- Chuẩn bị kiến thức toán cần thiết cho chương 1 vật lý 10 nâng cao.
- Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính casio.
- Học sinh nắm được các kiến thức cơ bản của chương động học.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh vận dụng công thức cộng vận tốc.
2.2. Các biện pháp tổ chức thực hiện
2.2.1. Kiến thức toán cần thiết
Nếu học sinh chưa có kiến thức toán cần thiết thì giáo viên vật lý đề nghị
tổ bộ môn toán giúp giúp hệ thống các công thức toán và hướng dẫn chi tiết cách
áp dụng, cụ thể là các kiến thức:
a/ Định lý hàm số Sin và Cosin
a
b
c


SinA SinB SinC
a 2  b 2  c 2  2bcCos  A 
r r r
b/ Cộng vectơ: c  a  b
r
r
r
r
a và b cùng chiều thì c  a  b , c cùng chiều a .
r

r
r
a và b ngược chiều thì c  a  b , c cùng chiều với vectơ lớn hơn.
r
r
a và b hợp với nhau góc  thì c  a 2  b2  2abcos
2.2.2. Các khái niệm cơ bản của chuyển động
Trong các bài đầu của chương, giáo viên phải có suy nghĩ rằng, đây là
những khái niệm, kiến thức nền tảng, là chìa khoá để nắm bắt kiến thức vật lý
trong suốt 3 năm học cấp 3 và sau này, cụ thể là các khái niệm:
- chuyển động cơ
- hệ qui chiếu

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

4


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

- tính tương đối của chuyển động
- độ dời, đường đi, toạ độ, vận tốc và gia tốc, giá trị trung bình, giá trị tức thời
- chuyển động thẳng, chuyển động thẳng đều, biến đổi đều và chuyển
động tròn đều.
2.2.3. Hướng dẫn vận dụng công thức cộng vận tốc
Công thức cộng vận tốc có thể viết dưới các dạng sau:

r
r
r
v13  v12  v23
(*)
r
r
r
hoặc v12  v13  v32
r
r
r
hoặc v23  v21  v13
….

r
r
r
r
r
Tổng quát: vmn  vmk  vkn , với lưu ý vmn  vnm
Trong thực tế, khi nói vận tốc của một vật, người ta đã ngầm định là đó là
giá trị của vận tốc của vật đó đối với mặt đất, tức là coi mặt đất đứng yên.
Nhưng để nắm rõ bản chất các hiện tượng vật lí thì ta phải xác định rõ là đang
xem xét chuyển động của vật đó so với vật nào làm mốc, bởi cảm giác về
chuyển động, về nhanh hay chậm của một vật là do chuyển động tương đối của
vật đó đối với chúng ta chứ không phải đối với mặt đất.
Hệ thống lại những điều quan trọng khi vận dụng công thức cộng vận tốc:
1- Để nói về vận tốc của các vật trong các hệ qui chiếu khác khác nhau
thì ta phải sử dụng hai chỉ số dưới, chỉ số đầu kí hiệu vật, chỉ số 2 kí hiệu hệ qui

r
chiếu: vmn , m là kí hiệu vật, n là kí hiệu hệ qui chiếu. Tuy nhiên, khi nói đến vận
tốc của một vật đối với hệ qui chiếu gắn với mặt đất thì người ta thường sử dụng
r
một chỉ số dưới đó là kí hiệu cho vật1, vật 2, …, ví dụ v1 là vận tốc của vật 1 đối
với mặt đất.
2- Vận tốc của vật 1 đối với vật 2 và vận tốc của vật 2 đối với vật 1 thì
r
r
bằng nhau về độ lớn nhưng ngược chiều nhau: v12  v21 .

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

5


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

3- Quãng đường đi được của vật 1 đối với vật 2 và quãng đường đi được
của vật 2 đối với vật 1 thì bằng nhau: s12  s21 .
r
r
r
4- Công thức cộng vận tốc: v13  v12  v23 dùng để nghiên cứu chuyển
động của một vật đối với các hệ qui chiếu quán tính khác nhau, chứ không phải
dùng để cộng vận tốc của 2 vật đối với cùng một hệ qui chiếu.

5- Thông thường thì nên chọn mặt đất, đường, cột điện, bờ sông hay
những vật gắn chặt với mặt đất làm vật 3 nhưng ta có thể chọn tuỳ ý trong 3 vật
đâu là vật 1, vật 2, vật 3 cũng được.
6- Thực chất, v12, v13, v23 là các giá trị đại số. Khi các chuyển động trên
r r
cùng một phương, phương trình (*) trở thành: v13  v12  v23 cho dù v12 , v23 cùng
chiều hay ngược chiều vì dấu âm hay dương chỉ xuất hiện khi chúng ta thay số
cụ thể, điều này làm học sinh lúng túng, nhất là là với các đối tượng học sinh
khá trở xuống. Vì thế, để học sinh thấy rõ được sự khác biệt của hai trường hợp
r r
v12 , v23 cùng chiều hay ngược chiều thì tôi đã xem v 12, v13, v23 là các giá trị độ
lớn của vận tốc (tức là coi đó là tốc độ của chuyển động và không âm). Nếu
vectơ vận tốc nào không xác định được chiều thì cứ giả sử nó hướng theo chiều
dương, kết quả tính toán ra giá trị âm thì nói là vận tốc đó có chiều ngược lại so
r
r
r
r
r r
với giả sử ban đầu. Lưu ý, mặc dù v12  v21 , v13  v31 , v23  v32 nhưng v12 =
v21, v13 = v31, v23 = v32 vì đây là độ lớn (độ dài) vectơ.
7- Đối với các chuyển động khác phương, trong khi hướng dẫn học sinh
làm bài tập về phần này thì giáo viên phải dần dần giúp học sinh biết xác định
r r r
được v12 , v23 , v13 có phương, chiều và độ lớn như thế nào, điều này sẽ hạn chế
được sai sót khi chiếu lên các trục toạ độ hay tính toán trên hình bình hành.
8- Các trường hợp cụ thể khi tìm vận tốc của vật này so với vật kia khi
biết vận tốc của chúng trong cùng một hệ qui chiếu.
r r
Gọi: vận tốc của vật 1 đối với đất là: v1  v13 , đất ký hiệu là 3.

r r
vận tốc của vật 2 đối với đất là: v2  v23 ,

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

6


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

vận tốc của vật 1 đối với vật 2 là:
r r
r
r
r
r
r r
u  v12  v13  v32  v13  v23  v1  v2
r
+ Nếu vật hai vật chuyển động cùng chiều thì: u | v1  v2 | và u cùng
r
r
r
chiều với v1 nếu v1  v2 và u ngược chiều với v1 nếu v1  v2 .
r
v2

r
v1

r
v1

r
u

r
v2
r
u

v1  v2

v1  v2
r
v1

r
v
+ Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì: 2
r
r
u  v1  v2 và u cùng chiều với v1 .

r
u

r
v1
+ Nếu hai vật chuyển động theo hai hướng vuông
góc thì u  v12  v22

r
v2
r
v1

+ Trong trường hợp tổng quát, hai vật chuyển động
r r
theo hai hướng hợp với nhau góc    v1 , v2  thì

r
u



u  v  v  2v1v2 cos
2
1

r
u

2
2

r
v2
9-

Với bài tập mà đề bài cho biết vận tốc của hai vật trong hai hệ qui

chiếu khác nhau, thí dụ như bài toán chuyển động của thuyền trên sông thì lưu ý,
tốc độ của thuyền đối với nước và của nước đối với bờ là các vận tốc trong hai hệ
quy chiếu khác nhau nên không sử dụng được các công thức ở mục 8 trên đây.
Ký hiệu:
thuyền là 1; nước là 2; bờ là 3 thì vận tốc của thuyền đối với
r
r
r
bờ là v13  v12  v23 .
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

7


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

+ Nếu thuyền xuôi dòng: v13  v12  v23
+ Nếu thuyền ngược dòng: v13 | v12  v23 |
r r
+ Nếu thuyền chuyển động hợp với dòng nước góc    v12 , v23  thì

2
v13  v122  v23
 2v12v23cos

2.3. Hệ thống các bài tập luyện tập
Các bài tập nêu dưới đây, có thể có nhiều cách giải, có cách giải không
cần sử dụng công thức cộng vận tốc. Nội dung của đề tài này là rèn luyện kỹ
năng vận dụng công thức cộng vận tốc nên cách giải trình bày dưới đây là cách
giải có sử dụng công thức cộng vận tốc. Có thể trong một vài bài tập, sử dụng
công thức cộng vận tốc không phải là sự lựa chọn tối ưu, nhưng nhìn tổng thể,
qua việc rèn luyện một loạt bài tập nêu dưới đây, học sinh sẽ hiểu sâu hơn về
chuyển động có tính tương đối, tư duy vật lý được phát triển tốt hơn.
2.3.1. Các chuyển động cùng phương
Bài 1.1.

Trên đường có hai xe máy chuyển động cùng tốc độ nhưng ngược

chiều. Với xe đi cùng chiều chuyển động vượt ta thì ta cảm thấy xe đó đi chậm
hơn so với xe đi ngược chiều ta. Giải thích tại sao lại có cảm giác khác nhau như
vậy?
Câu hỏi định hướng
Hướng dẫn giải
- Ký hiệu xe máy là 1, ta là 2, đất là 3

và nhận xét
r r
- Do v13 , v23 cùng chiều

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe dương nên khi chiếu nó
máy.

mang dấu dương, còn v12

- Áp dụng công thức cộng vận tốc cho trường hợp chưa biết rõ nên ta cứ xem
xe chuyển động cùng chiều ta:
r
r
r
v13  v12  v23  v13  v12  v23  v12  v13  v23 (1)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

nó cùng chiều dương.
r
- Chú ý rằng: v23 là vận tốc

2009 - 2010

8


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

Câu hỏi định hướng
Hướng dẫn giải
và nhận xét
- Áp dụng công thức cộng vận tốc cho trường hợp của đất đối với người có
xe chuyển động ngược chiều ta:

r
r
r
v13  v12  v23  v13  v12  v23  v12  v13  v23 (2)

chiều ngược lại với vận tốc
r
của người đối với đất v32

- So sánh (1) và (2), tốc độ của xe máy đối với ta - Tất nhiên, sau khi học
v12 ở trường hợp chuyển động ngược chiều với ta sinh đã nắm vững được các
lớn hơn so với khi chuyển động cùng chiều với ta, trường hợp khi dùng công
nên ta có cảm giác xe máy chuyển động nhanh thức cộng vận tốc trình bày
hơn khi nó chuyển động ngược chiều với chúng ta. trong mục 2.2.3 thì sẽ áp
dụng nhanh để thu được các
kết quả mà không cần các
ký hiệu và các biến đổi như
trên.
Bài 1.2.

Hai ô tô cùng xuất phát lúc 7 h, từ hai địa điểm A và B cách nhau

20 km, chuyển động thẳng đều trên đường thẳng AB. Vận tốc của xe từ A là 60
km/h, của xe từ B là 40 km/h. Xác định thời điểm hai xe gặp nhau và quãng
đường mỗi xe đi được (so với mặt đất) cho đến khi gặp nhau. Xét trong hai
trường hợp:
a/ Hai xe chuyển động cùng chiều từ A đến B.
b/ Hai xe chuyển động ngược chiều về phía nhau.
Câu hỏi định hướng
Hướng dẫn giải

r
Gọi: vận tốc của xe A đối với mặt đất là v1
r
vận tốc của xe B đối với mặt đất là v2
r
vận tốc của xe A đối với xe B là u

và nhận xét
- Đây là trường hợp đề bài

Khi đó: v1= 60 km/h; v2 = 40 km/h.

- Giá trị 60 km/h và 40 km/h

cho biết vận tốc của hai vật
trong cùng một hệ qui chiếu.

Chọn hệ qui chiếu gắn với xe B, khi đó vận tốc ứng với các đại lượng nào
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

9


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

Câu hỏi định hướng

Hướng dẫn giải
r r r
của A đối với B là u  v1  v2 (1)

và nhận xét
theo cách kí hiệu trên?

Trong hệ qui chiếu gắn với B thì coi B đứng yên, - Trong hệ qui chiếu gắn với
A chuyển động lại gặp B với vận tốc u, khoảng B thì A chuyển động với vận
cách ban đầu giữa 2 vật là l = 20 km. Thời gian A tốc nào?
chuyển động lại gặp B là t = l/u.
r
Chọn chiều dương trục Ox từ A đến B, tức là v1
hướng theo chiều dương.
a/ Nếu 2 xe chuyển động cùng chiều từ A đến B
thì:

u = |v1 - v2| = 60 - 40 = 20 km/h
 t = l/u = 20/20 = 1 h.

Tức là 2 xe gặp nhau lúc 7 + 1 = 8 giờ
Quãng đường mỗi xe đi được:
S1 = v1 t = 60.1 = 60 km
S2 = v2 t = 40.1 = 40 km
b/ Nếu 2 xe chuyển động ngược chiều nhau thì:

- Hãy đoán nhận kết quả câu

u = v1 + v2 = 60 + 40 = 100 km/h

b, thời điểm 2 xe gặp nhau

 t = l/u = 20/100 = 0,2 h.

sớm hơn hay muộn hơn so

Tức là 2 xe gặp nhau lúc 7 + 0,2 = 7,2 giờ = 7h12' với câu a, tại sao?
Quãng đường mỗi xe đi được:
S1 = v1 t = 60.0,2 = 12 km
S2 = v2 t = 40.0,2 = 8 km
Bài 1.3.

Một đoàn xe quân sự có chiều dài 1000 m đang hành quân với vận

tốc 30 km/h. Người chỉ huy ngồi ở xe đầu tiên trao mệnh lệnh cho một chiến sĩ
đi xe môtô để chuyển xuống xe cuối cùng. Xe môtô này đi và về với cùng một
vận tốc và hoàn thành nhiệm vụ trong 4'48''. Tính vận tốc xe môtô.
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

10


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

Câu hỏi định hướng
Hướng dẫn giải

4'48'' = 0,08 giờ.
r
Gọi: v1 là vận tốc của môtô đối với đất
r
v2 là vận tốc của đoàn xe đối với đất
r
u là vận tốc của môtô đối với đoàn xe
r r r
Áp dụng công thức cộng vận tốc: u  v1  v2
Trong đó v2 = 30 km/h.
Chọn hệ qui chiếu gắn với đoàn xe quân sự, tức là
coi đoàn xe quân sự đứng yên, nên quãng đường
môtô lúc đi ngược và lúc trở về bằng chính chiều
dài đoàn xe quân sự và bằng s = 1 km. Thời gian
chuyển động của môtô: t = s/u
Áp dụng công thức cộng vận tốc:
- Khi môtô đi về cuối đoàn xe (hai chuyển động
ngược chiều): u = v1 + v2
Thời gian môtô đến cuối đoàn xe quân sự:
t1 = s/( v1 + v2)
- Khi môtô trở về đầu đoàn xe (hai chuyển động

và nhận xét
- Nếu chọn hệ qui chiếu gắn
với mặt đường thì có gì khó
khăn so với khi chọn hệ qui
chiếu gắn với đoàn xe quân
sự?
- Trả lời: Vị trí đích đến thay
đổi theo thời gian nên quãng

đường khi đi ngược và khi
trở về báo cáo của môtô
không bằng nhau và chưa
biết. Khi xét trong hệ qui
chiếu gắn với đoàn xe thì
quãng đường đi ngược và
quãng đường trở lại báo cáo
bằng nhau và bằng chiều dài
đoàn xe.

cùng chiều): u = |v1 - v2| = v1 - v2 (vì môtô đuổi
kịp đoàn xe nên v1 > v2).
Thời gian môtô đến cuối đoàn xe quân sự:
t1 = s/(v1 - v2)
- Thời gian đi và về của môtô:
t = t1 + t2 = 0,08 giờ


s/( v1 + v2) + s/(v1 - v2) = 0,08



v1 = 45 km/h
Bài tập luyện tập (các chuyển động cùng phương)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

11

LÊ VĂN HUY

Bài 1.4.

THPT THỐNG NHẤT

Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B, rồi ngay lập tức ngược

dòng từ B về A hết bao nhiêu thời gian. Biết tốc độ của thuyền khi nước yên
lặng là 5 km/h, tốc độ dòng nước đối với bờ là 1 km/h, AB = 6 km.
ĐS: 2,5 giờ
Bài 1.5.

Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên một đoạn đường sắt thẳng với

tốc độ so với mặt đất là 40 km/h và 60 km/h.
a/ Vẽ hình biểu diễn vận tốc của mỗi đầu máy đối với mặt đất và vận tốc
của đầu máy thứ nhất đối với đầu máy thứ hai
b/ Tính tốc độ của đầu máy 1 đối với đầu máy 2.
Xét hai trường hợp:

Hai đầu máy chạy cùng chiều
Hai đầu máy chạy ngược chiều
ĐS: 20 km/h; 100 km/h

Bài 1.6.

Một tàu thuỷ chuyển động với tốc độ 30 km/h gặp một đoàn xà lan

dài 250 m đi ngược chiều lại với tốc độ 15 km/h. Trên boong tàu thuỷ có một
người đi từ mũi tàu đến cuối tàu với tốc độ 5 km/h (đối với tàu). Hỏi người đó
thấy đoàn xà lan đi qua mình trong bao lâu?
ĐS: 22,5 giây
Bài 1.7.

Hai ô tô cùng xuất phát tại hai địa điểm A và B cách nhau 20 km

trên một đường thẳng. Nếu hai xe chạy ngược chiều nhau thì chúng sẽ gặp nhau
sau 15 phút, nếu hai xe chạy cùng chiều thì chúng đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính
tốc độ mỗi xe.
ĐS: 50 km/h và 30 km/h
Bài 1.8.

Một hành khách ngồi trong ôtô đang chạy với tốc độ 54 km/h nhìn

qua cửa sổ thấy một đoàn tàu dài 120 m chạy song song ngược chiều và đi qua
trước mặt mình hết 5 s. Tính tốc độ đoàn tàu.
ĐS: 9 m/s
Bài 1.9.

Khi nước sông phẳng lặng thì tốc độ của canô trên mặt sông là 36

km/h. Nếu nước sông chảy đều thì canô phải mất 2 giờ đề chạy thẳng đều từ bến

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

12


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

A ở thượng lưu đến bến B ở hạ lưu và phải mất 3 giờ khi chạy ngược lại từ B về
A. Tính khoảng cách AB và tốc độ của dòng nước đối với bờ sông.
ĐS: 7,2 km/h
Bài 1.10.

Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B phải mất 2 giờ

và khi chạy ngược dòng từ B trở về A phải mất 3 giờ. Hỏi nếu canô tắt máy và
trôi theo dòng nước thì phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến B?
ĐS: 12 giờ

2.3.2. Các chuyển động khác phương
Bài 2.1.

Hai xe chạy thẳng đều trên hai đường thẳng vuông góc với nhau,

tốc độ xe 1 là 30 km/h và xe 2 là 40 km/h. Xác định vận tốc của xe 1 đối với xe
2.
Câu hỏi định hướng
Hướng dẫn giải
r
Gọi: Vận tốc xe 1 đối với đất là v1
r

Vận tốc xe 2 đối với đất là v2
r r r
Vận tốc xe 1 đối với xe 2 là u  v1  v2

và nhận xét
- Đây là trường hợp đề bài

r
v1

- Người ngồi trên xe 1 thì

u  v12  v22  302  402
 50 km / h

r
v2

cho biết vận tốc của hai vật
trong cùng một hệ qui chiếu.

r
u

thấy xe 2 chuyển động với
vận tốc như thế nào?

r
- Trả lời: chuyển động u
- Người ngồi trên xe 2 thì

thấy xe 1 chuyển động với
vận tốc như thế nào?

r
- Trả lời: chuyển động u
Bài 2.2.

Hai xe chạy thẳng đều trên hai đường thẳng vuông góc với nhau,

cắt nhau tại O, tốc độ xe 1 là 36 km/h và xe 2 là 36 km/h. Tính khoảng cách
ngắn nhất giữa hai xe. Biết, tại một thời điểm t = 0, xe 1 cách O đoạn 40 m, xe 2
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

13


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

cách O đoạn 60 m và đang chuyển động hướng về O. Tính thời điểm lúc 2 xe
gần nhau nhất.
Câu hỏi định hướng
Hướng dẫn giải
r
Gọi: Vận tốc xe 1 đối với đất là v1
r
Vận tốc xe 2 đối với đất là v2

r r r
Vận tốc xe 1 đối với xe 2 là u  v1  v2
u  v  v  10  10
2
1

2
2

2

và nhận xét
- Đây là trường hợp đề bài
cho biết vận tốc của hai vật
trong cùng một hệ qui chiếu.
- Có thể giải theo cách lập

2

phương trình khoảng cách

10 2 m / s

giữa 2 vật theo thời gian, rồi

- Xét trong hệ qui chiếu gắn với xe 2, tức là coi
r
xe 2 đứng yên, còn xe 1 chuyển động với u như

sử dụng tam thức bậc hai để

tìm giá trị min nhưng dài.

hình vẽ.
Từ hình vẽ ta thấy, xe 1 chạy trên đường thẳng - Chú ý: Nếu hiểu, sau 5 s,
AE, khoảng cách giữa 2 xe tại thời điểm t là a = xe A nằm tại H, xe B vẫn tại
BA'.

B cách gốc O 60 m là không

Khoảng cách này nhỏ nhất khi A' trùng H, là chân đúng vì điểm O đã chuyển
đường cao hạ từ B xuống AE, tức là amin = BH
động lại gần B rồi.
�  450 .
Do v1 = v2 nên EAO

- Nếu đề bài hỏi, xác định vị

r
v2

A'

r
u

r
v2

B

A

trí thực của mỗi xe khi

r
v1

chúng gần nhất thì tính như
thế nào ?

O
E

H

Xét tam giác AOE có OE = OA = 40 m, nên BE =
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

14


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

Câu hỏi định hướng
Hướng dẫn giải

và nhận xét

20 m.
Xét tam giác BEH có
BH  BE / 2  20 / 2  10 2 �14,1m
Thời gian để xe 1 đi từ A đến H là
t 

AH AE  EH 40 2  10 2


 5s
u
u
10 2

Vậy, sau 5 s thì khoảng cách giữa 2 xe ngắn nhất
= 14,1 m.
Bài 2.3.

Một người muốn chèo truyền qua sông theo hướng AB vuông góc

với bờ sông. Chiều rộng của sông là 400 m; tốc độ của dòng nước đối với bờ
sông là 1,5 m; tốc độ của thuyền đối với nước là 3 m. Để thuyền đi đúng hướng
AB sang sông thì người chèo thuyền phải hướng mũi thuyền hợp với AB góc 
là bao nhiêu và mất thời gian bao lâu để sang sông?
Câu hỏi định hướng
Hướng dẫn giải
Ký hiệu:
thuyền là 1, nước là 2 và bờ là 3

r
r
r
Công thức cộng vận tốc: v13  v12  v23 (*)

và nhận xét
- Đây là trường hợp đề bài
cho biết vận tốc của hai vật

Vì thuyền đi theo hướng AB đối với bờ sông nên trong 2 hqc.
vận tốc của thuyền đối với bờ sông phải hướng
theo AB. Như vậy, ta đã xác định được hướng của
r r
các vector v13 , v23 .
r
r
r
r
r
Từ (*) có v12  v13  v23  v13   v23  , dùng qui tắc
r
hình bình hành ta vẽ được v12 , đó chính là hướng
B
C theo.
mà mũi thuyền hướng

r
v12
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
dòng nước

r
v23

hướng mũi thuyền theo
hướng AC, nhưng do nước
chảy nên thuyền bị đẩy xuôi
dòng và đi theo hướng AB
vuông góc với bờ sông.

r
v13

A

- Người lái thuyền luôn

r
v23

2009 - 2010

15


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

Câu hỏi định hướng

Hướng dẫn giải

và nhận xét

� :
- Góc hợp bởi mũi thuyền và AB là BAC





�
Sin BAC
 v23 / v12  1 / 2 

�  300
BAC

- Tốc độ của thuyền đối với bờ là:
v13  v122  v232  32  1,52  2,6 m / s
- Thời gian thuyền sang sông:
t  AB / v13  400 / 2,6  154 s

Bài tập luyện tập (các chuyển động khác phương)
Bài 2.4.

Ôtô A chạy trên đường Ax với tốc độ 8 m/s. Tại thời điểm bắt đầu

quan sát, một người đứng cách đường một khoảng a = 20 m và cách ôtô một
khoảng b = 160 m. Người ấy phải chạy theo một hướng nào và sau bao lâu thì

vừa kịp đón được xe mà không phải đợi? Biết tốc độ chạy của người đó là 2 m/s.
ĐS: (300; 16,6 s); (1500; 25,8 s)
Bài 2.5.

Một phi công muốn máy bay của mình bay về hướng Tây, trong khi

gió thổi về hướng Nam với tốc độ 50 km/h. Biết khi không có gió thì máy bay
bay với tốc độ 200 km/h.
a/ Hỏi phi công đó phải lái máy bay bay theo hướng nào?
b/ Khi đó, xác định vận tốc của máy bay đối với mặt đất.
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

16


LÊ VĂN HUY

ĐS:

THPT THỐNG NHẤT

a/ hướng theo hướng Tây - Bắc, hợp với hướng Tây góc 14,480
b/ 193,65 m/s

Bài 2.6.

Hai vật chuyển động với cùng tốc độ v và cùng hướng đến điểm O

theo các quĩ đạo là những đường thẳng hợp với nhau góc  = 600. Vị trí ban đầu
của chúng cách O những khoảng 25 m và 35 m. Xác định khoảng cách nhỏ nhất
giữa hai vật trong quá trình chuyển động ?
ĐS: 8,65 m
Bài 2.7.

Hai vật A và B chuyển động với các tốc độ không đổi trên hai

đường thẳng vuông góc, cho vA = 30 m/s; vB = 20 m/s. Tại thời điểm mà khoảng
cách giữa hai vật là nhỏ nhất thì vật A cách giao điểm của hai quĩ đạo l A = 500
m. Hỏi lúc đó, B cách giao điểm một đoạn là bao nhiêu?
ĐS:
Bài 2.8.

v A lB
 � lB  750 m
vB l A

D

B

C

Một canô chạy qua sông, xuất

phát từ A, mũi hướng đến B. Nhưng do nước
chảy nên canô lại đến C cách B đoạn 200m,
thời gian qua sông là 1 phút 40 giây. Nếu lái

600

giữ cho mũi canô chếch góc 60 0 so với bờ

A

sông và mở máy chạy như trước thì canô đến được B.
a/ Tính tốc độ chảy của nước so với bờ sông và của canô so với nước.
b/ Tính bề rộng của sông.
c/ Tính thời gian qua sông của canô lần sau.
ĐS:

a/ 2 m/s; 4 m/s

Bài 2.9.

b/ 400 m

c/ 115 giây

A

B

Vật C được treo bằng sợi dây mảnh, nhẹ,

r
v

gắn cố định vào tường tại A. Ròng rọc C chuyển động

thẳng đều theo phương ngang với tốc độ v = 1 m/s. Xác
định vận tốc của vật C đối với điểm A.
C

ĐS: v 2  1,41m / s

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

17


LÊ VĂN HUY

Bài 2.10.

THPT THỐNG NHẤT

Một máy bay bay dọc theo chu vi của 1 hình vuông cạnh a, giả sử

bỏ qua thời gian lúc máy bay bẻ góc tại đỉnh hình vuông. Động cơ máy bay hoạt
động ổn định để nó có tốc độ không đổi v (so với không khí khi không có gió),
tốc độ gió là u. Tính thời gian để máy bay bay hết chu vi hình vuông trong hai
trường hợp.
a/ Hướng gió trùng với một trong các cạnh của hình vuông.
b/ Hướng gió trùng với đường chéo của hình vuông.
ĐS:

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

v2  u 2 / 2
v  v2  u 2
a/ 2a
; b/ 4a
v2  u 2
v2  u 2

2009 - 2010

18


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

III. KẾT QUẢ

Nội dung đề tài này tôi đã thực hiện với đối tượng là các học sinh theo học
khối A, khoá học 2002-2005; 2003-2006. Với môn Vật lí, đây là hai khoá học đạt
được thành tích cao nhất từ trước đến nay, có nhiều em đạt điểm cao trong kì thi
đại học môn vật lý, trong kì thi học sinh giỏi đạt nhiều giải, trong đó có cả giải nhì
mặc dù đây là học sinh thuộc vùng trung du miền núi khó khăn.
Sau vài năm đi học để nâng cao trình độ, tôi lại tiếp tục triển khai thực hiện
nội dung của đề tài này trong năm học 2009-2010, bước đầu chất lượng dạy và
học môn Vật lí đã được nâng lên. Kết quả cụ thể còn chờ những kì thi phía trước.

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
* Kết luận

Vật lí là môn khoa học tự nhiên gắn liền với các hiện tượng diễn ra hàng
ngày trong cuộc sống, việc nắm vững các thuyết, các định luật, định lí sẽ giúp
chúng ta, nhất là các em học sinh hiểu rõ hơn về các hiện tượng xung quanh.
Tính tương đối của chuyển động, là một tính chất của mọi chuyển động xung
quanh ta, được thể hiện rõ nét trong việc áp dụng công thức cộng vận tốc trong
chương trình THPT. Vì thế, việc rèn luyện cho học sinh hiểu rõ và áp dụng tốt
công thức công thức cộng vận tốc là điều rất cần thiết.
Nội dung đề tài này, đã một phần giải quyết được yêu cầu trên, qua việc
hệ thống lại những điều quan trọng khi áp dụng công thức cộng vận tốc và lựa
chọn các bài tập điển hình cho học sinh học lớp 10 luyện tập.
Đề tài này mới chỉ đề cập đến tính tương đối của chuyển động trong các
hệ qui chiếu quán tính, nội dung này có thể mở rộng trong việc áp dụng định
luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng hoặc tính tương đối
của chuyển động có thể nghiên cứu trong các hệ qui chiếu không quán tính.
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

19


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

Mặc dù, tôi đã cố gắng để chắt lọc các kiến thức và bài tập để giúp học
sinh hiểu và biết áp dụng công thức cộng vận tốc, nhưng chắc chắn vẫn còn
những hạn chế như chưa áp dụng được cho mọi đối tượng học sinh … Kính
mong nhận được sự góp ý và bổ xung của các quý thầy cô để đề tài này được
hoàn thiện hơn.

* Kiến nghị
- Đối với các trường THPT: Tăng cường thời gian tạo điều kiện về cơ sở
vật chất cho các buổi ngoại khóa để các em có điều kiện tiếp xúc và khám phá
thực tế, đối ứng với các điều đã học trong sách, để các em có cái nhìn thực tế,
không sa vào chủ nghĩa máy móc, sáo rỗng, toàn lý thuyết suông.
- Đối với sở GD-ĐT: Trong các lần tập huấn, cần lồng ghép việc trao đổi
ý tưởng, kinh nghiệm hay của từng trường. Các sáng kiến kinh nghiệm được xếp
loại cấp tỉnh hàng năm phải được in thành sách hay đĩa để phổ biến rộng rãi
trong toàn tỉnh để các trường có thể nghiên cứu áp dụng, chứ không nên xếp loại
xong rồi để đó, của trường nào trường đó dùng.

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

20


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1.

Sách giáo khoa vật lí 10 (Bộ GD-ĐT)

2.

Vật lí 10 nâng cao (Bộ GD-ĐT)

3.

Bài tập vật lí 10 (Bộ GD-ĐT)

4.

Bài tập vật lí 10 nâng cao (Bộ GD-ĐT)

5.

Bài tập cơ học (Dương Trọng Bái - Tô Giang)

6.

121 bài tập vật lí 10 nâng cao (Vũ Thanh Khiết, Phạm Quí Tư, Hoàng
Hữu Do, Nguyễn Anh Thi, Nguyễn Đức Hiệp)

7.

Tuyển tập bài tập vật lí 10 nâng cao - Tập 1 Cơ học (Dương Trọng Bái,
Lương Tất Đạt, Nguyễn Mạnh Tuất)

8.

Chuyên đề bồi dưỡng vật lí 10 (Nguyễn Đình Doãn)

9.

500 bài tập vật lí 10 (Nguyễn Thanh Hải)

10.

Giải toán vật lí 10 (Bùi Quang Hân)

11.

Bài tập trắc nghiệm vật lí 10 (Vũ Trung Hoà, Nguyễn Danh, Nguyễn Duy
Anh Tuấn)

12.

Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm vật lí 10 (Trần Ngọc)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

21


LÊ VĂN HUY

THPT THỐNG NHẤT

MỤC LỤC

Trang
I. Đặt vấn đề.......................................................................................................1

1.1. Lời mở đầu..................................................................................................1
1.2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu..............................................................2
1.2.1. Thực trạng................................................................................................2
1.2.2. Kết quả của thực trạng.............................................................................2
II. Giải quyết vấn đề...........................................................................................4
2.1. Các giải pháp...............................................................................................4
2.2. Các biện pháp tổ chức thực hiện.................................................................4
2.2.1. Kiến thức toán cần thiết...........................................................................4
2.2.2. Các khái niệm cơ bản của chuyển động ..................................................4
2.2.3. Hướng dẫn vận dụng công thức cộng vận tốc..........................................5
2.3. Hệ thống các bài tập luyện tập....................................................................8
2.3.1.Các chuyển động cùng phương.................................................................8
2.3.2. Các chuyển động khác phương..............................................................13
III. Kết quả.......................................................................................................19
Kết luận và kiến nghị.......................................................................................19
Tài liệu tham khảo...........................................................................................21
Mục lục............................................................................................................22

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2009 - 2010

22