SKKN GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG MÔN TOÁN LỚP 5

GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT YẾU TỐ HÌNH HỌC
TRONG MÔN TOÁN LỚP 5.

PHẦN MỞ ĐẦU
Môn toán ở bậc tiểu học cung cấp cho các em nền tảng ban đầu về số học, đo
lường, mối quan hệ về các đại lượng, một số dạng toán điển hình, … giúp các em nâng
dần mức độ tư duy vận dụng tốt vào thực tế cuộc sống. Trong đó yếu tố hình học đóng
một vai trò không nhỏ giúp các em làm quen với những hình hình học có quan hệ gần
gũi với cuộc sống một cách thực tế hơn. Tuy nhiên trong thực tế các em thường chú
tâm đến những hình ảnh đơn lẻ trên lí thuyết với những hình tròn, hình tam giác, hình
vuông,… chứ các em chưa nắm được những tinh túy của vấn đề để hiểu một cách cụ
thể với cuộc sống đời thường. Nói đến miếng vườn hình chữ nhật với các em cũng
chẳng khác gì một miếng bìa hình chữ nhật. Các em chỉ biết vận dụng những công thức
đã được học ở lớp để tìm ra kết quả bài toán chứ các em chưa có hình dung đến đối
tượng là một miếng vườn trên thực tế. Với những lí thuyết suông như thế, đa số các em
thường không nắm bắt vấn đề một cách rõ ràng, dẫn đến sự nhầm lẫn trong tính toán
một cách không đáng có. Trong chương trình môn toán ở bậc Tiểu học các em được
làm quen về yếu tố hình học từ lớp 1 đến lớp 5, nhưng về cấu tạo chương tình đôi khi
khá rời rạc thường thì chỉ giới thiệu qua một khái niệm nào đó rồi các em không được
tiếp xúc thường xuyên, thiếu thực hành khiến các em chóng quên, nếu còn chăng chỉ
mơ hồ những công thức mà thầy cô đã dạy trên lớp. Những điều này được biểu hiện
qua các em bằng những sai sót khá phổ biến như : Tìm diện tích một hình lại ghi nhằm
đơn vị đo độ dài mà không hay không biết (ví dụ như các em ghi diện tích hình chữ
nhật là 300m) hay khi thực hiện những phép tính cộng, trừ lại dùng những số liệu
không cùng đơn vị đo với nhau, điều này chứng tỏ các em không hiểu được vấn đề.
Lí do chọn đề tài:
Với yêu cầu thực tế như thế, giúp các em khắc phục vấn đề một cách cơ bản hơn
nên bản thân luôn đắn đo, phải làm thế nào để các em học tốt hơn về yếu tố hình học
trong môn toán ở Tiểu học. Từ đó, tôi mới suy nghĩ là phải tăng cường cho các em
những bài tập mang tính thực hành. Nói thực hành là không phải dẫn các em trực tiếp
đến miếng ruộng hay miếng vườn hoặc một miếng đất nào cả mà chỉ với đề bài, tôi dẫn

các em bằng cách giới thiệu cụ thể miếng đất của một người nào đó rồi bằng đồ dùng
dạy học vẽ sơ đồ ấy trên bảng lớp (hay kẻ sẵn trên giấy) với những hình ảnh cụ thể của
miếng ruộng hay vườn, giúp các em có sự hình dung trong đầu của mình, đây là hình
ảnh của miếng đất chứ không chỉ một hình vẽ đơn giản.
Là giáo viên dạy nhiều năm ở khối lớp 5, bản thân luôn có quan tâm đến việc
giúp các em thế nào để nắm được những kiến thức một cách có hệ thống. Điều tôi
muốn trình bày hôm này với một khía cạnh nhỏ về lượng kiến thức có yếu tốt hình học
ở lớp 5.
Với sự dẫn dắt như thế và vận dụng việc phát huy tính tích cực và sáng tạo học
sinh các em tham gia vấn đề một cách sôi nỗi hấp dẫn hơn. Từng bước thể hiện sự tiến
bộ hơn với yếu tố hình học này.
Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang 1


PHẦN NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN:
Như chúng ta được biết tiểu học là học phổ cập, tạo tiền để nâng cao dân trí, là
cơ sở ban đầu hết sức quan trọng để đào tạo thế hệ trẻ trở thành những công dân tốt
mang trong mình những phẩm chất tạo thành cốt lõi của một nhân cách Việt Nam
trong giai đoạn mới: Những phẩm chất đó là: Trí tuệ phát triển, ý chí cao, tình cảm đẹp.
Xuất phát từ yêu cầu trên, việc giảng dạy môn Toán ở bậc tiểu học có vai trò
quan trọng trong quá trình hình thành nhân cách của học sinh. Trong chương trình môn
Toán bậc tiểu học, việc dạy các yếu tố hình học giữ một trí tuệ, rèn luyện được nhiều
đức tính và phẩm chất tốt như cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, ưa thích sự chính
xác, làm việc có kế hoạch, đồng thời giúp học sinh hình thành những biểu tượng về
hình học và đại lượng hình học. Đó là một điều hết sức quan trọng. Nó giúp các em
định hướng trong không gian, gắn liền việc học với cuộc sống xung quanh là tiền đề để
hỗ trợ các môn khoa học khác là mảng kiến thức quan trọng cho các cấp học trên.

Đồng thời có thể giải quyết những bài toán thực tế xung quanh mình.
Chính vì vậy việc nâng cao hiệu quả giảng dạy các yếu tố hình học ở bậc tiểu
học nói chung và ở lớp 5 nói riêng là một việc rất cần thiết của mỗi giáo viên giảng dạy
trong nhà trường để nâng cao hiệu quả học tập của học sinh.

II.THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ:
Như đã nói ở phần lí do để chọn đề tài, đa số các em hiểu và nắm được kiến
thức ở phần này còn rất mơ hồ, với lí thuyết suông, các em biết vận dụng như một cổ
máy được vận hành theo lối mòn sẵn có, thiếu linh hoạt, sáng tạo, tự tin trong bài làm
của mình, đôi lúc lại có sự hiểu lầm không đáng có.
Trong những năm qua bản thân tôi đã cố gắng trong việc thực hiện đổi mới
phương pháp dạy học để phát huy tối đa khả năng tư duy, óc sáng tạo của học sinh.
Đối với môn Toán ở bậc tiểu học, chúng tôi đã nhận thấy có sự đổi mới rõ rệt về
phương pháp học đó là: Học sinh đã làm việc nhiều hơn và đạt hiệu quả cao hơn. Tuy
nhiên việc giảng dạy các yếu tố hình học đối với lớp 5, tôi còn thấy có những mặt
thuận lợi và khó khăn sau:
1. Về giáo viên:
a) Thuận lợi:
-Giáo viên có lòng yêu nghề mến trẻ, có tinh thần học hỏi, nghiên cứu tài liệu để
nâng cao chất lượng giảng dạy.
- Là giáo viên đã từng giảng dạy lớp 5 nhiều năm nên ít nhiều đã nắm được đặc
điểm, đặc trưng của môn toán và khả năng tiếp thu của học sinh.
- Đồ dùng giảng dạy về các yếu tố hình học được nhà trường trang bị tương đối
đầy đủ.
b) Khó khăn:
-Tuy đã được trang bị đồ dùng giảng dạy, song đồ dùng còn nhỏ. Giáo viên sử
dụng đồ dùng chưa được triệt để. Vì vậy mà việc dẫn dắt học sinh nắm kiến thức mới
chưa cao.
-Thời gian hướng dẫn thực hành còn ít, chưa đủ để các em tham gia thực tế để
hiểu và nắm chắc vấn đề theo yêu cầu của giáo viên.

2) Về học sinh:
Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang

2


Đối với học sinh thì khó khăn nhiều hơn thuận lợi, nhất là học sinh ở vùng nông
thôn. Chỉ một số ít phụ huynh quan tâm đến việc học của con em mình, đa số còn lại
do cuộc sống thiếu thốn của gia đình làm gián đoạn sự học tập của các em. Thậm chí
còn bắt các em phụ giúp việc gia đình (trong đó có một số còn phải theo gia đình đi
làm ăn xa).
Do đặc điểm lứa tuổi, học sinh còn hiếu động, sự tập trung chú ý nghe giảng bài
còn hạn chế. Khả năng phân tích, trí tưởng tượng, sự suy luận của các em cũng còn
chưa tốt dẫn tới ngại làm các bài tập có nội dung về các yếu tố hình học.
Qua khảo sát khả năng học tập phần hình học ở các em ở đầu năm (24 học sinh) qua 3
tiêu chí sau:
KĨ NĂNG
*.Vẽ hình
*.Kiến thức cơ bản về hình học
*.Vận dụng làm bài tập

Đạt
3
6
5

SỐ LƯỢNG
Tỉ lệ %

Chưa đạt
12,5
21
25,0
18
20,8
17

Tỉ lệ %
87,5
75,0
79,2

Từ thực trạng trên, đặt cho mỗi giáo viên chúng ta phải đầu tư thêm trong giảng
dạy về yếu tố hình học như thế nào để có hiệu quả cao.
Vì vậy tôi mạnh dạng chọn đề tài: “GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT YẾU TỐ
HÌNH HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 5”

III.CÁC BIỆN PHÁP TIẾN HÀNH ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
1..TÌM HIỂU CHƯƠNG TRÌNH và SÁCH GIÁO KHOA:
Trong chương trình môn toán của bậc Tiểu học, yếu tố hình học được rãi đều
khắp từ lớp 1 đến lớp 5, từ mức độ đơn giản được nâng dần qua từng cấp lớp, điều này
được thể hiện qua nội dung chương trình ở từng khối lớp như sau:
LỚP 1
-Hình vuông, hình tròn.
-Hình tam giác.
-Điểm - Đoạn thẳng.
-Độ dài đoạn thẳng.
-Xăng-ti-mét _ Đo độ dài.
-Vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước.

-Điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình.
LỚP 2
-Đề-xi-mét
-Hình chữ nhật _ Hình tứ giác.
-Đường thẳng.
-Đường gấp khúc _ Độ dài đường gấp khúc.
-Chu vi hình tam giác _ Chu vi hình tứ giác.
-Mét
-Kí-lô-mét
-Mi-li-mét
LỚP 3
Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang

3


-Góc vuông, góc không vuông.
-Thực hành nhận biết và vẽ góc vuông bằng ê ke.
-Đề-ca-met _ Héc-tô-mét
-Bảng đơn vị đo độ dài.
-Thực hành đo độ dài.
-Hình chữ nhật.
-Hình vuông.
-Chu vi hình chữ nhật.
-Chu vi hình vuông.
-Điểm ở giữa _ Trung điểm của đoạn thẳng.
-Hình tròn, tâm, đường tròn, bán kính.
-Diện tích của một hình

-Đơn vị đo diện tích _ Xăng-ti-mét vuông.
-Diện tích hình chữ nhật.
-Diện tích hình vuông.
LỚP 4
-Góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
-Hai đường thẳng vuông góc.
-Hai đường thẳng song song.
-Thực hành vẽ hình chữ nhật.
-Thực hành vẽ hình vuông.
-Đề-xi-mét vuông.
-Mét vuông.
-Kí-lô-met vuông.
-Hình bình hành.
-Diện tích hình bình hành.
-Hình thoi.
-Diện tích hình thoi.
LỚP 5
-Đề-ca-mét vuông.
-Mi-li-mét vuông. Bảng đơn vị đo diện tích.
-Héc-ta.
-Hình tam giác.
-Diện tích hình tam giác.
-Hình thang.
-Hình tròn. Đường tròn.
-Diện tích hình tròn.
-Giới thiệu biểu đồ hình quạt.
-Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương.
-Diện tích xung quang và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
-Diện tích xung quang và diện tích toàn phần của hình lập phương.
-Thể tích của một hình.

-Xăng-ti-met khối. Đề-xi-mét khối.
-Mét khối.
-Thể tích hình hộp chữ nhật.
-Thể tích hình lập phương.
Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang

4


-Giới thiệu hình trụ. Giới thiệu hình cầu.
-Ôn tập về tính chu vi, diện tích một hình.
-Ôn tập về tính diện tích, thể tích một hình.
Ứng với chương trình môn toán, yếu tố hình học, ở sách giáo khoa các khối lớp
1 và lớp 2 chỉ giới thiệu cho các em những khái niệm ban đầu bằng những hình ảnh
qua: điểm, đoạn thẳng, số lượng hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật,
hình tứ giác,… những đơn vị đo độ dài như: xăng-ti-met, đề-xi-mét, mét, kí-lô-met, mili-mét. Giới thiệu sơ nét về chu vi và độ dài đường gấp khúc.
Ở lớp 3, yếu tố về hình học được nâng lên thành bảng đơn vị đo dộ dài, hình chữ
nhật và hình vuông được giới thiệu thêm về tính chất của hình: Hình chữ nhật có 4 góc
vuông, 2 cạnh dài và 2 cạnh ngắn có độ dài bằng nhau; hình vuông có có 4 góc vuông
và có 4 cạnh dài bằng nhau. Dẫn đến việc giới thiệu cho các em cách tính chu vi và
diện tích hình chữ nhật, hình vuông (chưa có công thức). Đơn vị đo diện tích chỉ giới
thiệu xăng-ti-mét vuông (cm2).
Lớp 4 giới thiệu thêm cho các em các khái niệm về các góc: nhọn, bẹt, tù; về hai
đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song; bổ sung 3 đơn vị tính diện tích:
đề-xi-met vuông, mét vuông, kí-lô-met vuông. Hình thành công thức tính chu vi và
diện tích của hình chữ nhật và hình vuông qua các bài tập. Giới thiệu thêm hình bình
hành, hình thoi và cách tính diện tích của 2 hình này. Hình thành công thức tính chu vi,
diện tích hình chữ nhật, hình vuông qua các bài tập.

Về yếu tố hình học trong chương trình môn toán ở tiểu học được hoàn thành ở
lớp 5. Bổ sung và hoàn thành bảng đơn vị đo diện tích. Giới thiệu thêm cách tích diện
tích các hình như: hình tam giác, hình thang, hình tròn, diện tích xung quanh và diện
tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Một số đơn vị đo thể tích,
tính thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Giới thiệu các em thêm về hình trụ
và hình cầu.
Qua tìm hiểu ta thấy ngoài việc giới thiệu về một số đơn vị đo và các hình ảnh
ban đầu về hình vuông, hình tròn, hình tam giác,… ở lớp 1 và lớp 2 thì bước sang lớp 3
đã tạo điều kiện cho các em biết quan tâm sâu sát hơn về yếu tố hình học qua bảng đơn
vị đo độ dài, cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vuông. Từng bước được
hoành thành chương trình về yếu tố này bằng cách nâng dần ở khối lớp 4 và lớp 5.
2.BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT :
Sau khi tổ chức khảo sát chất lượng môn TOÁN ở trường, tôi còn soạn thêm
một số loại bài về nhiều dạng khác nhau để tìm hiểu học sinh lớp mình còn hạn chế
những mặt nào để tìm biện pháp khắc phục một cách hợp lý. Đối với yếu tố hình học
tôi quan tâm đến việc: Tìm hiểu kĩ nắm chắc được khái niệm về chu vi, diện tích một
hình, cách vẽ hình, tìm chu vi hay diện tích; đưa vào bài toán điển hình có liên quan
đến yếu tố hình học; tìm thành phần chưa biết khi biết chu vi hay diện tích cùng các
thành phần khác, cách sử dụng các đơn vị đo…..
Qua nhiều năm giảng dạy ở lớp 5 cho thấy, học sinh chỉ biết vận dụng những
điều đã học về yếu tố hình học một cách máy móc. Chỉ biết lấy những dữ kiện có sẵn
rồi đưa vào công thức để tìm ra kết quả. Ở đây tôi đang nói đến những em khá, giỏi ở
lớp, chứ thật ra đa số các em còn rất yếu về giải toán hình học và sử dụng đơn vị đo
một cách tùy tiện.
Đi vào từng phần trong chương trình lớp 5, ngoài những bài dạy ở sách giáo
khoa bản thân còn phải soạn bổ sung thêm cho các em một số bài tập về thực hành để
Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang

5


làm sáng tỏ vấn đề và giúp các em hiểu rõ hơn, làm nền tảng cho việc nâng cao kiến
thức về sau cho các em. Từng dạng bài tôi xin trình bày cách thực hiện như sau :
a.Đơn vị đo độ dài:
Về đơn vị đo độ dài tôi thấy cần thiết phải tạo điều kiện cho các em thực hành
thực tế và kết hợp cùng lúc với những đơn vị đo tương ứng mà ở địa phương các em
thường nghe, thường sử dụng.
Ban đầu tôi cố gắng chịu khó tổ chức cho các em thêm một số thời gian còn
nhàn rỗi ở lớp xây dựng cho các em một bảng đơn vị đo mà các em đã học và đã
thường nghe ở địa phương qua những câu hỏi gợi ý, để hình thành một bảng như sau :
km
Cây số

hm
100 thước

dam
10 thước

m
Thước

dm
Tấc

cm
Phân

mm
Li

Vì thường ngày ở gia đình các em rất thường nghe và sử dụng trong thực tế qua
những ví dụ như : miếng kiếng dày 3 li, 5 li… mua đinh 3 phân hay cưa ván 2 phân;
mặt miếng ván 2 tấc hay viên gạch tàu vuông vức 3 tấc…. cắt một sợi dây dài khoảng 3
thước hay mua 5 thước vải …. Còn xa hơn như : từ đây đến đó khoảng 2 cây số ..v..v..
và ..v..v…
Trong thực tế đó và qua bảng đối chiếu trên các em sẽ hiểu rõ thêm hơn về
những đơn vị đo mà các em đã học ở trường, ở lớp. Ngoài ra tôi còn cho các em đo
những khoảng cách hay chiều dài hoặc bề dầy những đồ vật cụ thể bằng cây thước
(1m), bằng cây thước có vạch chia cm rồi mm….Cụ thể như cho các em đo khoảng
cách giữa 2 bức tường của phòng học. Có thể các em sẽ trả lời là 6 thước, rồi ta sẽ gợi
ý cho các em biết độ dài đó bằng đơn vị đo mà em đã học là 6m. Bây giờ em hãy đoán
xem khoảng cách giữa 2 trụ cổng phía trước cách nhau bao nhiêu mét ? Sau đó ta cử
một em ra dùng thước (m) để đo, các em còn lại thì quan sát. Nhiều lần như vậy việc
ước đoán về khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt đất bằng đơn vị mét (m) các em dần đi
đến mức độ chính xác nhiều hơn. Tương tự với tấm bảng lớp, mặt bàn học … các em
sẽ làm quen với đơn vị m và dm bằng thước và tấc.
Từng bước tôi cũng tập cho các em thực hành đo độ cao của một vật, ban đầu
bằng những độ cao vài mét như : từ mặt đất đến mái trường, từ mặt đất đến nóc phòng
học cũng bằng sự ước đoán rồi dùng 2 cây trúc cán chổi quét trần nhà chấp lại để kiểm
tra. Xa hơn nữa tôi cùng các em ước đoán những vật có chiều cao nhỏ hơn như về
chiều cao băng ngồi, chiều cao bàn học, chiều cao của bàn giáo viên, chiều cao của bụt
giảng trên lớp … Đối với những con vật cũng thế, tuy nhiên đo chiều cao của những
con vật có khó hơn thì trong những buổi thực hành như vậy tôi cho tập thể so sánh
chiều cao của một con vật với những đồ vật cụ thể rồi trao đổi ý kiến đi đến thống nhất
chiều cao giới hạn tối đa đối với từng loài vật trưởng thành. Ví dụ : Con mèo cao tối đa
không hơn cái ghế súp (< 30cm); con bò không cao hơn cái cửa phòng học (< 2m)…..
Từ những khoảng cách lớn đến những đồ dùng nhỏ nhắn hàng ngày như quyển

sách, hợp phấn, một vài mảnh kính vở…. và bằng những đơn vị thường dùng ở nhà mà
chuyển sang đơn vị đo các em đã học.
Đồng thời với việc đoán rồi đo tôi gợi ý để tìm hiểu mối quan hệ giữa các đơn vị
đo, chẳng hạn như các em đo chiều dài tấm bảng được 2 thước và 2 tấc thì bằng 22 tấc
hay 2m2dm = 22dm….
b.Chu vi :

Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang

6


Tuy ở lớp 2 đã giới thiệu cho các em về chu vi của hình tam giác và hình tứ giác
nhưng đây chỉ là những hình ảnh ban đầu giới thiệu cho các em bước đầu hiểu về chu
vi. Sang lớp 3, các em được cung cấp cách tính chu vi hình chữ nhật, chu vi hình vuông
(Công thức tính chu vi 2 hình chữ nhật và hình vuông được hình thành ở SGK toán 4).
Gợi ý cho các em biết khẳng định lại rằng chu vi một hình là tổng số đo độ dài
các cạnh của hình đó (riêng đối với hình tròn có chu vi bằng độ dài đường tròn đó).
Bằng hình ảnh của những miếng vườn cho các em thảo luận tổ đi đến cách tính
chu vi của nó. Trước tiên, tôi muốn nói cho các em có sự hình dung về một miếng
vườn cụ thể nào đó mà một người trông hoa, cây cối,… mà ở địa phương các em dễ
hình dung được.
Ví dụ: Các em hãy tính chu vi miếng vườn trồng hoa hình chữ nhật có các kích
thước như hình vẽ.

25m

11m

22m

Các em nhìn vào đây sẽ có hình dung là một vườn hoa, sẽ gần gũi với thực tế
hơn. Khi các em tính được chu vi miếng vườn lúc này tức đã hiểu được rõ ràng hơn về
số đo xung quanh của miếng vườn ấy.
Tương tự với thửa ruộng hình vuông cũng thế.
Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang

7


là:

Cũng trong thảo luận tổ, tôi gợi ý nếu gọi:
P là chu vi hình chữ nhật.
a là chiều dài hình chữ nhật.
b là chiều rộng hình chữ nhật.
Để các em xây dựng và hình thành lại được công thức tính chu vi hình chữ nhật
P = (a + b) x 2
Tương tự với hình vuông ta được P = a x 4.

c.Diện tích :
Dù với khái niệm về diện tích có phần khó hiểu hơn chu vi. Muốn cho các em
hiểu và nắm chắc được cũng không khác hơn là tổ chức thực hành cụ thể.
Tương tự như với phần nói về chu vi, tôi gợi ý để các em hiểu được diện tích
của một hình “Là phần mà bề mặt của hình đó chiếm được”. Bằng hình vẽ để các em
kiểm nghiệm diện tích một số hình như sau: (với những ô vuông cm2).

Các em dễ trả lời hình chữ nhật có 24 ô cm2.

A
1

2
3
4

C

5

B

Bằng hình vẽ, qua thảo luận nhóm, các em giới thiệu diện tích hình này gồm bao
nhiêu cm2. Bằng cách đếm các ông vuông (cm2) có trong hình và cách lắp ghép những
ô vuông bị xén bớt, các em sẽ trả lời được “Hình tam giác ABC có diện tích bằng
12,5cm2 ”.
Tương tự cho các hình vẽ còn lại.
Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang

8


D
4

2

3
3

2

4
5

1

6

1

6

5

K

E

Bằng cách lắp ghép các hình cùng số để kết luận hình có 16 cm2.

K
1

2
2

1
3

4
4

N

M

3

Có 12 cm2.

A

B

2

3

2

1

D

1

3
4
4

C

Có 28 cm2.
Khi các em đã nắm chắc được khái niệm về diện tích của một hình chính là bề
mặt của hình đó, cũng với vài bài tập nhỏ bằng hình vẽ một miếng vườn, miếng ruộng,
cái sân (như ở phần chu vi) để các em hình dung được diện tích một miếng đất là như
thế nào?

Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang

9


Diện tích bằng 6 x 4 = 24 (cm2)
Cũng trong thảo luận tổ, tôi gợi ý nếu gọi:
S là diện tích hình chữ nhật.
a là chiều dài hình chữ nhật.
b là chiều rộng hình chữ nhật.
Để các em xây dựng được công thức tính diện tích hình chữ nhật là:
S=axb

5m

Diện tích bằng 5 x 5 = 25 (m2)
Tương tự với hình vuông ta được S = a x a.
(Công thức tính diện tích 2 hình này cũng được hình thành ở SGK toán 4)
Hình tam giác :
Với hình tam giác tôi đặc biệt quan tâm để hướng dẫn các em hiểu và vẽ được 3
đường cao ứng với 3 cạnh đáy. Đa số các em chỉ biết cạnh đáy là cạnh nằm phía dưới
chứ không hiểu được là bất cứ cạnh nào ta cũng có thể làm cạnh đáy ứng với một
M chỉ biết với đường cao nằm trong hình
đường cao khác, còn đường cao các em cũng
tam giác ứng với cạnh đáy nằm phía dưới chứ cũng không biết đường cao khác nhất là
K hình tam giác.
đối với các đường cao nằm ngoài

A

Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

C

H

trang

B

10

Thậm chí có em không biết đường cao hay cạnh đáy là gì, chỉ thấy trong đề bài
nói là đường cao, cạnh đáy thì lấy ra mà tính… Vì thực tế, 1 tiết dạy bài “Hình tam
giác” (SGK_trang 85&86) với nội dung như thế trong một tiết thì không thể nào đáp
ứng được yêu cầu mong muốn chỉ giới thiệu và lướt qua với mỗi trường hợp để các em
nhận biết có đường cao nằm ngoài hình tam giác (trang 86).

A

H

B

C

Những vấn đề nêu trên tôi dành khá nhiều thời gian để hướng dẫn các em thực
hành vẽ đường cao nhiều dạng hình tam giác. Như ta đã biết với tam giác có 3 góc
nhọn thì có 3 đường cao nằm trong hình tam giác; tam giác vuông thì 2 cạnh góc vuông
chính là 2 đường cao, đường cao còn lại thì kẻ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh dài nhất
(cạnh huyền); tam giác có 1 góc tù thì có đường cao nằm ngoài hình tam giác kẻ từ 2
đỉnh là 2 góc nhọn, còn lại đường cao thứ 3 thì kẻ từ góc tù xuống cạnh đáy dài nhất.
Qua công việc này các em sử dụng Eke một cách thành thạo hơn. Tôi cũng giới thiệu
cho các em thấy, nếu ta vẽ chính xác thì cả 3 đường cao sẽ cắt nhau tại 1 điểm, như thế
các em học sinh khá giỏi sẽ vẽ với mức độ chính xác hơn. Có được như thế các em sẽ
vận dụng việc tính diện tích hình tam giác tốt hơn.
Nói tóm lại khi dạy về diện tích, tôi cố gắng ở mức độ cao nhất là giúp các em
xác định đúng được diện tích của một hình là bề mặt của hình đó chiếm được. Cụ thể
các em hiểu được cái là diện tích miếng ruộng, miếng vườn, sân chơi, một miếng bìa,
hình vẽ, …
Vài hình ảnh cụ thể, yêu cầu các em tính diện tích phạm vi nhà máy có kích
thước như trong hình.

Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang

11


Hoặc tính diện tích các vuông lúa số 1, số 2, số 3. Tổng diện tích 3 vuông lúa ấy
với nhiều cách tính. …

Ở mỗi hình có những trường
K hợp đặc biệt, tôi giới thiệu cho các em mở rộng
thêm để hiểu rõ vấn đề.
Ví dụ: Hướng dẫn tính diện tích A
hình tam giác ABC bằng cách vận dụng đường
cao nằm ngoài hình tam giác. Dùng bìa tôi ghép thêm một hình tam giác bằng hình tam
giác ABC đã cho để có được hình bình hành có: cạnh đáy bằng cạnh đáy hình tam giác
(AB) và chiều cao cũng bằng chiều cao hinh tam giác (CK) ứng với cạnh đáy (diện tích
hình bình hành đã học ở lớp 4).
Diện tích hình bình hành ABKC bằng: AB x AN
(mà AN = KC)
AB x KC
(đáy và chiều cao của ABC)
C
B
Diện tích hình tam giác ABC:

N
Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang

K

12


Cao

d.Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương _ Thể tích :
Ở lớp 5, các em học về hình hộp chữ nhật, hình lập phương, giới thiệu các em
về hình trụ, hình cầu. Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích
hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Tôi dùng giấy Rô-ki cắt ghép tạo hình và mở ra
được để các em thấy rõ 6 mặt của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Với những mô
hình, nhiều lần đo đạc, nhiều lần tính toán làm cho các em thích thú để tiếp thu kiến
thức một cách dễ dàng hơn. Từ đó các em hiểu rõ phần nào là diện tích xung quanh,
phần nào là diện tích toàn phần.

Dài

Rộng

Cao

Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang

13

Chu vi đáy

Để giúp các em hiểu, nắm được đơn vị đo và cách tính thể tích của một hình, tôi
sử dụng những khối hình lập phương có trong đồ dùng dạy học môn Toán 5. Gợi ý các
em dùng các khối lập phương ghép tạo các hình hộp chữ nhật có những kích thước
khác nhau. Qua tự mình tạo được những hình hộp chữ nhật các em thấy thích thú hơn
và biết tự kiểm nghiệm xem mỗi hình như vậy có được bao nhiếu khối vuông hình lập
phương (khối đơn vị thể tích) dần đi đến cách tính thể tích bằng những đơn vị đo được
học ở lớp (cm3; dm3; …).
e.Tính ngược: (Tìm thành phần chưa biết trong một hình).
Việc hình thành công thức tính chu vi, diện tích thì sách giáo khoa đã nêu rất rõ
cho mỗi trường hợp. Duy chỉ có điều, 4 công thức tính chu vi và diện tích của hình chữ
nhật và hình vuông được hình thành rải rác trên các bài tập ở lớp 4:
-Chu vi hình vuông (P = a x 4): Bài tập 4, trang 7, SGK 4.
-Chu vi hình chữ nhật [P = (a + b) x 2]: Bài tập 5, trang 46, SGK 4.
-Diện tích hình chữ nhật (S = a x b): Bài tập 5, trang 74, SGK 4.
-Diện tích hình vuông (S = a x a): Các em tự hình thành công thức ở Bài tập 5,
trang 75, SGK 4.
Tôi phải nhắc nhở và xây dựng lại để các em nhớ rõ hơn về 4 công thức này.
Một điều khiến tôi quan tâm nhiều, chính là cách hướng dẫn các em tìm được
những thành phần chưa biết của hình đó khi biết các thành phần khác (như tìm chiều
dài hình chữ nhật khi biết chu vi và chiều rộng hay diện tích và chiều rộng, chiều cao
hình tam giác khi biết diện tích và cạnh đáy,…).
Với trường hợp này, tôi lợi dụng cách tìm thành phần chưa biết trong phép tính
(cộng-trừ-nhân-chia) để gợi ý giúp học sinh tình ra kết quả. Đi đến một quy tắc và hình
thành cả công thức cho các em.
Ví dụ: Một hình chữ nhật có diện tích là 42 cm 2 và chiều dài bằng 7 cm. Tính
chiều rộng hình chữ nhật.
Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a x b, cho các em phân tích xem

phần nào đã biết và ta cần tìm thành phần nào? Các em sẽ xác định được đề bài yêu cầu
tìm chiều rộng khi biết diện tích và chiều dài của hình chữ nhật. Để đi đến: 42 = 7 x b
( xem a là chiều dài và b là chiều rộng). Sau đó các em xác định được “b” là thừa số
chưa biết trong một tích và biết cách tìm “Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia
cho thừa số đã biết”.
b = 42 : 7
b=6
Các em sẽ kết vấn đề bằng quy tắc “Muốn tìm chiều rộng ta lấy diện tích chia
cho chiều dài” (ngược lại). Gợi ý các em hình thành công thức:
a = S : b hoặc b = S : a
Tương tự đối với chu vi:
*.Hình vuông:
P= ax4
Tìm cạnh thì có: a =
Các em sẽ có quy tắc: “ Muốn tìm cạnh ta lấy chu vi chia cho 4
*.Hình chữ nhật:
P = (a + b) x 2
Muốn tìm chiều dài (a) khi biết chu vi (P) và rộng (b).
Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang

14


Tìm thừa số chưa biết:

a+b=

P

2

(tích chia cho thừa số đã biết)

Tìm số hạng chưa biết:
a= –b
(tổng trừ đi số hạng đã biết)
Quy tắc và công thức: “Muốn tìm chiều dài (rộng) ta lấy nửa chu vi trừ đi chiều
rộng (dài).
Và có công thức là: a = - b (hay b = - a)
Một vài trường hợp có phần hơi phức tạp hơn (ở hình tam giác, hình thang,…)
nhưng nếu các em học tốt về tìm thành phần chưa biết trong phép tính kết hợp với gợi
ý của giáo viên thì các em sẽ thực hiện được.
Chẳng hạn như: Tìm chiều cao hay cạnh đáy trong hình tam giác khi biết diện
tích và thành phần còn lại. Hơn nữa là trong hình thang.
Ví dụ:
.-Tìm chiều cao của hình tam giác khi biết diện tích và cạnh đáy.
Ta có công thức tính diện tích: S = (S là diện tích, a cạnh đáy, h chiều cao).
Tìm số bị chia chưa biết: a x h = S x 2 (thương nhân với số chia)
Tìm thừa số chưa biết:
h = (tích chia cho thừa số đã biết)
Và kết luận là “Muốn tìm chiều cao(đáy) ta lấy hai lần diện tích chia cho cạnh
đáy (cao)”.
.-Tìm đáy lớn của hình thang khi biết diện tích, chiều cao và đáy bé.
Ta có công thức tính diện tích:
S = (S là diện tích, a đáy lớn, b đáy bé, h
chiều cao).
Tìm số bị chia chưa biết: (a + b) x h = S x 2
(thương nhân với số chia)
Tìm thừa số chưa biết:

a+b
=
(tích chia cho thừa số đã biết)
Tìm số hạng chưa biết: a = - b
(tổng trừ đi số hạng đã biết).
……………………
f. Toán giải có nội dung hình học
Trong chương trình lớp 4 và lớp 5 (mà chủ yếu là lớp 5) các bài toán giải có nội
dung hình học ở tiểu học giữ vai trò rất quan trọng, những nội dung này các em sẽ vận
dụng được rất nhiều điều trong cuộc sống thực tế. Khi giải các bài toán này học sinh
phải vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức và hiểu biết về:
+ Yếu tố hình học: Công thức tính P, S,V và các công thức ngược
+ Cách giải các loại toán điển hình
+ Các phép tính số học
+ Cách tính giá trị những đại lượng thông dụng trong cuộc sống xung quanh như
tính: số gạch lót nền, tính diện tích quét vôi nhà, tính m3 nước của bể.
Ví dụ 1: Một cái bể nước hình hộp chữ nhật dài 18dm, rộng 12dm, cao 9dm, hỏi
bể đó chứa được bao nhiêu lít nước.
Để giải bài toán này học sinh biết vận dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ
nhật để tính và biết 1dm3 ~ 1 lít.
Ví dụ 2: Một tam giác có đáy là 10cm, có diện tích bằng diện tích hình vuông có
cạnh 8cm, tính đường cao của tam giác đó.
Đối với bài toán này để đi tính chiều cao tam giác phải biết tính diện tích tam
giác mà diện tích tam giác bằng diện tích hình vuông. Vậy các em phải áp dụng quy tắc
tính diện tích hình vuông để hoàn thành bài toán.
Ví dụ 3: Một nền nhà có chiều rộng 4m, chiều dài 12 m, người ta muốn lót gạch
bông hình vuông có cạnh là 4dm. Hỏi người ta cần bao nhiêu tiền để mua đủ số gạch
để lót? Biết rằng giá mỗi viên 32 000 đồng.
Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang

15


Các em biết vận dụng công thức tính diện tích nền nhà bằng m 2, diện tích viên
gạch bằng dm2. Biết đổi ra cùng đơn vị đo dm 2 để tính xem diện tích nền nhà gấp bao
nhiêu lần diện tích viên gạch tức đã tính được số gạch. Cuối cùng tính được số tiền
mua gạch.
Diện tích nền nhà:
4 x 12 = 48 (m2)
Đổi ra dm2:
48 m2 = 4800 dm2
Diện tích viên gạch:
4 x 4 = 16 (dm2)
Số gạch cần để lót nền nhà:
4800 : 16 = 300(viên)
Số tiền mua gạch:
32000 x 300 = 9 600 000 (đồng)
Ví dụ 4: Một nhà máy đào một cái bể ngầm hình hộp chữ nhật dài 12m, rộng
6m và sâu 3m. Đất đào lên cứ 1m 3 nặng 1,25 tấn. Nếu dùng xe tải loại 5 tấn để chuyển
số đất đó thì phải bao nhiêu chuyến mới hết.
Như vậy từ các kiến thức đã học, học sinh đã biết vận dụng vào nhiều điều trong
thực tế cuộc sống.
Trên đây tôi trình bày cách thực hiện theo từng loại bài nhưng trong quá trình
luyện tập và thực hành. Nhằm mang tình lâu dài, liên tục tôi soạn xen kẻ đều nhau
nhiều loại bài như : chu vi, diện tích, thể tích, tìm thành phần chưa biết …. để từng loại
bài các em được lập đi lập lại nhiều lần, như thế các em sẽ không quên những kiến thức
đã học.

IV.Hiệu quả của SKKN :
Qua quá trình thực hiện cho đến nay bản thân tôi thấy sự thể hiện ở các em tiến
bộ một cách rõ nét, khả năng nhận thức về yếu tố hình học trong môn Toán 5.
Nhưng để đánh giá mức độ tiến bộ bằng những con số cụ thể thì cũng khó xác
định, bởi vì những bài tập khảo sát đầu năm đem so với khả năng các em hiện tại cũng
không thể đánh giá được dù với điểm số có được nâng cao. Tuy nhiên tôi cũng nêu lên
vài số liệu tham khảo chất lượng về yếu tố hình học trong chương trình Toán 5 trong
thời điểm này như sau :

KĨ NĂNG
*.Vẽ hình
*.Kiến thức cơ bản về hình học
*.Vận dụng làm bài tập

Đạt
16
21
17

SỐ LƯỢNG
Tỉ lệ %
Chưa đạt
66,7
8
87,5
3
70,8
7

Tỉ lệ %

33,3
12,5
29,2

Với những sai sót của các em trước đây đến nay được khắc phúc khá tốt, cũng
với sự thể hiện tiến bộ từng bước rõ nét, tôi tin rằng chất lượng môn toán ở học kỳ II sẽ
có chuyển biến tốt hơn và kết quả những năm học sau này sẽ ngày được nâng cao hơn.

V.NGUYÊN NHÂN THÀNH CÔNG - TỒN TẠI :
1.Nguyên nhân thành công:
Những việc làm của tôi đạt được kết quả như đã nêu trên chính là do :

Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang

16


-Ban Giám Hiệu nhà trường và Hội Cha mẹ học sinh đã quan tâm và tạo điều
kiện thuận lợi cho tôi cùng cá em có điều kiện dạy, học và tổ chức tốt những buổi thực
hành.
-Quá trình luyện tập, thực hành qua thực tế. Tạo hứng thú cho các em trong việc
làm như vui chơi nhưng đó chính là học tập, từ những đo đạc đúng, sai trong thực tế
như thế nó sẽ khắc sâu vào tâm não các em những kiến thức mà nếu chỉ tính toán một
cách bình thường trên tập vở thì không thể nào các em ghi nhớ được lâu dài.
-Trong thảo luận nhóm các em thể hiện tính tích cực đóng góp bài một cách hào
hứng, sôi nỗi đáp ứng tốt nội dung yêu cầu trong bài học.
2.Nguyên nhân tồn tại:
-Tín hiếu động của học sinh tiểu học, sôi nổi, thiếu tập trung.

-Một số học sinh vùng nông thôn chưa được phụ huynh quan tâm đúng mức, vã
lại với hoàn cảnh khó khăn về kinh tế của một số gia đình nên nhiều em phải nghỉ
nhiều ngày làm ảnh hưởng không ít đến việc củng cố và nâng cao kiến thức cho các
em.

PHẦN KẾT LUẬN
I.BÀI HỌC KINH NGHIỆM :
Từ những kết quả đạt được nêu trên, chúng tôi rút ra những bài học kinh nghiệm
như sau:
1. Để nâng cao chất lượng học tập của học sinh thì cần phải nâng cao hiệu quả
giảng dạy của giáo viên, chú việc đổi mới phương pháp cho phù hợp với việc tích cực
đổi mới của học sinh, kích thích việc năng động sáng tạo ở học sinh. Có được như vậy
thì mỗi giáo viên chúng ta phải thực sự say mê với nghề nghiệp. Có lòng thương yêu,
quan tâm tới học sinh, luôn luôn nghiên cứu cải tiến phương pháp dạy.

Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang

17


2. Giáo viên cần nghiên cứu kỹ nội dung chương trình từng bài dạy, sách giáo
khoa, xác định đúng trọng tâm yêu cầu của bài để chủ động về thời gian và lượng kiến
thức cần cung cấp.
3. Giáo viên cần phải chuẩn bị tốt bài soạn xác định đúng mục tiêu yêu cầu của
bài dạy, chuẩn bị tốt các đồ dùng trực quan và sử dụng có hiệu quả, tạo không khí lớp
học thoải mái
4. Kết hợp linh hoạt các hoạt động và hình thức tổ chức dạy học chú trọng việc
tạo điều kiện cho các em thực hành tạo hứng thú học tập ở các em.

5. Người giáo viên cũng cần nâng cao trình độ về toán học thông qua nghiên
cứu các tài liệu và cũng cần tìm hiểu kĩ về đối tượng học sinh của mình để có những
biện pháp thích hợp hay tạo những hình ảnh minh họa hấp dẫn các em có tư duy đúng
hướng.

II.Ý NGHĨA CỦA BÀI VIẾT:
Như chúng ta đã biết ở bậc tiểu học hiện nay yêu cầu việc đổi mới phương pháp
rất cần thiết. Riêng đối với môn Toán thì cần nghiên cứu kĩ hơn để bổ sung phần thực
hành, phương pháp trực quan không thể thiếu để dẫn dắt các em một cách sinh động và
hấp dẫn, giúp cho các em nắm bắt được kiến thức. Cho nên kết quả đạt được của các
em như ngày hôm nay chính là do sự hấp dẫn ở những buổi luyện tập thực hành, tạo
cho các em tính tích cực xây dựng bài qua những khi tham gia thực tế.
Tôi nghĩ để giúp các em học tốt về yếu tố hình học nên cần quan tâm nhiều đến
tính tích cực sáng tạo của học sinh, tự các em tìm ra kết quả trên những điều kiện thuận
lợi mà ta đã chuẩn bị cho các em sẽ giúp các em tự tin hơn, hăng say hơn trong những
giờ học như thế, việc tạo cho các em có điều kiện thực hành cùng với phương pháp
trực quan trong giờ lên lớp của môn toán (nhất là những tiết có mang yếu tố hình học)
cũng giúp các em tiếp thu tốt và nắm vững kiến thức.

III.KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG:
Tuy việc tổ chức cho các em thực hành không phải đơn giản chút nào, nhưng
với nhiệt tình và khả năng của người giáo viên kết hợp với tình cảm thương yêu học
sinh của mình và niềm đam mê trong nghề nghiệp thì ta sẽ làm được những điều ta
mong muốn.

IV.KẾT LUẬN:
Tôi nghĩ ở nhà trường tiểu học nói chung và nói riêng là từng giáo viên nào
cũng vậy, với yếu tố hình học trong chương trình môn Toán 5 nếu ta có đầu tư và tạo
điều kiện cho các em tham gia thực tế, kích thích được sự hứng thú học tập ở các em
thì sẽ đạt được kết quả mong muốn.

Nâng chất lượng cho học sinh là một yêu cầu cần thiết, nhưng chất lượng có
nâng được hay không chính là do chúng ta có quyết tâm để đầu tư hay không? Có chịu
khó tìm hiểu để thấy được những vướn mắc, những khó khăn, những lý do thực tế đưa
đến tình hình chất lượng không cao ở các em hiện nay hay không ?
Chúng ta cũng đã biết ở lứa tuổi các em, nhất là với yếu tố hình học trong môn
Toán thì những hình ảnh thực tế để mở ra tầm nhìn mà nâng dần hiểu biết. Nói cách
khác để truyền thụ kiến thức cho học sinh tiểu học thì những giờ thực hành, dụng cụ
trực quan rất cần thiết, phải nói là không thể thiếu được. Cho nên việc tổ chức cho các
em những buổi thực hành, tham gia những buổi sinh hoạt thực tế kết hợp cùng sự đổi
mới về phương pháp một cách thích hợp là ta đã kích thích ở các em sự hứng thú học
Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang

18


tập. Có được sự ham thích học tập như thế, tôi nghĩ rằng chất lượng sẽ có những
chuyển biến tốt đẹp đúng theo sự mong muốn của chúng ta.

Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5

trang

19